冒號(hào)和他的學(xué)生們
——程序員提高班紀(jì)事
22．抽象思維
是謂無(wú)狀之狀，無(wú)物之象，是謂惚恍
——《老子·道經(jīng)》
冒號(hào)健步走進(jìn)教室，學(xué)員們立刻正襟危坐，進(jìn)入戰(zhàn)備狀態(tài)。
“如果說(shuō)咱們是在合演一場(chǎng)戲，那么前面五節(jié)課只是一個(gè)過(guò)門(mén)。”冒號(hào)儼然一副自導(dǎo)自演的架勢(shì)。
眾人暗暗吃驚：這過(guò)門(mén)也忒長(zhǎng)了點(diǎn)吧。
冒號(hào)隨即探問(wèn)：“還記得在范式總結(jié)中提到的迭代學(xué)習(xí)法吧？”
引號(hào)迅速應(yīng)答：“就是在具體知識(shí)與抽象理論之間做折返跑。”
“記性不錯(cuò)。”冒號(hào)贊道，“在上本班之前，你們已經(jīng)具備了一定的編程語(yǔ)言的基礎(chǔ)，因此我們先從抽象的編程范式談起，此后又回歸到編程語(yǔ)言的討論。”
句號(hào)推測(cè)：“照此邏輯，下面我們將再次返回編程范式？”
“我們的確要來(lái)個(gè)For Loop，但相信這是一個(gè)增量式的循環(huán)。”冒號(hào)用編程語(yǔ)言來(lái)強(qiáng)調(diào)他的學(xué)習(xí)理論。
逗號(hào)有些失望：“按計(jì)劃不是該對(duì)Java語(yǔ)言作專(zhuān)題討論嗎？”
“你放心，Java它跑不了。”冒號(hào)看出他的心事，“語(yǔ)言是形，范式是神，這次我們將二者融合，爭(zhēng)取做到形神兼?zhèn)洹＞唧w地說(shuō)，范式以OOP為主，語(yǔ)言以Java為主，同時(shí)可能涉及C、C++或C#等語(yǔ)言。另外，示例代碼也會(huì)明顯增多。”
逗號(hào)臉上的一抹烏云頓時(shí)消散開(kāi)來(lái)。
冒號(hào)接著提醒道：“不過(guò)，秉承開(kāi)班發(fā)言中的理念，我們的重心不在知識(shí)的枝節(jié)，而在知識(shí)的本源。因此無(wú)論討論Java還是OOP，我們不追求系統(tǒng)和全面，但力求從不同的選點(diǎn)、角度和深度來(lái)展示知識(shí)的活性。”
講到此處，冒號(hào)冷不丁提問(wèn)：“程序員最重要的能力是什么？”
眾人的答案五花八門(mén)：學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力、解決問(wèn)題能力、專(zhuān)注力、溝通能力等等。
“毫無(wú)疑問(wèn)，你們所說(shuō)的都很重要。這本是個(gè)見(jiàn)仁見(jiàn)智的問(wèn)題，我只是借此展開(kāi)今后的話題。在我看來(lái)，抽象思維能力是最重要的。當(dāng)然，不獨(dú)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，其他科學(xué)同樣需要這種能力。更廣泛地說(shuō)，抽象是人類(lèi)認(rèn)識(shí)和描繪世界最首要的工具。”不知不覺(jué)冒號(hào)又走上了形而上的路線。
嘆號(hào)這時(shí)想起：“前面談切面范式時(shí)，似乎專(zhuān)門(mén)提到過(guò)抽象與分解的重要性。”
“我們也曾提到，不同的范式正是對(duì)軟件進(jìn)行了不同角度的抽象和分解。”冒號(hào)加以補(bǔ)充，“那么什么是抽象呢？不妨概括為：去粗取精以化繁為簡(jiǎn)；由表及里以異中求同。再精煉些，抽象就是作減法和除法。”
問(wèn)號(hào)半信半疑：“減法好理解，通過(guò)甄選減去非本質(zhì)和不重要的部分，即去粗取精。可除法呢？”
