在我國(guó)北方的鄉(xiāng)村，不少人家門前或院子里都有石磨。在村里隨便走走，經(jīng)常可以看到左鄰右舍家有一老驢被蒙著眼睛圍著大石磨不停地繞圈圈。那是老驢在拉磨。
　　
         春去秋來(lái)，年復(fù)一年，在中國(guó)的土地上，每天都不知道有多少頭老驢在拉磨，它們?yōu)橹袊?guó)農(nóng)村家家戶戶奔小康貢獻(xiàn)了一生。但是，中國(guó)5000多年的歷史書上基本上沒(méi)有老驢拉磨的地位，這對(duì)老驢們是很不公平的。
　　
         如今，在中國(guó)每一個(gè)大大小小的城市里，從中小學(xué)生到老頭老太，很多人都擁有手機(jī)了。中國(guó)已經(jīng)是世界上手機(jī)用戶最多的國(guó)家了。中國(guó)的城市里還找得到比手機(jī)更普及的電子電器產(chǎn)品嗎？
　　
         絕大部分生活在鄉(xiāng)下的、家里有頭老驢拉磨的鄉(xiāng)親們和絕大部分生活在城市的、擁有一部或幾部手機(jī)的哥們姐們，卻從來(lái)不曾知道、也絕對(duì)不會(huì)想到，手機(jī)通訊技術(shù)原理離不開老驢拉磨的影子。
　　
         CDMA手機(jī)，3G手機(jī)，聽起來(lái)多么時(shí)尚、多么高科。而老驢拉磨，看起來(lái)又是多么土、多么富有田園詩(shī)意。科學(xué)和生活原來(lái)竟然如此親密，這就是科學(xué)和生活的趣味之處。下面讓我們來(lái)揭開現(xiàn)代移動(dòng)通訊技術(shù)原理離不開老驢拉磨的影子的秘密。
　　
　　 我們先到一個(gè)美麗的北方鄉(xiāng)村，瞅瞅這一幕場(chǎng)景：
　　
　　 高原、黃土、鍋巴，
　　 老井、窯洞、人家，
　　 驢傻、谷粗、磨大，
　　 夕陽(yáng)斜下，
　　 墻上影子晃啦！
　　
　　 這首小曲最后一句是說(shuō)：老驢拉磨時(shí)，西下的夕陽(yáng)把它的影子投射到墻上。這墻上的驢影是如何運(yùn)動(dòng)的呢？就是從左到右再?gòu)挠业阶螅瑏?lái)回折騰。老驢如果看到了自己在墻上的愚蠢動(dòng)作肯定會(huì)發(fā)瘋的，所以老驢的主人在老驢拉磨時(shí)要蒙上它的眼睛。
　　
　　 傳說(shuō)幾百年前的某一天，牛頓在蘋果樹下休息的時(shí)候一不小心被落下的蘋果砸到了頭，由此發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。那么，有沒(méi)有誰(shuí)看到了老驢拉磨時(shí)在墻上的影子從而發(fā)明了手機(jī)通信的呢？
　　
          有。但這功勞不能歸給某一個(gè)人，那是許多位科學(xué)家?guī)装倌陙?lái)對(duì)科學(xué)技術(shù)貢獻(xiàn)的綜合成果。他們從老驢拉磨在墻上的影子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律開始研究，從理論上和應(yīng)用上一步步發(fā)展，直到現(xiàn)代移動(dòng)通訊技術(shù)的完善。使手機(jī)得以迅速在老百姓中普及。
　　
          老驢拉磨的影子真的如此神奇嗎？
　　
　　 有初中畢業(yè)學(xué)歷的朋友都應(yīng)該知道，老驢拉磨在墻上的影子的運(yùn)動(dòng)幅度和時(shí)間的關(guān)系就是正弦函數(shù)。正弦函數(shù)就是三角函數(shù)的一種。古代印度和中國(guó)的許多數(shù)學(xué)家都對(duì)三角幾何做過(guò)很多基礎(chǔ)性的研究。在歐洲，哥白尼的弟子雷蒂庫(kù)斯曾經(jīng)勤奮工作12年之久才推算出了詳細(xì)的三角函數(shù)表。
　　
          用函數(shù)來(lái)描述幾何這是數(shù)學(xué)家笛卡兒(1596-1660)在300多年前對(duì)人類的偉大貢獻(xiàn)。從此，現(xiàn)實(shí)世界中的各種問(wèn)題都可以用函數(shù)來(lái)描述和求解。那么，上面提到的正弦函數(shù)和現(xiàn)代通訊又有什么關(guān)系呢？
　　
　　 我們要從另一位科學(xué)家說(shuō)起。1831年，學(xué)徒工出生的法國(guó)科學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象：一個(gè)閉合的導(dǎo)電線圈放在變化的磁場(chǎng)里能產(chǎn)生電流，而變化的電流也能產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)首先為電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的出現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)。
