概率論滲透到現(xiàn)代生活的方方面面。正如19世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說(shuō)：“對(duì)于生活中的大部分，最重要的問(wèn)題實(shí)際上只是概率問(wèn)題。你可以說(shuō)幾乎我們所掌握的所有知識(shí)都是不確定的，只有一小部分我們能確定地了解。甚至數(shù)學(xué)科學(xué)本身，歸納法、類推法和發(fā)現(xiàn)真理的首要手段都是建立在概率論的基礎(chǔ)之上。因此，整個(gè)人類知識(shí)系統(tǒng)是與這一理論相聯(lián)系的……”
嬰兒出生時(shí)的男女比例
一般人或許認(rèn)為：生男生女的可能性是相等的，因而推測(cè)出男嬰和女?huà)氲某錾鷶?shù)的比應(yīng)當(dāng)是1:1，可事實(shí)并非如此．
公元1814年，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯(Laplace 1794－1827)在他的新作《概率的哲學(xué)探討》一書(shū)中，記載了一下有趣的統(tǒng)計(jì)．他根據(jù)倫敦，彼得堡，柏林和全法國(guó)的統(tǒng)計(jì)資料，得出了幾乎完全一致的男嬰和女?huà)氤錾鷶?shù)的比值是22：21，即在全體出生嬰兒中，男嬰占51.2%，女?huà)胝?8.8%．可奇怪的是，當(dāng)他統(tǒng)計(jì)1745－1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時(shí)，卻得到了另一個(gè)比是25：24，男嬰占51.02%，與前者相差0.14%．對(duì)于這千分之一點(diǎn)四的微小差異，拉普拉斯感到困惑不解，他深信自然規(guī)律，他覺(jué)得這千分之一點(diǎn)四的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入進(jìn)行調(diào)查研究，終于發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)巴黎人“重女輕男”，有拋棄男嬰的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，經(jīng)過(guò)修正，巴黎的男女?huà)氲某錾嚷室廊皇?2：21．
一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師
在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力．這句話有一個(gè)非同尋常的來(lái)歷．
1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額．
為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門(mén)去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后分析，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性．一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大．
美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口．結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)．
什么是概率天氣預(yù)報(bào)
概率天氣預(yù)報(bào)是用概率值表示預(yù)報(bào)量出現(xiàn)可能性的大小，它所提供的不是某種天氣現(xiàn)象的\"有\(zhòng)"或\"無(wú)\"，某種氣象要素值的\"大\"或\"小\"，而是天氣現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性有多大。如對(duì)降水的預(yù)報(bào)，傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)一般預(yù)報(bào)有雨或無(wú)雨，而概率預(yù)報(bào)則給出可能出現(xiàn)降水的百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)越大，出現(xiàn)降水的可能性越大。一般來(lái)講，概率值小于或等于30%，可認(rèn)為基本不會(huì)降水；概率值在30%-60%，降水可能發(fā)生，但可能性較小；概率在60%-70%，降水可能性很大；概率值大于70%，有降水發(fā)生。概率天氣預(yù)報(bào)既反映了天氣變化確定性的一面，又反映了天氣變化的不確定性和不確定程度。在許多情況下，這種預(yù)報(bào)形式更能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中決策的需要。
生命中的危險(xiǎn)概率
生活就是一場(chǎng)冒險(xiǎn)。日常生活中出現(xiàn)一些危險(xiǎn)是難免的，問(wèn)題是遭遇某種危險(xiǎn)的概率有多大。一般說(shuō)來(lái)，如果遭遇某種危險(xiǎn)的概率低于十萬(wàn)分之一，我們還能坦然視之；但如果危險(xiǎn)概率提高到萬(wàn)分之一，我們就得小心了。每年都可能遇到的危險(xiǎn)機(jī)會(huì)有：
受傷：危險(xiǎn)概率是1／3
難產(chǎn)(行將生育的婦女)：危險(xiǎn)概率是1／6
車禍：危險(xiǎn)概率是1／12
心臟病突然發(fā)作(如果您已超過(guò)35歲)：危險(xiǎn)概率是1／77
在家中受傷：危險(xiǎn)概率是1／80
受到致命武器的攻擊：危險(xiǎn)概率是1／260
死于心臟?。何ｋU(xiǎn)慨率是1／340
家中成員死于突發(fā)事件：危險(xiǎn)概率是1／700
死于突發(fā)事件：危險(xiǎn)概率是1／2900
死于車禍：危險(xiǎn)概率是1／5000
染上愛(ài)滋病：危險(xiǎn)概率是1／5700
被謀殺：危險(xiǎn)概率是1／1110
死于懷孕或生產(chǎn)(女性)：危險(xiǎn)概率是1／4000
自殺：危險(xiǎn)概率分別是1／20000(女性)和1／5000
因墜落摔死：危險(xiǎn)率是1／20000
死于工傷：危險(xiǎn)概率是1／26000
走路時(shí)被汽車撞死：危險(xiǎn)概率是1／40000
死于火災(zāi)：危險(xiǎn)概率是1／50000
溺水而死：危險(xiǎn)概率是1／50000
如果您自己不吸煙，而您的配偶吸煙，那么您可能受二手煙污染而死于肺癌： 危險(xiǎn)概率是1／60000
被刺傷致死：危險(xiǎn)概率是1／60000
死于手術(shù)并發(fā)證：危險(xiǎn)概率是1／80000
因中毒而死(不包括自殺)：危險(xiǎn)概率是1／86000
騎自行車時(shí)死于車禍：危險(xiǎn)概率是1／130000
吃東西時(shí)噎死：危險(xiǎn)概率是1／160000
被空中墜落的物體砸死：危險(xiǎn)概率是1／290000
觸電而死：危險(xiǎn)概率是1／350000
死于浴缸中：危險(xiǎn)概率是1／1000000
墜落床下而死：危險(xiǎn)概率是1／2000000
被龍卷風(fēng)刮走摔死：危險(xiǎn)極率是l／2000000
被凍死：危險(xiǎn)概率是1／3000000
一生中可能道遇到的危險(xiǎn)有：
死于心臟?。何ｋU(xiǎn)概率是1／3
死于癌癥：危險(xiǎn)概率是1／5
遭到強(qiáng)奸(女性)：危險(xiǎn)概率是1／11
死于中風(fēng)：危險(xiǎn)概率是1／14
死于車禍：危險(xiǎn)概率是1／45
自殺：危險(xiǎn)概率是1／39
死于愛(ài)滋病：危險(xiǎn)概率是1／97
死于飛機(jī)失事：危險(xiǎn)概率是1／4000
死于狂犬病：危險(xiǎn)概率是1／700000
艾滋病的傳染概率有多大