句號(hào)忽然悟道：“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不同事物之間的相同之處，即異中求同。同類(lèi)歸并，那就是除法了。”
冒號(hào)進(jìn)一步解釋?zhuān)?#8220;用離散數(shù)學(xué)或抽象代數(shù)的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，通過(guò)抽象而產(chǎn)生等價(jià)關(guān)系以及相應(yīng)的等價(jià)類(lèi)，便是集合的商運(yùn)算。”
逗號(hào)嘀咕：“本來(lái)快明白了，經(jīng)這么一描述，重新糊涂了。”
冒號(hào)笑道：“如果嫌數(shù)學(xué)語(yǔ)言高深，就用算術(shù)語(yǔ)言吧。乘法可看作同類(lèi)復(fù)制，作為逆運(yùn)算的除法自然是同類(lèi)歸并了。”
逗號(hào)眼中的迷惘漸漸散去，若有所悟：“嗯，經(jīng)過(guò)減法和除法，大數(shù)變小數(shù)，復(fù)雜變簡(jiǎn)單。”
“能否把抽象說(shuō)得再具體些？”問(wèn)號(hào)話一出口便自感悖論之嫌：抽象的能具體嗎？
冒號(hào)自明其意：“首先，抽象有角度之分。相同的實(shí)體（entity）經(jīng)過(guò)不同角度的抽象，得到的模型（model）也會(huì)不同。就拿人這個(gè)實(shí)體來(lái)說(shuō)，在拓?fù)鋵W(xué)家眼里是三維連通集合，在理論力學(xué)家眼里是質(zhì)點(diǎn)，在化學(xué)家眼里是碳水化合物——”
嘆號(hào)接嘴：“在情人眼里是西施。”
“過(guò)濾缺點(diǎn)，抽取優(yōu)點(diǎn)，西施就是這樣煉成的。”冒號(hào)故意拉長(zhǎng)了尾音。
眾人不禁一樂(lè)。
冒號(hào)繼續(xù)講解：“其次，抽象還有程度之別。抽象程度越高，細(xì)節(jié)越少，普適性越強(qiáng)。典型的例子如：從矩形到多邊形、從多邊形到一般形狀。”
引號(hào)問(wèn)道：“抽象對(duì)于軟件設(shè)計(jì)有何現(xiàn)實(shí)意義？”
冒號(hào)回答：“軟件設(shè)計(jì)者的任務(wù)是將復(fù)雜混沌的現(xiàn)實(shí)世界映射到精確嚴(yán)格的虛擬世界，要完成這種多對(duì)一的映射，抽象無(wú)疑是必由之路。在軟件需求分析階段，多通過(guò)屬性導(dǎo)向式抽象（property-oriented
abstraction）用邏輯語(yǔ)言來(lái)描述系統(tǒng)；在軟件設(shè)計(jì)階段，多通過(guò)模型導(dǎo)向式抽象（model-oriented
abstraction）用模型語(yǔ)言來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)；在編碼階段，常用兩種抽象機(jī)制：一種是參數(shù)抽象（abstraction
by parameterization），一種是規(guī)范抽象（abstraction
by specification）。”
句號(hào)望文生義：“參數(shù)抽象是不是指將函數(shù)代碼中的一些特殊值作為參數(shù)來(lái)傳遞？”
“不錯(cuò)，這是最普通最常用的一種抽象方式。函數(shù)的每一個(gè)參數(shù)都是一種泛化，是對(duì)它所代表的所有可能值的一種抽象。我們看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。”冒號(hào)說(shuō)完在黑板上寫(xiě)下一段代碼——
int gcd(int a, int b)
{
while (a != b)