　　
          1838年，美國(guó)人莫爾斯進(jìn)行3英里收發(fā)有線電報(bào)的試驗(yàn)獲得了成功。
　　 1888年，德國(guó)物理學(xué)家赫茲第一個(gè)證明了電磁波存在，他用自己設(shè)計(jì)的儀器完成了這一轟動(dòng)科技界的實(shí)驗(yàn)。
 
　　 隨后的1896年，意大利的馬可尼發(fā)明了無(wú)線電報(bào)通信技術(shù)，利用電磁波在空氣中傳播信息。
　　
         早在1862年，年僅31歲的偉大的英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋就從理論上科學(xué)地預(yù)言了電磁波的存在。他推導(dǎo)出的麥克斯維方程組，是所有現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)理論，包括現(xiàn)代通訊和相對(duì)論。
　　
          從麥克斯維方程組可以推導(dǎo)出：電磁波按正弦函數(shù)規(guī)律振蕩傳播。瞧，這不就是老驢拉磨在墻上的影子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律嗎？
　　
          到那時(shí)，盡管有了意義非凡的麥克斯維方程組，但是該方程組本身對(duì)無(wú)線電通訊技術(shù)的進(jìn)步?jīng)]有起到什么大的推動(dòng)作用。當(dāng)時(shí)世界上出現(xiàn)了許多電報(bào)公司，從事商業(yè)無(wú)線和有線的電報(bào)通訊業(yè)務(wù)，這些早期的通訊技術(shù)以脈沖電磁波做為傳輸載體，一對(duì)導(dǎo)線只能發(fā)一路電報(bào)，效率非常低。
　　
　　 直到已故法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉一個(gè)早期（1807年）發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)成果被應(yīng)用于電磁波通信領(lǐng)域，現(xiàn)代電子通信才得到了迅猛的發(fā)展。而十幾年前開始的IT技術(shù)的偉大革命，就是現(xiàn)代通訊技術(shù)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)革命完美結(jié)合的產(chǎn)物。
　　
　　 那么，是什么偉大的理論讓傅立葉名名垂青史的呢？這個(gè)偉大的科學(xué)成果就是傅立葉級(jí)數(shù)（三角級(jí)數(shù)）。
　　
          當(dāng)今，任何一個(gè)從事通訊技術(shù)的專業(yè)人員，不可能不知道傅立葉級(jí)數(shù)（在某種應(yīng)用場(chǎng)合稱傅立葉變換）。可以說(shuō)，如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)傅立葉級(jí)數(shù)，就不可能有今天的電視、手機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)。
　　
　　 傅立葉級(jí)數(shù)說(shuō)起來(lái)很簡(jiǎn)單，就是：任何函數(shù)都可以分解（展開）成無(wú)窮多個(gè)不同振幅的、頻率不斷倍增的正弦函數(shù)之和。
　　
　　 如果換成鄉(xiāng)村里的土話來(lái)說(shuō)，就是：任何形式的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)作，都可以分解成無(wú)窮多個(gè)直徑大小不同的磨、且老驢在拉這些磨時(shí)繞著磨轉(zhuǎn)的頻率不斷倍增的時(shí)候老驢在墻上的所有影子的運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作之和。太拗口了，不先憋一大口氣都不能一口氣說(shuō)完。
　　