艾滋病傳染概率有多大？據(jù)地壇醫(yī)院性傳播疾病防治中心徐克沂主任介紹，艾滋病是通過(guò)3種傳播途徑傳染給他人的，即：血液傳播、性傳播、母嬰傳播。如果一個(gè)正常人輸進(jìn)了HIV(艾滋病病毒)陽(yáng)性感染者或艾滋病病人的血液其感染的概率是95%，而一個(gè)HIV陽(yáng)性感染者或已經(jīng)發(fā)病的病人與一個(gè)正常人發(fā)生性關(guān)系的感染概率和性別有一定關(guān)系，男傳給女的概率是0.2%，女傳給男的概率是0.l%，男傳男的概率要比以上兩種方式大得多。如果母親是一個(gè)HIV陽(yáng)性或艾滋病的病人，其感染給胎兒的概率是25%，但是如果母親經(jīng)過(guò)AZT的抗病毒治療，其胎兒的感染概率下降到8%；經(jīng)過(guò)聯(lián)合療法(雞尾酒療法)治療胎兒的感染概率可能下降為2%
艾滋病病毒是一種十分脆弱的病毒，它對(duì)熱和干燥十分敏感。在干燥的環(huán)境中，艾滋病毒10分鐘死亡，在60攝氏度的環(huán)境中30分鐘滅活。如果一支剛接觸病人身體帶有血液的注射器，馬上刺入正常人體內(nèi)，其感染的概率小于0.3%。蚊蟲(chóng)叮咬不會(huì)傳染艾滋病就是因?yàn)檫@個(gè)原因。
在醫(yī)學(xué)史上人類經(jīng)歷了霍亂、鼠疫、黃熱病和天花等多種流行病的侵害，而人類最終還是戰(zhàn)勝了它們。如今面對(duì)艾滋病，有關(guān)遏制艾滋的醫(yī)學(xué)研究也正在緊鑼密鼓開(kāi)展，例如用傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)方法研制的艾滋疫苗；用中醫(yī)藥技術(shù)研發(fā)的艾滋抗體及從計(jì)劃生育角度轉(zhuǎn)而提倡運(yùn)用的“避孕套”，這些都讓我們看到人類克服艾滋病的曙光。
彩票中獎(jiǎng)概率話你知
“36選7”“26選5”概率
據(jù)有關(guān)專家介紹，廣東省目前發(fā)行的體彩“36選7”、南粵風(fēng)采“36選7”、南粵風(fēng)采“26選5”均屬于數(shù)字組合型玩法，其中獎(jiǎng)概率的計(jì)算方式也是相同的，其中“36選7”玩法的頭獎(jiǎng)命中概率為1/8347680，“26選5”玩法的頭獎(jiǎng)命中概率為1/65780；目前體彩“36選7”二次開(kāi)獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率仍為1/8347680，南粵風(fēng)采“36選7”全省特別獎(jiǎng)（中8個(gè)號(hào)碼）的中獎(jiǎng)概率為1/32060340，南粵風(fēng)采“36選7”南粵福星獎(jiǎng)（中9個(gè)號(hào)碼）的中獎(jiǎng)概率為1/94143280，南粵風(fēng)采“26選5”幸運(yùn)獎(jiǎng)（中7個(gè)號(hào)碼）的中獎(jiǎng)概率為1/657800。
excel函數(shù)可計(jì)算中獎(jiǎng)概率
針對(duì)類似“36選7”的數(shù)字組合型玩法，數(shù)學(xué)專家還向記者推薦了一種利用excel表格軟件函數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)單方法，打開(kāi)電腦中的excel軟件，在“粘貼函數(shù)”欄內(nèi)選擇“數(shù)學(xué)與三角函數(shù)”中的“combin”函數(shù)，填入相關(guān)數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出相應(yīng)的中獎(jiǎng)概率，如“36選7”的概率計(jì)算公式為：combin （36，7），南粵風(fēng)采“36選7”全省特別獎(jiǎng)和南粵福星獎(jiǎng)的計(jì)算公式分別為：com－bin（36，8）、combin （36，9），彩民朋友可以根據(jù)公式自行計(jì)算“×選×”型彩票玩法的頭獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率。
幸運(yùn)七星及足彩中獎(jiǎng)概率
體彩“幸運(yùn)七星”則屬于數(shù)字型玩法，即從0000000~9999999共1000萬(wàn)個(gè)號(hào)碼中任選一個(gè)七位數(shù)號(hào)碼組成，每個(gè)號(hào)碼均從0~9共10個(gè)數(shù)字中開(kāi)出，“幸運(yùn)七星”頭獎(jiǎng)的理論中獎(jiǎng)概率為1/10000000。
目前最受彩民歡迎的足彩實(shí)際上也是一種數(shù)字組合型玩法，不過(guò)計(jì)算方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，13場(chǎng)比賽均選“3、1、0”可組合出3的13次方1594323注單式號(hào)碼，一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率為1/1594323，換句話說(shuō)，每銷售320萬(wàn)元的足彩，平均就可能誕生一個(gè)一等獎(jiǎng)。而如果將足彩競(jìng)猜的場(chǎng)次增加到14場(chǎng)，足彩的頭獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率則降低為1/4782969，難度增加了3倍。
吸煙危及生命概率：50％戒煙等于自救
1987年11月，世界衛(wèi)生組織（WHO）在日本東京舉行的第6屆吸煙與健康國(guó)際會(huì)議上，建議把1988年4月7日，也就是世界衛(wèi)生組織成立40周年紀(jì)念日，作為“世界無(wú)煙日”，提出“要吸煙還是要健康”的口號(hào)。1989年，世界衛(wèi)生組織又把這一天改定在每年的5月31日。
今年5月31日，我們將迎來(lái)第17個(gè)世界無(wú)煙日，但目前我國(guó)吸煙現(xiàn)狀卻不容樂(lè)觀：煙民人數(shù)不斷增加，達(dá)3.2億人，煙民平均年齡在降低，女煙民及青少年吸煙的數(shù)量在不斷增加。
我國(guó)煙草生產(chǎn)和消費(fèi)還居八個(gè)“世界第一”：烤煙種植面積世界第一；烤煙產(chǎn)量世界第一：烤煙增長(zhǎng)速度世界第一；卷煙產(chǎn)銷量世界第一；卷煙增長(zhǎng)速度世界第一；吸煙人數(shù)世界第一；吸煙人數(shù)增加數(shù)量世界第一；煙稅增長(zhǎng)速度世界第一。
吸煙有害健康，這句話人人會(huì)講，但是，你可知道，吸煙危及生命的概率究竟達(dá)到了何種程度嗎？
探究吸煙與戒煙
一，吸煙為什么會(huì)上癮？
煙民往往都有煙癮，這主要是尼古丁長(zhǎng)期作用的結(jié)果。尼古丁就像其他麻醉劑一樣，剛開(kāi)始吸食時(shí)并不適應(yīng)，會(huì)引起胸悶、惡心、頭暈等不適，但如果吸煙時(shí)間久了，血液中的尼古丁達(dá)到一定濃度，反復(fù)刺激大腦并使各器官產(chǎn)生對(duì)尼古丁的依賴性，此時(shí)煙癮就纏身了。若停止吸煙，會(huì)暫時(shí)出現(xiàn)煩躁、失眠、厭食等所謂的“戒斷癥狀”，加上很多吸煙者對(duì)煙草產(chǎn)生一種心理上的依賴，認(rèn)為吸煙可以提神、解悶、消除疲勞等，所以煙癮越來(lái)越大，欲罷不能。
其實(shí)煙草與吸食海洛因引起的成癮性不同，前者是完全可以戒掉的，關(guān)鍵要戒除心理上對(duì)煙草的依賴。這種心理依賴導(dǎo)致吸煙者的一種行為依賴，使得吸煙者感到戒煙困難甚大，無(wú)形中增加了戒煙的難度。
二，二手煙危害他人健康？
一個(gè)人吸煙似乎“無(wú)關(guān)他人”，其實(shí)不然，其家人正受到被動(dòng)吸煙的危害。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的定義，被動(dòng)吸煙是指不吸煙者一周中有一天以上每天吸入吸煙者呼出的煙霧長(zhǎng)于十五分鐘。中國(guó)71%的家庭、32.5%的公共場(chǎng)所和25%的工作場(chǎng)所，因有人“吞云吐霧”而成為被動(dòng)吸煙場(chǎng)所。
被動(dòng)吸煙也即是吸“二手煙”，目前我國(guó)有六億人受到被動(dòng)吸煙的危害。被動(dòng)吸煙者所吸入的有害物質(zhì)濃度并不比吸煙者低，吸煙者吐出的冷煙霧中，煙焦油含量比吸煙者吸入的熱煙霧中的多1倍，苯并芘多2倍，一氧化碳多4倍，如此多的有害物質(zhì)對(duì)周圍的人特別是兒童、孕婦和老年人造成很大的危害：
據(jù)估計(jì)，美國(guó)每年有四百萬(wàn)兒童因吸入“二手煙”而患病。父母吸煙使兒童下呼吸道疾病如哮喘、肺炎的發(fā)生率增加50％，兒童易出現(xiàn)各種慢性呼吸道刺激癥狀，如咳嗽、咳痰、喘息等，甚至出現(xiàn)持續(xù)的肺功能損害；