(a > b) ? (a -= b) : (b -= a);
return a;
}
冒號(hào)考問(wèn)：“請(qǐng)問(wèn)這個(gè)函數(shù)是干什么的？”
眾人看了好一陣，有人猶豫地說(shuō)，好像是求最大公約數(shù)吧？
冒號(hào)肯定道：“它確實(shí)是求最大公約數(shù)的，由兩個(gè)正整數(shù)輾轉(zhuǎn)相減而得。該函數(shù)通過(guò)參數(shù)抽象讓a和b分別代表任意正整數(shù)，使之具有更強(qiáng)的普適性和重用性。問(wèn)題是除了該代碼的作者，其他人如何重用此函數(shù)？你不能假設(shè)用戶(hù)知道gcd是Greatest Common Divisior的縮寫(xiě)，也不能假設(shè)他的數(shù)學(xué)程度，甚至不能確定他是否能看到源代碼。短短兩行代碼的函數(shù)尚且如此，何況更加復(fù)雜的函數(shù)？”
引號(hào)答道：“那只能靠文檔注釋了。”
“非常正確！”冒號(hào)頷首，“這是注釋文檔最重要的作用。沒(méi)有文檔的API如同沒(méi)有說(shuō)明書(shū)的產(chǎn)品，用戶(hù)是不敢輕易使用的。合格的文檔注釋中至少應(yīng)包括先驗(yàn)條件（precondition）和后驗(yàn)條件(postcondition)，分別指代碼執(zhí)行前后必須滿足的條件。對(duì)于函數(shù)gcd而言，先驗(yàn)條件是：a、b均為正整數(shù)，后驗(yàn)條件是：返回輸入二數(shù)的最大公約數(shù)。有了文檔注釋或規(guī)范說(shuō)明（specification）的函數(shù)成為使用者與實(shí)現(xiàn)者之間的一種契約——使用者只能依賴(lài)規(guī)范，實(shí)現(xiàn)者必須滿足規(guī)范。這種通過(guò)規(guī)范使代碼的功能與實(shí)現(xiàn)相分離的方法便稱(chēng)為規(guī)范抽象。其好處是顯而易見(jiàn)的：一方面，使用者不必閱讀代碼即可了解并使用它們；另一方面，實(shí)現(xiàn)者不必閱讀或改寫(xiě)其他代碼，只需在遵循規(guī)范的基礎(chǔ)上修改本地代碼，并且不用擔(dān)心影響客戶(hù)代碼。比如我們可以用輾轉(zhuǎn)相除法重新實(shí)現(xiàn)gcd。”
冒號(hào)隨手又寫(xiě)了幾行代碼——
int gcd(int a, int b)
{
return (b != 0) ? gcd(b, a % b) : a;
}
逗號(hào)未見(jiàn)其妙：“這兩種抽象機(jī)制在實(shí)際編程中經(jīng)常用到，只是以前不知道它們的學(xué)名罷了。”
冒號(hào)正色道：“它們看起來(lái)雖然很基本，但平淡之中見(jiàn)真功。如果一個(gè)程序員能合理設(shè)計(jì)參數(shù)、嚴(yán)格遵循規(guī)范、有效制定規(guī)范，便已是難得之才了。”
眾人捫心自問(wèn)，離此要求確有相當(dāng)距離。
冒號(hào)續(xù)道：“借助參數(shù)抽象和規(guī)范抽象，我們可以實(shí)現(xiàn)過(guò)程抽象（procedural
abstraction）和數(shù)據(jù)抽象（data abstraction）。其中過(guò)程抽象容易理解，任何一個(gè)函數(shù)都是過(guò)程抽象的結(jié)果，它賦予程序員定義新運(yùn)算或子程序的能力，是結(jié)構(gòu)化編程（Structured
programming）和命令式編程（Imperative
programming）的關(guān)鍵。下面我們重點(diǎn)談?wù)剶?shù)據(jù)抽象，它是對(duì)象式編程（OOP）的起源。”