          對(duì)于看得見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)作，上面老驢拉磨的解釋并不難理解。比如，如果把太陽(yáng)系看作一個(gè)巨大的磨，把老驢換成上帝，那么太陽(yáng)系里行星繞太陽(yáng)做的圓周運(yùn)動(dòng)不就是老驢拉磨么？牛頓當(dāng)時(shí)也有這個(gè)想法。
　　
　　 再比如，對(duì)于各種活塞運(yùn)動(dòng)，不管是機(jī)械的、動(dòng)物的還是人的，不也都是圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成往返直線運(yùn)動(dòng)的例子嗎？所以，“老驢拉磨”是各種運(yùn)動(dòng)和動(dòng)作的最小單元。像說(shuō)成年人常說(shuō)的什么“老漢推車”，這樣的描述是根本不科學(xué)的，應(yīng)該改成說(shuō)“老驢拉磨”才能顯示出有一定的科學(xué)技術(shù)含量。
　　
　　 對(duì)于那些看不見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式和規(guī)律，比如電磁波的振蕩和傳播，傅立葉級(jí)數(shù)是怎么解釋和怎么在這方面得到廣泛應(yīng)用的呢？
　　
          早期電報(bào)通訊的原理就是把要發(fā)送的信息與一串串的脈沖電磁波混合在一起再通過(guò)導(dǎo)線或空氣傳送給接收方。
　　
          有了傅立葉級(jí)數(shù)這個(gè)理論（公式），原來(lái)只能在一條線路上發(fā)一路電報(bào)就可以改進(jìn)成在一條線路上發(fā)多路電報(bào)。因?yàn)橐还擅}沖電磁波可以分解成無(wú)窮多種頻率的正弦電磁波之和。只要把要發(fā)送的各種信息混合（專業(yè)術(shù)語(yǔ)叫：調(diào)制）到這些不同頻率的正弦（電磁）波之上一起傳輸，就不會(huì)互相干擾。這大大地提高了通訊信道的容量和通訊的效率。
　　
          1876年，在美國(guó)的貝爾發(fā)明了電話。他找到了把聲音變成電磁震動(dòng)的方法（這當(dāng)然靠的是法拉第的理論），然后再通過(guò)電話線傳輸這種按聲音頻率變化的電磁震動(dòng)，在接聽電話那邊再把電磁振動(dòng)還原成聲音。電話的傳輸效率不僅比電報(bào)又高了許多倍而且做到了能直接傳送聲音信息。
　　
           如果沒(méi)有傅立葉級(jí)數(shù)和以傅立葉變換為基礎(chǔ)而發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代通信理論，一條電話線就只能傳送一路電話。那么給10萬(wàn)戶人家安裝電話就至少需要鋪設(shè)10萬(wàn)對(duì)電話線。如果這10萬(wàn)電話用戶都在同一個(gè)城市還好辦些。要是廣州的10萬(wàn)戶電話用戶要和北京的10萬(wàn)戶還有上海的10萬(wàn)戶電話用戶用長(zhǎng)途電話線聯(lián)系，那到底要鋪設(shè)多少對(duì)、多少千公里長(zhǎng)的電話線？這是個(gè)天文數(shù)字，是不可能實(shí)現(xiàn)的超級(jí)工程。
　　
           根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)原理，我們可以將幾百幾千路電話混合到幾百幾千個(gè)不同頻率的電磁波上用一根電纜同時(shí)進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸。這就大大節(jié)約了費(fèi)用，使長(zhǎng)途電話通訊成為可能。今天，用一根光纜（光波是頻率更高的電磁波）就可以遠(yuǎn)距離同時(shí)傳輸10萬(wàn)路電話。沒(méi)見(jiàn)到現(xiàn)在打長(zhǎng)途電話越來(lái)越便宜了嗎？這就是傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)現(xiàn)代通訊的貢獻(xiàn)。再往上推算，老驢拉磨也該有一點(diǎn)貢獻(xiàn)，只是如今養(yǎng)頭驢的費(fèi)用卻越來(lái)越貴了，農(nóng)民們奔小康的成本越來(lái)越高了。

          