被動(dòng)吸煙易引起中耳積液，使兒童中耳炎的發(fā)生率增加；
被動(dòng)吸煙可以使哮喘患兒的哮喘發(fā)作次數(shù)與嚴(yán)重程度明顯增加，對(duì)有過(guò)敏體質(zhì)的患兒更易誘發(fā)哮喘發(fā)作；
被動(dòng)吸煙與嬰兒突然猝死綜合征（SIDS）的發(fā)生密切相關(guān)；
父母吸煙使兒童更易成為吸煙者；孕婦吸入“二手煙”易引起流產(chǎn)、早產(chǎn)、出生低體重兒以及嬰兒先天性畸形如唇裂、顎裂等；
老年人長(zhǎng)期吸入“二手煙”易引起肺炎、急性心腦血管疾病的發(fā)生……
三，戒煙為何戒不了？
有研究表明，吸煙者中有11.7%的人是復(fù)吸者，而且復(fù)吸者的肺部損傷程度較一直吸煙者為重，原因有多方面：復(fù)吸者較其他吸煙者更易成癮，復(fù)吸后其吸入香煙的數(shù)量更多，且每口煙的吸入程度更深，對(duì)身體的影響不言而喻。對(duì)于每一個(gè)吸煙者來(lái)說(shuō)，在一些特定的“危險(xiǎn)”情形下（當(dāng)周圍人吸煙、感到壓力大、心情煩躁、飲酒后）會(huì)更有吸煙的沖動(dòng)，那么請(qǐng)盡量避免這些情況的發(fā)生，當(dāng)有吸煙沖動(dòng)時(shí)做幾次緩慢的深呼吸或從事其他活動(dòng)轉(zhuǎn)移注意力是個(gè)好方法。
四，戒煙后生活會(huì)變化嗎？
如果您選擇戒煙，您將選擇告別咳嗽氣喘、煙灰異味、污濁空氣、皮膚衰老、疾病困擾……讓我們看看您戒煙后生活發(fā)生了哪些變化：8小時(shí)后血液的氧合作用恢復(fù)正常，患心肌梗塞的風(fēng)險(xiǎn)開(kāi)始降低；24小時(shí)后口氣清新，肺開(kāi)始排泄粘液和焦油，患呼吸道感染、支氣管炎和肺炎的風(fēng)險(xiǎn)開(kāi)始降低；48小時(shí)后血液中不再檢測(cè)出尼古?。?周后味覺(jué)、嗅覺(jué)得以改善；3—9月后呼吸得以改善（咳嗽、氣喘減少），肺功能提高5%—10%；1年后患心臟?。ㄈ缧募」Ｈ┑娘L(fēng)險(xiǎn)減半；5年后患腦中風(fēng)、口腔癌、食道癌、膀胱癌的風(fēng)險(xiǎn)減半；10年后患肺癌的風(fēng)險(xiǎn)減半，患腦血管突發(fā)事件（腦“中風(fēng)”）的風(fēng)險(xiǎn)與未吸煙者持平……所以選擇了戒煙，你就選擇了一個(gè)健康清新的生活。
“吸煙危及生命的概率是50%，戒煙等于自救”。這是法國(guó)國(guó)家戒煙委員會(huì)和煙草預(yù)防辦公室在巴黎舉行的第30屆法國(guó)醫(yī)學(xué)沙龍上對(duì)所有吸煙者發(fā)出的警示和呼吁。
復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院呼吸內(nèi)科瞿介明宋琳
消息來(lái)源：上海疾控中心
１０％的酗酒概率
我們經(jīng)常見(jiàn)到，當(dāng)全家人圍坐在節(jié)日餐桌旁的時(shí)候，父母讓年幼的孩子喝上一點(diǎn)酒，這是否對(duì)孩子有害？專家們的看法是：９０％的情況下不會(huì)有任何危害。但是，仍有１０％的孩子，因?yàn)榛虻奶厥庑远鴮?dǎo)致日后酗酒。誰(shuí)來(lái)給這１０％的孩子上保險(xiǎn)，不致使他們進(jìn)入這１０％的行列？美國(guó)總統(tǒng)夫人弗爾德描述了自己酗酒的情況。她回憶說(shuō)，當(dāng)她感冒的時(shí)候，她媽媽將一勺威斯忌倒進(jìn)了她的茶里。這足以使她成年后成了酗酒者。
中數(shù)字出現(xiàn)的穩(wěn)定性(法格遜猜想)
在的數(shù)值式中，各個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的概率應(yīng)當(dāng)均為．隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人們對(duì)的前一百萬(wàn)位小數(shù)中各數(shù)碼出現(xiàn)的頻率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的結(jié)果與法格遜猜想非常吻合．
我們是不是該相信小概率事件？
文／葛民勤
一、什么是小概率事件？
小概率事件，字面意義就是發(fā)生的可能性極小的事件。比如，北京地區(qū)出現(xiàn)日全食；山西洪洞發(fā)生里氏5級(jí)地震，新疆吐魯番地區(qū)下了一場(chǎng)暴雨，小行星撞地球等等。以上這些是發(fā)生在自然界的小概率事件，發(fā)生在人類社會(huì)的小概率事件諸如上證指數(shù)突破2000點(diǎn)，某特定國(guó)家通過(guò)允許同性戀的法律，某兩個(gè)國(guó)家統(tǒng)一等等。至于發(fā)生在日常生活中的小概率事件，也是不勝枚舉，如某個(gè)特定的人中了彩票頭獎(jiǎng)，某日某地有人跳樓自殺，等等。
小概率事件是要和不可能事件，也即無(wú)概率事件區(qū)別開(kāi)的。所謂不可能事件，就是指完全不可能發(fā)生、概率為零的事件。不可能事件可以分為三類。第一類，如某人某時(shí)刻既在甲地又在乙地，世界上既有能刺穿一切盾的矛又有能抵擋一切矛的盾等等，屬于自相矛盾的事件，違反了邏輯，也就絕對(duì)不可能發(fā)生。這類不可能事件顯然沒(méi)有研究意義。
第二類，如日本沒(méi)有進(jìn)行南京大屠殺、諸葛亮的隱居地在河南南陽(yáng)而不是湖北襄陽(yáng)等等，是對(duì)于歷史上確鑿發(fā)生過(guò)的事件的否定，也即對(duì)必然事件的否定，其概率自然為零。但是這種不可能事件在統(tǒng)計(jì)學(xué)上也沒(méi)有研究意義，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)更多地是關(guān)注在一定條件下可以重現(xiàn)的事件以及一般性的事件，而不是永遠(yuǎn)無(wú)法重現(xiàn)的個(gè)別事件。
不可能事件的第三類，如永動(dòng)機(jī)、常溫常壓下純冰在零攝氏度以下自發(fā)融化、地球接收到三秒鐘前太陽(yáng)發(fā)射的光線等等，違反了最基本的自然規(guī)律，也是對(duì)必然事件的否定，因而發(fā)生的概率也為零。永動(dòng)機(jī)違反了熱力學(xué)定律；常溫常壓下純冰在零攝氏度以下融化違反了冰的相圖，實(shí)質(zhì)也是違反了熱力學(xué)第二定律；地球接收到三秒鐘前太陽(yáng)發(fā)射的光線則違反了相對(duì)論“真空光速不變”的原理。不過(guò)，某些這一類的不可能事件的判定不是很簡(jiǎn)單的，后文還要提及。
二、基本的概率計(jì)算方法
小概率事件彼此也可以相差很大的。例如，同樣是發(fā)生里氏5級(jí)以上地震，在日本和在山西洪洞的概率就明顯不同。日本幾乎每年都會(huì)發(fā)生至少一次里氏5級(jí)以上地震，而山西洪洞發(fā)生里氏5級(jí)以上地震的概率大約是200年～300年一遇（同一地震序列中的幾次5級(jí)以上地震按一次計(jì)算）。又如同樣是干旱地區(qū)，吐魯番和南美洲智利阿塔卡馬沙漠的暴雨概率也大為不同。1958年8月14日，吐魯番突降36.0毫米的暴雨，引發(fā)山洪泛濫；這種暴雨在有記錄以來(lái)的阿塔卡馬沙漠地區(qū)還從未出現(xiàn)——相反，阿塔卡馬沙漠曾創(chuàng)造了1845-1936年間整整91年沒(méi)有降水的紀(jì)錄。
要對(duì)小概率事件發(fā)生的可能性有正確的認(rèn)識(shí)，就必須估計(jì)出小概率事件的概率。概率計(jì)算的最基本方法，是先估計(jì)出與該事件互不相容（即永遠(yuǎn)不可能同時(shí)發(fā)生）的所有事件的數(shù)目，則該事件包括的所有情況的數(shù)目與所有這些互不相容事件的數(shù)目之比，就是該事件的概率。最直觀的例子是擲骰子。骰子共有六面，擲一次骰子得到某一點(diǎn)值就有六種可能，而且是互不相容的。因此，全部互不相容事件的數(shù)目是6。假如我們要算擲一次得到1點(diǎn)的概率，這個(gè)事件只有一種可能，所以其概率為1/6。假如我們要算擲一次得到點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率，因?yàn)檫@個(gè)事件包含兩種情況（3點(diǎn)和6點(diǎn)），所以其概率為2/6=1/3.
