概念的外延是一個(gè)集合。外延的集合指代的是概念。
所以可以把集合論（包括集合的定義和運(yùn)算）看作是邏輯的形式化表示。
?
1．??
通過(guò)外延定義概念
A={a,b,c}
。外延中的對(duì)象與概念的關(guān)系：
a
∈
A
2．??
通過(guò)內(nèi)涵定義概念
A={x|x
滿(mǎn)足所有內(nèi)涵的條件
}
3．??
概念的運(yùn)算
首先約定：空概念
?
；論域
R
：是邏輯運(yùn)算的前提，是對(duì)概念進(jìn)行運(yùn)算和比較的范圍。
交
?
（邏輯乘），并
è
（邏輯加），差－（邏輯減），非
?
（邏輯反）
?
概念的運(yùn)算結(jié)果可以產(chǎn)生新的概念，表現(xiàn)為知識(shí)的創(chuàng)新。
4．??
概念間的關(guān)系
相容關(guān)系
A
?
B
1
?
??????????
其中交叉關(guān)系：
A
?
B
ì
A
且
A
?
B
ì
B
??????????
包含關(guān)系：
A
ì
B
或
B
ì
A
??????????
全同關(guān)系
：
A=B
?
不相容關(guān)系
A
?
B=
?
??????????
其中矛盾關(guān)系：
A
è
B
＝
R
??????????
反對(duì)關(guān)系：
A
è
B
ì
R
5．??
運(yùn)算律
交換律：
A
è
B
＝
B
è
A
；
A
?
B
＝
B
?
A
結(jié)合律：（
A
è
B
）
è
C
＝
A
è
（
B
è
C
）；（
A
?
B
）
?
C
＝
A
?
（
B
?
C
）
分配律：
A
è
（
B
?
C
）＝
（
A
è
B
）
?
（
A
è
C
）；
A
?
（
B
è
C
）＝（
A
?
B
）
è
（
A
?
C
）
反演律（德摩根律）：
?
（
A
è
B
）＝
?
A
?
?
B
；
?
（
A
?
B
）＝
?
A
è
?
B
?
?
上面是數(shù)學(xué)的形式化，是針對(duì)人的。計(jì)算機(jī)并不懂這個(gè)，所以對(duì)于計(jì)算機(jī)的形式化應(yīng)該反應(yīng)在類(lèi)的設(shè)計(jì)上：
?
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