           既然原始的貝爾電話可以用電線直接傳輸聲音，為什么不能用無(wú)線電通過(guò)空氣直接傳輸聲音呢？這是因?yàn)椋绰曇纛l率變化的電磁振動(dòng)頻率太低，而頻率太低的電磁波波長(zhǎng)就太長(zhǎng)。為了發(fā)射和接收電磁波，發(fā)射和接收天線的尺寸必須和其發(fā)射和接收的電磁波的波長(zhǎng)大致“相當(dāng)”。我們知道，人的聲音頻率最高為2萬(wàn)赫茲左右（每秒鐘振動(dòng)2萬(wàn)次）。而2萬(wàn)赫茲的電磁波其波長(zhǎng)是15公里。可見(jiàn)，制造這么長(zhǎng)的發(fā)射和接收天線在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。
　　
　　 應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)原理，我們就可以把按聲音頻率變化的電磁振動(dòng)混合到頻率更高（比音頻高千倍以上）的電磁波上，再通過(guò)天線進(jìn)行發(fā)射和接收，這就是無(wú)線電話的基本原理。
　　
          如今，專門為潛水艇通訊建立的長(zhǎng)波發(fā)射臺(tái)（電磁長(zhǎng)波能穿透一定深度的海水）的天線長(zhǎng)度可達(dá)幾百米。而軍用步話機(jī)天線長(zhǎng)度可以短到十幾厘米。手機(jī)天線更是只有幾厘米。
　　
　　 無(wú)線通訊技術(shù)就是這樣逐步發(fā)展到移動(dòng)通信的。
　　
          手機(jī)通訊可以說(shuō)是無(wú)線通信的一種。一個(gè)發(fā)射和接收機(jī)站所覆蓋的范圍一般是一個(gè)以機(jī)站為中心，半徑一百米到幾公里的圓。手機(jī)用戶在從一個(gè)圓移動(dòng)到另一個(gè)圓的時(shí)候，通訊系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)切換。在兩個(gè)相距比較遠(yuǎn)的地方互相通話時(shí)，比如廣州的移動(dòng)用戶和北京的移動(dòng)用戶通話時(shí)，廣州的機(jī)站和北京的機(jī)站之間是通過(guò)光纜傳輸信息的。所以手機(jī)的通訊系統(tǒng)實(shí)際上是有線通訊和無(wú)線通訊組合而成的系統(tǒng)。
　　 
          最早的手機(jī)叫做“模擬手機(jī)”，因?yàn)樗峭ㄟ^(guò)按聲音頻率變化的電磁振動(dòng)混合（調(diào)制）到頻率更高的電磁波（載波）上，再通過(guò)天線進(jìn)行發(fā)射和接收的。不同用戶收到的信號(hào)的載波是不同的，這樣才避免互相干擾和確保通話保密。這在專業(yè)上叫做“頻分多址”技術(shù)。這個(gè)“址”就是每個(gè)用戶手機(jī)的“地址”。呼叫某個(gè)用戶的信息必須準(zhǔn)確地被這個(gè)用戶接收到。這種“地址”就是用不同頻率的電磁波載波來(lái)區(qū)分的。由于容量小，這種早期的模擬“頻分多址”移動(dòng)通訊技術(shù)在中國(guó)已經(jīng)被淘汰，我國(guó)早就進(jìn)入了數(shù)字移動(dòng)通訊時(shí)代。
　　
　　 我們可以把按聲音頻率變化的電磁振動(dòng)在時(shí)間上分割成許多小時(shí)間段上的不同振幅值的組合，這些振幅的值可以用數(shù)字的大小來(lái)表示，這就是“模擬信號(hào)數(shù)字化”。在上面所說(shuō)的“頻分多址”技術(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)每一個(gè)載波也在時(shí)間段上進(jìn)行分割，比如每一秒鐘內(nèi)分36段，每一段用來(lái)混合一組數(shù)字化后的音頻信號(hào)，再通過(guò)天線進(jìn)行發(fā)射和接收。這就是數(shù)字手機(jī)的通訊原理。這在專業(yè)上叫做“時(shí)分多址”技術(shù)。從上面的原理可知，在給定的同一信道（國(guó)家規(guī)定的無(wú)線電通信頻率范圍）上，“時(shí)分多址”技術(shù)比“頻分多址”技術(shù)可以容納更多的“話路”。
　　
          幾年前，中國(guó)聯(lián)通推出新一代的移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)CDMA。CDMA就是“碼分多址”技術(shù)的英文縮寫詞。這個(gè)技術(shù)是在上面的“頻分”和“時(shí)分”的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。上面所說(shuō)的用來(lái)混合音頻數(shù)字信號(hào)和載頻的每一個(gè)小時(shí)間段，專業(yè)上叫做“時(shí)隙”。如果在每一個(gè)“時(shí)隙”中同時(shí)把多組音頻數(shù)字信號(hào)通過(guò)特殊的編碼技術(shù)和載頻混合在一起發(fā)射出去，接收時(shí)再把這些組合信號(hào)解出來(lái)，這就是“碼分多址”技術(shù)。由于事先對(duì)各組信號(hào)進(jìn)行了特殊的編碼再進(jìn)行調(diào)制和傳輸，所以在接收端就可以用解碼技術(shù)把各組碼解出來(lái)，再還原成各路音頻信號(hào)。由此可以看出，在同一信道上，“碼分多址”技術(shù)又比“時(shí)分多址”技術(shù)容納更多的“話路”。