這種基本方法有兩個(gè)局限：第一，它所計(jì)算的事件如果要發(fā)生，只能發(fā)生一次；第二，它所計(jì)算的事件是瞬間決定的，而不是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。但是這兩個(gè)局限并不難突破。對(duì)于多次發(fā)生的事件，可以應(yīng)用獨(dú)立事件的積的辦法計(jì)算某一事件的概率。所謂獨(dú)立事件，是指兩件或兩件以上事件彼此之間互不干擾，一件事發(fā)生與否對(duì)另一件事的概率沒(méi)有影響。如兩次彩票的頭獎(jiǎng)號(hào)碼，因?yàn)槌楠?jiǎng)過(guò)程是完全獨(dú)立的，因此第二次彩票的頭獎(jiǎng)號(hào)碼有可能和第一次相同，而不會(huì)有意避開(kāi)。顯然，在考慮幾次事件聯(lián)合發(fā)生的概率時(shí)，總的互不相容事件的數(shù)目是每一獨(dú)立事件的互不相容事件數(shù)目的乘積。如擲兩個(gè)骰子，第一個(gè)骰子有6種可能，第二個(gè)骰子也有6種可能，總可能性就是6×6＝36種。因此，總概率也就是每一獨(dú)立事件發(fā)生的概率之積。例如擲兩個(gè)骰子出現(xiàn)兩個(gè)6點(diǎn)，每個(gè)骰子出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是1/6，總概率就是(1/6)×(1/6)＝1/36。
如果事件發(fā)生的次數(shù)再多，應(yīng)用簡(jiǎn)單的四則計(jì)算就會(huì)感到計(jì)算量龐大而難以算出結(jié)果。而對(duì)于連續(xù)性發(fā)生的事件，也不能用硬性分割的辦法把它簡(jiǎn)化為瞬間發(fā)生的多次獨(dú)立事件。幸而高等數(shù)學(xué)已經(jīng)解決了這個(gè)問(wèn)題。極限概念的引進(jìn)為解決復(fù)雜的概率計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)，微積分就是極限概念的應(yīng)用。應(yīng)用微積分來(lái)計(jì)算概率，也就成為統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。
三、小概率事件的估計(jì)方法
不同的小概率事件，有不同的各具特色的概率估計(jì)方法，概率值的表達(dá)形式也不相同，但都體現(xiàn)了上述基本的計(jì)算方法。例如，對(duì)地震、旱災(zāi)、洪水之類自然災(zāi)害的概率，我們常常用“××年一遇”這種表達(dá)形式。仍以洪洞地區(qū)地震為例。自有史料記載以來(lái)，1303年9月25日在城關(guān)鎮(zhèn)-趙城鎮(zhèn)（當(dāng)時(shí)為洪洞縣和趙城縣）發(fā)生了大地震，據(jù)史籍文獻(xiàn)里的烈度推算，震級(jí)為里氏8級(jí)；1695年5月18日，在洪洞南部的臨汾發(fā)生八級(jí)大地震，強(qiáng)烈波及洪洞地區(qū)。如果再算上一些震級(jí)較小的破壞性地震，洪洞地區(qū)5級(jí)以上破壞性地震的概率大約是兩三百年一遇。
需要說(shuō)明的是，這種通過(guò)史籍的記載來(lái)進(jìn)行自然災(zāi)害的統(tǒng)計(jì)和概率估計(jì)的方法是中國(guó)特色的，因?yàn)橹挥兄袊?guó)保留下來(lái)了如此眾多而完備的各種史籍。對(duì)于缺乏史籍的國(guó)家和地區(qū)，對(duì)自然災(zāi)害的統(tǒng)計(jì)和概率估計(jì)，只能通過(guò)自然調(diào)查的方法。
又如對(duì)外星人來(lái)訪的概率估計(jì)。首先是分析事件發(fā)生的原因。外星人來(lái)訪有兩個(gè)前提條件，一是生命能夠存在，二是生命能夠進(jìn)化到智慧生命并且發(fā)展到宇航時(shí)代。影響這兩個(gè)前提條件的必備因素是很多的，首先必須要求恒星是穩(wěn)定的主序星，溫度不能過(guò)熱，而且是單一存在，不是雙星或多星系統(tǒng)；其次，行星大小適中，有足夠的水和大氣，與恒星的距離適中，軌道偏心率不能太大；再次，有足夠的時(shí)間供生命演變，也即宇宙環(huán)境要穩(wěn)定，在行星系統(tǒng)30光年內(nèi)的所有恒星都必須保證在這一時(shí)間段內(nèi)不發(fā)生災(zāi)變。如果對(duì)每一個(gè)原因都利用現(xiàn)有的天文觀測(cè)資料進(jìn)行慎重的估計(jì)，文明世界在銀河系內(nèi)發(fā)生的可能性只有不到10^(-6)，換句話說(shuō)，銀河系的四千億顆恒星里，可能存在宇航時(shí)代文明世界的恒星不到四十萬(wàn)個(gè)，即文明世界的平均半徑達(dá)70光年。這一計(jì)算方法首先由SETI工程的先驅(qū)者、美國(guó)天文學(xué)家弗蘭克·德雷克(Frank Drake)提出，德雷克因此建立了一個(gè)計(jì)算概率的公式，稱為德雷克公式。德雷克公式清晰地告訴我們，即使按最保守的估計(jì)，外星人來(lái)訪的可能性也不會(huì)比你猜中一個(gè)隨機(jī)生成的六位數(shù)更大。
同樣，對(duì)于社會(huì)和日常生活中的小概率事件的統(tǒng)計(jì)和概率估計(jì)，也有自己獨(dú)特的方法。但總不外乎原因分析、建模和調(diào)查這幾種基本方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展到今天，已經(jīng)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)精密的科學(xué)，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的研究中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。例如統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)，就是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和物理學(xué)的完美結(jié)合。社會(huì)科學(xué)的研究更離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)學(xué)，因?yàn)樯鐣?huì)發(fā)展的規(guī)律本身就是以統(tǒng)計(jì)性為其特征的。因此，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，已是對(duì)從事各種研究的學(xué)者的最起碼要求。
四、有意義和無(wú)意義的小概率事件
以上對(duì)小概率事件及其概率估算方法做了簡(jiǎn)單的分析。分析結(jié)果是需要應(yīng)用于實(shí)踐的。對(duì)小概率事件估算出來(lái)的概率值，可以科學(xué)地決定我們的決策。這時(shí)我們就需要判定，哪些小概率事件是有意義的，哪些小概率事件是無(wú)意義的。因此，判斷小概率事件是否有意義，就是判斷它對(duì)于我們的實(shí)踐是否有影響。這體現(xiàn)了對(duì)小概率事件的意義判斷的“實(shí)用性”。
首先，概率本身的大小是一個(gè)重要的判定依據(jù)。如果一個(gè)小概率事件的概率太小，比如，低于10^(-5)量級(jí)，那么在絕大多數(shù)情況下，它對(duì)于實(shí)踐的影響可以忽略，也就因此是沒(méi)有意義的。比如月亮從天上掉下來(lái)，嚴(yán)格地說(shuō)，這也是小概率事件，因?yàn)榧热坏厍驅(qū)υ铝劣形?，它從天上掉下?lái)是理論成立的。那么這種事件發(fā)生的概率是多少呢？同樣先要找原因。月球掉下來(lái)的最可能原因不外乎三種：一，有小行星撞過(guò)來(lái)，改變了它的運(yùn)行軌道；二，外星人所為；三，地球人自己所為。前兩種的概率都不到10^(-7)，而第三種，在最近幾十年內(nèi)，概率趨近于零。三種原因合起來(lái)考慮，這一事件發(fā)生的概率至多是2×10^(-7)，盡管不是零，但卻足以被認(rèn)定是無(wú)意義的。因此，不會(huì)有任何一個(gè)國(guó)家準(zhǔn)備足夠的核彈頭，以備萬(wàn)一月球下墜時(shí)發(fā)射、以改變其運(yùn)行軌跡、使之飛離地球或回到原軌道之用。
其次，實(shí)踐的精度也是一個(gè)重要的判定依據(jù)。如果做一件事不需要太多的考慮，也就是說(shuō)，不需要太高的精度，那么凡是低于這個(gè)精度的不確定性都可以不在考慮之列，也就因此是無(wú)意義的。比如計(jì)算月球軌道，如果只是為了定農(nóng)歷的初一，那么至多考慮地球引力、太陽(yáng)引力、歲差等三四項(xiàng)就可以了；如果要精確計(jì)算的話，大行星的攝動(dòng)之類也必須考慮進(jìn)去。二十世紀(jì)初，英國(guó)天文學(xué)家E.W.布朗(E.W. Brown)在精密的觀測(cè)和天體力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了新的月球運(yùn)動(dòng)理論，并以畢生精力投入到月球軌道計(jì)算中去。他所考慮的影響月球軌道的因素，就有幾百項(xiàng)之多。這對(duì)于尖端的天文學(xué)應(yīng)用（例如后來(lái)的人造衛(wèi)星發(fā)射和控制）當(dāng)然是十分有意義的，但對(duì)于編制農(nóng)歷，考慮這么多的因素就無(wú)意義了。
再次，考慮小概率事件的發(fā)生時(shí)，需要注意到它的發(fā)生頻率不均性。小概率事件的發(fā)生概率只能是在一定范圍內(nèi)平均而言，但分布可以是不均的。例如我們常常說(shuō)我國(guó)是多地震國(guó)家，但地震在時(shí)間和空間上都分布不均。比如，我們不能要求地震很少的江西省盲目加大抗震基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，那樣是對(duì)資金的浪費(fèi)，自然是無(wú)意義的。國(guó)家頒布的中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖就是根據(jù)不同地區(qū)不同的地震發(fā)生頻率制訂的，有效地避免了抗震措施的盲目采取和資金的浪費(fèi)。又如，1976年7月28日唐山地震后，圍繞如何重建唐山展開(kāi)了爭(zhēng)論。如果按唐山地震的最大烈度XI度設(shè)防，則需要的建設(shè)資金過(guò)高，新唐山難以重建。因此，在地震學(xué)者的詳細(xì)勘察之后，認(rèn)定五十至一百年內(nèi)，唐山地區(qū)不會(huì)再發(fā)生5.0級(jí)以上地震。于是把唐山地區(qū)的烈度區(qū)劃定為VIII度區(qū)。這時(shí)候，1976年的唐山地震最大烈度高達(dá)XI度這一小概率事件對(duì)于今年五十至一百年這個(gè)時(shí)間區(qū)段內(nèi)的城市抗震建設(shè)就是無(wú)意義的了。
劃分小概率事件的有意義和無(wú)意義，可以使我們科學(xué)地對(duì)各種可能影響實(shí)踐的因素進(jìn)行取舍，從而使我們的決策具有最大的合理性。這也是運(yùn)籌學(xué)的基本思想。
五、小概率事件和不可能事件的分辨
小概率事件以其概率小，有時(shí)是容易和不可能事件混淆的。如何區(qū)分小概率事件和不可能事件，不是一件簡(jiǎn)單的事情。首先，確實(shí)得承認(rèn)某些情況下的區(qū)別是一個(gè)歷史范疇，也就是說(shuō)，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，某些被判定是不可能的事件可能成為小概率事件，而某些被判定是小概率的事件可能成為不可能事件。但是，這種分辨標(biāo)準(zhǔn)的變化只是個(gè)別標(biāo)準(zhǔn)的變化，而不是全部標(biāo)準(zhǔn)的變化?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展是對(duì)宇宙客觀規(guī)律的不斷深入認(rèn)識(shí)，是一個(gè)趨近絕對(duì)真實(shí)的過(guò)程，這就好比巖石在海中沉積，不斷會(huì)有新的巖層生成，而老的巖層并未消失，而是成為新巖層的基礎(chǔ)和支撐。承認(rèn)個(gè)別判定標(biāo)準(zhǔn)的變化，決不是為了推而廣之，認(rèn)為整個(gè)科學(xué)體系的判定標(biāo)準(zhǔn)都有問(wèn)題。
比如，惰性氣體在發(fā)現(xiàn)之后的半個(gè)多世紀(jì)內(nèi)，一直認(rèn)為絕對(duì)不能與其他元素化合。但1962年，加拿大化學(xué)家巴特列(N. Bartlett)率先合成了第一種惰性氣體的化合物——六氟絡(luò)鉑酸氙，開(kāi)創(chuàng)了惰性氣體化學(xué)這一嶄新的無(wú)機(jī)化學(xué)分支，也使人們不得不把惰性氣體改稱為“稀有氣體”，以圖名正言順。但是，在常溫常壓的大部分情況下稀有氣體是無(wú)法和其他物質(zhì)反應(yīng)的，氦、氖、氬三種稀有氣體至今沒(méi)有拿到化合物，說(shuō)明稀有氣體的化學(xué)反應(yīng)只是小概率事件。這是不可能事件轉(zhuǎn)變?yōu)樾「怕适录焕??！∮秩纾?898年，英國(guó)物理學(xué)家凱爾文(W.T. Kelvin)曾憂心忡忡地認(rèn)為，隨著工業(yè)文明的不斷發(fā)展和人類數(shù)目的不斷增多，地球上的氧氣在500年之內(nèi)就會(huì)耗光，人類就會(huì)滅亡。事實(shí)上，早在1772年，英國(guó)化學(xué)家普利斯特里(J. Priestley）就發(fā)現(xiàn)了光合作用，以后的科學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，光合作用消耗二氧化碳，制造氧氣，恰恰和呼吸作用相反。生態(tài)學(xué)的發(fā)展使人們確立了碳循環(huán)、氧循環(huán)的概念，知道在尊重自然規(guī)律的前提下，人類的活動(dòng)不會(huì)造成地球上的碳循環(huán)和氧循環(huán)失衡，生態(tài)環(huán)境會(huì)一直保持下去，因而，凱爾文的擔(dān)心只是杞人憂天。這又是小概率事件轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢赡苁录睦恿恕?