　　
          我們已經(jīng)知道，對(duì)于“頻分多址”技術(shù)和“時(shí)分多址”技術(shù)，當(dāng)某個(gè)用戶從一個(gè)機(jī)站移動(dòng)到另一個(gè)機(jī)站時(shí)，通訊系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)進(jìn)行切換。但是如果后一個(gè)機(jī)站的所有信道已經(jīng)“滿座”，切換就會(huì)失敗，這也叫“掉線”。而“碼分多址”技術(shù)就沒(méi)有這種情況發(fā)生，因?yàn)樗梢栽谕?#8220;載頻”和同一“時(shí)隙”里通過(guò)特殊的編碼“混入”多組信號(hào)，如果“混入”的信號(hào)碼組超過(guò)了容量，解出的信號(hào)頂多是質(zhì)量差些，但絕不會(huì)解不出來(lái)，所以就不會(huì)發(fā)生掉線。這是CDMA技術(shù)獨(dú)有的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。這個(gè)優(yōu)點(diǎn)在專業(yè)上叫做“軟切換”。
　　 
          由于CDMA技術(shù)具有容量大、“軟切換”等優(yōu)點(diǎn)，第三代移動(dòng)通訊技術(shù)（3G）就是以CDMA為核心建立起來(lái)的無(wú)線寬帶移動(dòng)通訊技術(shù)。到今年底，我國(guó)就要推出3G業(yè)務(wù)。不久，無(wú)論何時(shí)何地，我們都可以手機(jī)方便地上網(wǎng)發(fā)貼和灌水了。
　　
　　 總的來(lái)說(shuō)，以上各種移動(dòng)通訊技術(shù)其最基本的原理都是：用各種不同的方法，把信息盡量多地混合（調(diào)制）到載波上進(jìn)行傳輸而且能不失真地分解出來(lái)的技術(shù)。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)原理，待傳送的信息信號(hào)和作為傳輸媒介的載波都可以分解成無(wú)窮多個(gè)不同振幅的、頻率不斷倍增的正弦波之和。所以，這兩種波的混合方式或方案從理論上說(shuō)有無(wú)窮多種，一般來(lái)說(shuō)，混合容易解碼難。
　　
          可以肯定的是，新的、更有效率的通訊技術(shù)總是會(huì)源源不斷地被發(fā)現(xiàn)、被發(fā)明和被推廣應(yīng)用。但是，所有的現(xiàn)代通訊技術(shù)不管如何變化如何先進(jìn)都離不開傅立葉級(jí)數(shù)原理，當(dāng)然，也離不開老驢拉磨在墻上的影子的晃動(dòng)———正弦波動(dòng)。
　　
　　 明天，當(dāng)我們用3G手機(jī)在火車上、教室里盡情地上網(wǎng)沖浪時(shí)，請(qǐng)不要忘記那些給我們的生活和工作帶來(lái)巨大方便的科學(xué)家們的偉大貢獻(xiàn)，也不要忘記那頭拉磨的老驢。畢竟，科學(xué)家們將名留萬(wàn)世，而老驢拉磨的影子及可能二三十年后就在中國(guó)消失。
　　
　　 我們的各種綠色金色黃色的環(huán)保組織的朋友們，雖然建壩和種樹是重要的事情，但是不是也到了該考慮保護(hù)好我國(guó)這個(gè)有5000多年歷史的老驢拉磨文化的時(shí)候了？是不是應(yīng)該建議早日申請(qǐng)進(jìn)入聯(lián)合國(guó)文化遺產(chǎn)保護(hù)名單？要不然，我們的后人怎么會(huì)知道他們所應(yīng)用的3G、4G、5G技術(shù)是老驢拉磨拉出來(lái)的呢？
　　 
          還有，我們要教育后生們?cè)谇写枘承┻\(yùn)動(dòng)技術(shù)時(shí)不說(shuō)什么“老漢推車”了，要字正腔圓地說(shuō)：“老驢拉磨是我的最愛(ài)”！


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