但是需要指出的是，這種小概率事件和不可能事件的區(qū)別，僅僅是哲學(xué)層面上的意義。在實(shí)踐層面上，一旦認(rèn)定某小概率事件是“無(wú)意義”的，那么它和不可能事件也就沒(méi)有任何區(qū)別。這就像是用計(jì)算器計(jì)算，如果你不停地用2除1，在一直不斷地按等號(hào)之后，最后肯定會(huì)得到一個(gè)零。盡管從理論上講，“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，但計(jì)算器把若干次操作之后的結(jié)果，和真正的零等同起來(lái)，也就說(shuō)明小概率事件和不可能事件的哲學(xué)層次區(qū)別，不能簡(jiǎn)單地套用在實(shí)踐中。
六、小概率事件的另一個(gè)層面性
前面講到了小概率事件有意義和無(wú)意義的一個(gè)層面性，即哲學(xué)層面和實(shí)踐層面的區(qū)別。小概率事件的另一個(gè)層面性，是個(gè)體層面和一般層面的區(qū)別。事實(shí)上這也只不過(guò)是事物的種種矛盾中的一般矛盾和特殊矛盾的區(qū)別，但因?yàn)樵谖覀冇懻撝械闹匾?，姑且把它提升?#8220;層面”的高度來(lái)討論。
我們舉一個(gè)通俗的例子。日本漫畫(huà)《機(jī)器貓》中曾經(jīng)有一個(gè)故事，野比看到電視上保護(hù)朱鹮的新聞報(bào)道，忽然意識(shí)到自己也是世界上獨(dú)一無(wú)二的一個(gè)，于是要機(jī)器貓“保護(hù)”自己以逃避繁雜的功課享受童年的快樂(lè)，結(jié)果適得其反。這里面就存在個(gè)別和一般層面的區(qū)別。野比作為人類，只是一個(gè)個(gè)體，而人類則是一個(gè)一般層面上的概念。個(gè)體的野比的“滅絕”和一般的人類的滅絕，顯然是不同的。
同理，小概率事件作為偶然性的一種體現(xiàn)，只能起到補(bǔ)充和完善必然性的作用。如果承認(rèn)歷史唯物主義是正確的，人類社會(huì)的發(fā)展是客觀的，那么社會(huì)規(guī)律必然是客觀的，而作用在整體社會(huì)上的小概率事件，如果是起源于社會(huì)內(nèi)部，而不是外部世界強(qiáng)加的不可抗力，就不會(huì)扭轉(zhuǎn)人類社會(huì)本身發(fā)展的大勢(shì)。但是在個(gè)體層面，這種小概率事件卻可以扭轉(zhuǎn)個(gè)人以至局部社會(huì)的命運(yùn)。
不錯(cuò)，有時(shí)候社會(huì)領(lǐng)域里的小概率事件確實(shí)給人一種“身不由己”的感覺(jué)。但是這種“身不由己”感只在個(gè)人層面上有意義，從整個(gè)社會(huì)的發(fā)展來(lái)看，它只不過(guò)是滾滾洪流中的一瞬間的浪花。在承認(rèn)歷史唯物主義的前提下，過(guò)分渲染這種“身不由己”感，如果不是文學(xué)式的感喟，就是歷史相對(duì)主義對(duì)人的意識(shí)的夸大；而抹煞這種“身不由己”感，又落入了機(jī)械歷史唯物主義的窠臼。
所以，能夠辯證地看待小概率事件，也是我們認(rèn)識(shí)自然世界和人類社會(huì)，并更好地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的一個(gè)前提。
七、我們是不是該相信小概率事件？ 經(jīng)過(guò)上述的分析，下面我們來(lái)回答本文題目中的這個(gè)問(wèn)題。
所謂“相信”某事，最簡(jiǎn)單的解釋是認(rèn)為某事是真的，不懷疑。如果我們不去考慮現(xiàn)代心理學(xué)對(duì)相信這一意識(shí)行為發(fā)起的原因的探析，而僅分析它的表現(xiàn)形式的話，那么“相信”至少有兩個(gè)層次：其一，僅僅停留在哲學(xué)層面上的相信，而不用它指導(dǎo)實(shí)踐；其二，既是哲學(xué)層面上的相信，也是實(shí)踐層面上的相信，即用這一所相信的理念來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐。
顯然，第一種相信對(duì)于指導(dǎo)實(shí)踐是沒(méi)有意義的，它所滿足的，僅是一種內(nèi)心的需求，一種純思辯的愉悅。第二種相信則不僅僅達(dá)到這一點(diǎn)，而且將所相信的事物，用作自己行動(dòng)的指南，并將這種指導(dǎo)實(shí)踐的作用，作為發(fā)揮“相信”的能動(dòng)性的重點(diǎn)。
對(duì)于自然科學(xué)研究來(lái)說(shuō)，因?yàn)閷?shí)踐是其重點(diǎn)，一切自然科學(xué)研究的理論都要符合實(shí)踐，所以從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)講，第二種相信才是真正的相信，第一種相信對(duì)此而言只能是“偽相信”。比如，有一些科學(xué)家信教，但是在科學(xué)研究里面，他們并不把那些獨(dú)屬于宗教的教義拿來(lái)實(shí)施，宗教只是他們科學(xué)實(shí)踐以外的感性生活里的重要成分。因此，對(duì)于他們作科學(xué)研究這件事來(lái)說(shuō)，宗教的信仰只能是一種偽相信。不過(guò)需要特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，本文中所有“偽相信”中的“偽”，對(duì)應(yīng)英文的pseudo-，只是一個(gè)中性的前綴，不具貶義，因此不能說(shuō)，偽相信就是不合理的。
同理，上文已經(jīng)論述，無(wú)意義的小概率事件對(duì)于實(shí)踐不具指導(dǎo)作用。相信這種小概率事件只能起到對(duì)意識(shí)本身的能動(dòng)作用，而對(duì)于實(shí)踐，只能是一種偽相信。
反過(guò)來(lái)，在人文藝術(shù)領(lǐng)域，因?yàn)椴簧婕耙晕镔|(zhì)為客體的實(shí)踐，上述偽相信和真相信的區(qū)別，也就沒(méi)有必要。盡管在科學(xué)實(shí)踐的立場(chǎng)上，人文藝術(shù)領(lǐng)域的相信都是“偽相信”，但這樣講顯然是對(duì)人文藝術(shù)不公平的——因?yàn)槿宋乃囆g(shù)并不要求能指導(dǎo)實(shí)踐。因此我們另?yè)Q一種說(shuō)法，稱其為“人文式相信”更合適一些?？梢哉f(shuō)，人文藝術(shù)所孜孜追求的也就是人文式相信。但是把這種人文式相信上升到科學(xué)實(shí)踐角度的真相信的層次，也即人文藝術(shù)越俎代庖地指導(dǎo)科學(xué)實(shí)踐，就是一種錯(cuò)誤的作法了。
八、違反上述作法導(dǎo)致的錯(cuò)誤作法舉例
在本文的末尾，我們舉兩個(gè)今年發(fā)生的有名事件，以闡明違反上述作法會(huì)導(dǎo)致怎樣的錯(cuò)誤。
“非典”期間，著名科幻作家王晉康先生寫(xiě)了一組文章，闡述自己的“平衡醫(yī)學(xué)觀”，并認(rèn)為“非典”的爆發(fā)正是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)違反“平衡醫(yī)學(xué)觀”而引發(fā)的咎由自取現(xiàn)象。王文見(jiàn)網(wǎng)之后，立刻引發(fā)了留美生物學(xué)博士方舟子及清華大學(xué)教授趙南元、網(wǎng)人桔梗等人的抨擊。方舟子以自己掌握的專業(yè)知識(shí)，論證了王晉康“平衡醫(yī)學(xué)觀”的荒謬之處；趙南元?jiǎng)t重點(diǎn)批評(píng)了王晉康越俎代庖的行為。客觀地說(shuō)，王晉康的“平衡醫(yī)學(xué)觀”經(jīng)過(guò)他自己的補(bǔ)充和發(fā)揮，是一套很有趣味的思想體系。最初，王晉康只是把這種思想體系應(yīng)用到科幻小說(shuō)創(chuàng)作中來(lái)，只局限在人文藝術(shù)的框架里，自然收到了很好的效果。因?yàn)槟切┎灰钥破諡槟康牡目苹眯≌f(shuō)的本質(zhì)是純文學(xué)或通俗文學(xué)，科普以外的審美為第一要求，不用來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐，所以王晉康在小說(shuō)中寫(xiě)這樣的觀點(diǎn)無(wú)可厚非，反而使他的小說(shuō)因具備思想性而錦上添花。但現(xiàn)在王晉康把他的觀點(diǎn)應(yīng)用到實(shí)踐層面上，意欲指導(dǎo)科學(xué)，從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)說(shuō)，不管王是不是意識(shí)到這一點(diǎn)，都是犯了以偽相信為真相信的錯(cuò)誤。
又如中國(guó)科技大學(xué)校長(zhǎng)朱清時(shí)在接受別人訪談時(shí)，稱自己相信西藏喇嘛可以用內(nèi)功融化披在身上的冰毯上的冰。這種相信對(duì)科學(xué)實(shí)踐來(lái)說(shuō)也只是一種偽相信。因?yàn)樗嘈诺氖挛?，在沒(méi)有外界不可抗力的作用下，足以被證明是一個(gè)不可能事件；即使在有外界不可抗力（如外星人之類）的作用下，也只能是一個(gè)小概率事件。如果真是外星人所致，前面已經(jīng)分析，外星人和地球人打交道的概率不超過(guò)10^(-6)，而外星人幫助喇嘛融化冰毯，概率只可能更低。這種小概率事件對(duì)于指導(dǎo)科學(xué)實(shí)踐已經(jīng)沒(méi)有意義。但是朱院士在訪談中侈談科學(xué)和哲學(xué)，并且以確鑿的語(yǔ)氣認(rèn)為，喇嘛的拙火“就是科學(xué)”，這種認(rèn)識(shí)顯然也犯了以偽相信為真相信的錯(cuò)誤，是偽相信性質(zhì)的人文式相信在越俎代庖指導(dǎo)科學(xué)，所以是應(yīng)當(dāng)受批判的言論。公開(kāi)發(fā)表這種言論，更是與朱清時(shí)的院士和科技大學(xué)校長(zhǎng)身份不相匹配的。
我想那些贊同王晉康或朱清時(shí)的人們，也應(yīng)該慎重地考慮自己對(duì)這個(gè)
問(wèn)題的認(rèn)識(shí)是不是太簡(jiǎn)單。
生命起源進(jìn)化的高概率事件:統(tǒng)計(jì)(生物)化學(xué)
摘要:生命的起源和自然進(jìn)化有他自己的生命動(dòng)力學(xué)--非線性動(dòng)力學(xué),他是有較高概率或較高條件概率的易發(fā)生事件,是信息進(jìn)化,統(tǒng)計(jì)生物化學(xué)的結(jié)果,它有別于傳統(tǒng)進(jìn)化論的低概事件.
從生物和非生物事件發(fā)生概率的角度看,傳統(tǒng)的生物起源和進(jìn)化觀點(diǎn)都認(rèn)為,生命的出現(xiàn)或創(chuàng)生是與無(wú)生命的物理事件雷同的等概率或低概率事件[1],P→0,或P=0,即生命的起源或進(jìn)化是自然界中無(wú)數(shù)可能發(fā)生的事件(或組合)中極少或根本不可能發(fā)生的極低概率事件(或組合),P≈0?但從物理、化學(xué)(無(wú)機(jī)化學(xué)、有機(jī)化學(xué))生物化學(xué)、生物等系統(tǒng)的發(fā)生、發(fā)展、演化的過(guò)程(進(jìn)程)看,其各系統(tǒng)中特有事件發(fā)生的概率是逐漸增高的,并且有極高的專一性、特異性.從最初的經(jīng)典物理--熱力學(xué)、分子物理學(xué)的等概(均勻、均衡、一種幾率、能量均分原理)事件,到量子物理的量子化(間斷,分立)的概率分布----高低概率事件的混合;從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的"全同粒子的不可分辨性原理",到化學(xué)、生化、生物系統(tǒng)中實(shí)際存在的"非全同粒子的可分辨性(原理)"----"統(tǒng)計(jì)化學(xué)、統(tǒng)計(jì)生物化學(xué)、統(tǒng)計(jì)生物學(xué)",與非線性動(dòng)力學(xué)--混沌學(xué)、分形學(xué)的間斷、不連續(xù)、不等概率事件才是生物從無(wú)序、無(wú)生命的"東西(死物)"進(jìn)化為有序、有生命的生物,及豐富的自然生物種群的機(jī)制!它是達(dá)爾文進(jìn)化論的拓展,也是"信息進(jìn)化"的新途徑和軌跡.
化學(xué)、生化、生物系統(tǒng)及統(tǒng)計(jì)(生物)化學(xué)是大大有別于物理系統(tǒng)或統(tǒng)計(jì)物理的,常有特殊高概率事件(化學(xué)反應(yīng),化學(xué)變化,Pch—×→0,即Pch≠0,Pch→a)發(fā)生的非物理、非等概事件的系統(tǒng).(平庸的)物理變化、物理性反應(yīng)中的質(zhì)點(diǎn)或粒子常是(假設(shè))無(wú)差別的.各粒子間的相互作用也是等同、無(wú)優(yōu)先次序、無(wú)選擇性的等概、同級(jí)、遍歷或各態(tài)歷經(jīng)、"無(wú)智能"的均勻系統(tǒng):無(wú)特殊事件--各事件都是均等的無(wú)差異共性事件(非線性有序物理過(guò)程除外).而化學(xué)、生化、生物界確到處充滿了特殊事件(有差異事件)--個(gè)性事件"化學(xué)反應(yīng)".生化、生物系統(tǒng)中的"質(zhì)點(diǎn)、粒子"是有差別、不等同、有優(yōu)先次序、有選擇、有識(shí)別、非等概、多級(jí)、多層次、間斷、跳躍、"有智能"、"不均勻"的系統(tǒng)或事件元、組的集合.
1.物理事件的概率說(shuō)
物理系統(tǒng)中,系統(tǒng)處于第i種狀態(tài)的概率(幾率)Pi和物理量M取值Mi的幾率是一致的.如果N是測(cè)量M的總次數(shù)--微觀狀態(tài)總數(shù)或粒子總數(shù),ni是測(cè)量中發(fā)現(xiàn)M取Mi的次數(shù)或第i種狀態(tài)下的微觀狀態(tài)數(shù)或粒子數(shù),則
Pi = lim (ni/N)
N→∞
對(duì)于狀態(tài)是連續(xù)變化的系統(tǒng),量M從M到M+dM范圍中的值的概率是
dP(M)=ρ(M)dM
式中ρ(M)是概率密度或概率分布函數(shù)。有平均概率Pi和平均狀態(tài)或平均粒子數(shù)ni,及信息(狀態(tài))守恒或不滅律.
在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理中遵從"能量均分原理",Pi基本與平均概率Pi一致,即Pi=Pi.對(duì)量子統(tǒng)計(jì)有"準(zhǔn)經(jīng)典的近似"方法,相空間中粒子數(shù)的分布函數(shù),及最可幾分布問(wèn)題(函數(shù),概率).多用平均粒子數(shù)ni表示.
2.化學(xué)事件的概率:"統(tǒng)計(jì)化學(xué)"的起源
對(duì)于可逆的化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng):
A+B←→C+D
兩兩"粒子"間的碰撞(反應(yīng))總數(shù)共有N=42=16種.其中,粒子A與A、B與B、C與C、D與D、A與C、B與D間的碰撞(反應(yīng))與物理系統(tǒng)類似,不發(fā)生化學(xué)反應(yīng),算無(wú)差別、無(wú)差異的同一或等同狀態(tài),即每一對(duì)碰撞的物理狀態(tài)數(shù)Nph=1=NAA=NBB=NAC=...,產(chǎn)生物理碰撞的概率Pph=Nph/N=1/16=0.0625,及Pp=12/16=3/4=0.75,但是,它們發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的概率是Ppc=Npc/N=0/16=0;而A與B、C與D不同于物理碰撞,可發(fā)生化學(xué)反應(yīng),并且比A-A、B-B、C-C、D-D等間的作用更優(yōu)先、更強(qiáng)烈,且具有選擇性、高親合力和針對(duì)性(特異性).其A+B或C+D的化學(xué)碰撞--反應(yīng)的狀態(tài)數(shù)各為2=NAB=NCD,合并的化學(xué)狀態(tài)數(shù)Nch=4,故此系統(tǒng)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)(碰撞)的概率為
Pch=Nch/N=4/16=1/4=0.25, PAB=PCD=2/16=1/8=0.125
顯然,化學(xué)反應(yīng)的機(jī)會(huì)較不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的機(jī)會(huì)(物理碰撞-無(wú)化學(xué)-特殊反應(yīng)或有差異的變化)大許多,Pch>Pph、PAB=2Pph、Pch>>Ppc=0.顯示了化學(xué)(信息)是比物理學(xué)的進(jìn)化程度更高的系統(tǒng)(機(jī)會(huì)、概率增加);化學(xué)合成、分解反應(yīng)是較物理過(guò)程為高的概率事件---有偏概率，或有較高的條件概率。
3.生物化學(xué)事件的概率:"統(tǒng)計(jì)生物化學(xué)"
在生物化學(xué)系統(tǒng)中,生化反應(yīng)可有:
∑Ai=∑Bj, (i=1,2,...,m;j=1,2,...,n.m=n或m≠n)
若生化、化學(xué)反應(yīng)與物理狀態(tài)的總微觀狀態(tài)數(shù)是N=Nph+Nbio（信息守恒律[2]）,生化、化學(xué)反應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)Nbio=∑NAi+∑NBj;顯然,物理碰撞發(fā)生化學(xué)或生化反應(yīng)或向生命(人工機(jī)器人除外)進(jìn)化的概率為Pphch=0,則發(fā)生化學(xué)、生化反應(yīng)狀態(tài)的概率
Pbio=Nbio/N=∑Pbioi=∑Nbioi/N
Pbioi=Nbioi/N, Pbio+Pph=1
Pbio>>Pphch=0,生化反應(yīng)過(guò)程的概率高于普通物理過(guò)程的概率,就象DNA中互補(bǔ)的堿基對(duì)腺嘌呤A-胸腺嘧啶T、鳥(niǎo)嘌呤G-胞嘧啶C優(yōu)先(高概率、概率權(quán)重高)結(jié)合拷貝復(fù)制,堿基對(duì)又與相對(duì)應(yīng)的蛋白質(zhì)-氨基酸優(yōu)先(高概率、非等概)結(jié)合組裝蛋白;及其它的生化反應(yīng)和生化循環(huán)等.生物、生化反應(yīng)的"較高概率事件"或條件概率--信息進(jìn)化(Pch、Pbio↑;Pbio≠0、Pbio-/→0)、信息統(tǒng)計(jì),才是生命起源和生物進(jìn)化的關(guān)鍵機(jī)制和動(dòng)因.
4.生物、生命事件的概率--分形分維
生物化學(xué)是生命,生物學(xué)存在的基礎(chǔ).生化反應(yīng)的歷程、軌跡、路程,不是遍歷無(wú)縫隙、連續(xù)的,就象公路、河流、血管(高概率的通道路徑,與不完全充滿或占有二維平面的部分面積的低概率的通道周邊田野的混合。“……走的人多了，就形成了路”);也有她自己最可幾的起源、進(jìn)化,生成、生長(zhǎng)的固定路線、程序或概率分布(規(guī)律),和她自己固定的自然演化的軌跡、路線和方式,如非線性動(dòng)力學(xué)(方程):DNA的復(fù)制:N=2N(N=1,2,3,...m),細(xì)胞分裂;生物的繁衍,生物種群分類(分類樹(shù),類別:種、屬,、門(mén)、綱),人口,種群的消長(zhǎng):Xn+1=μXn(1-Xn)--非線性、混沌、分叉、分形、分維等.其(化學(xué)、生化、生命起源、進(jìn)化機(jī)制的)非線性動(dòng)力學(xué)的概率分布函數(shù)或統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)有
P(Xi)=F(xi)
對(duì)離散隨機(jī)生命變量
P(X1
對(duì)連續(xù)隨機(jī)的生物(生化,信息)變量
X1
P(X1<ξ
X2
ρ(x)是分布密度.總∑P(xi)=1,∑ni=N,信息(狀態(tài))守恒不滅定律[2].生命起源進(jìn)化的非線性動(dòng)力學(xué)軌跡,其填充度是非全滿的--不會(huì)填滿全部的可能性空間,機(jī)會(huì)(概率Pi)不均等,有高概率事件(有利進(jìn)化事件)和低概率事件之分.她的分形維數(shù):信息(概率)維數(shù)等常有非整數(shù),分?jǐn)?shù)維數(shù),及非等概特征Pi≠Pj.他們趨向演化進(jìn)化(有序,軌跡線上)的概率高于非演化(無(wú)序,平衡態(tài),線外--田野)的概率.生物起源與進(jìn)化正是在這較高概率(線)條件下的非線性"信息進(jìn)化"才有可能"自然"形成有序生命,并"戰(zhàn)勝,克服"無(wú)序熵增傾向,建立了有序,豐富的生物種群和多彩世界.
生命起源和進(jìn)化遵從它自己的內(nèi)在規(guī)律性或生命的動(dòng)力學(xué)(非線性),就象物理,化學(xué)等自然現(xiàn)象一樣有同源性,即"非線性動(dòng)力學(xué)--混沌,分形論"的機(jī)制.其生命起源進(jìn)化的非線性非一維的決定論確定性動(dòng)力學(xué)公式中蘊(yùn)含著(不均衡)隨機(jī)性--不確定性,而復(fù)雜"不確定""隨機(jī)性"的生命活動(dòng)中又潛含著決定論的確定性:奇怪吸引子(吸引點(diǎn),線,面,體),"無(wú)形的手";排斥子.生命有它自己的非線性(非一維,非二維,非三維性)的發(fā)展進(jìn)化路徑,軌跡.在這軌跡(線)上的事件發(fā)生或保留的概率就高,線外的事件發(fā)生或存活的概率就低.
無(wú)生命的物理,化學(xué)世界中廣泛存在著類似生命進(jìn)化的有序分形的形態(tài)發(fā)生,有規(guī)律的分形生長(zhǎng)、隨機(jī)行走、全息自相似的復(fù)制、凝聚、結(jié)晶等.無(wú)生命、無(wú)智能的煤灰、粉塵也能有"規(guī)則"漂亮的分形凝聚,即有一個(gè)凝聚中心(種子、元胞、分形元、分形子)點(diǎn)的"粒子-粒子凝聚(PPA,PARTICLE-PARTICLE AGGREGATION)模型",又叫"擴(kuò)散-限制凝聚(DLA)模型";和多中心點(diǎn)(起點(diǎn)、起源)的"集團(tuán)-集團(tuán)凝聚模型(CCA,CLUSTER-CLUSTER AGGREGATION)",又稱"動(dòng)力學(xué)集團(tuán)凝聚模型(KCA)".生命的起源和進(jìn)化也與上述無(wú)生命單組份塵粒的有序單層次的物理凝聚類似,但他們是復(fù)雜性更高,組份和層次更多的化學(xué)-物理混合,復(fù)合型的"點(diǎn)(粒子)-集凝聚(PCA)和分形生長(zhǎng)(模型)".從無(wú)生命的塵埃粒子可以粘附聚集("吸納吃飯")、解聚(排泄)、"復(fù)制、代謝"成有序(無(wú)生命)形態(tài)的功能結(jié)構(gòu)和分界--壁、膜的前身;無(wú)生命的"生命分子"--點(diǎn)也能PPA1凝聚合成-分解,復(fù)制,代謝生成有序有功用的分形"生命前組元(組合,集合)";許多"生命前組元"--集團(tuán)又非線性的CCA1聚合-分解、復(fù)制、代謝長(zhǎng)成"生命初體",進(jìn)而PCA1或CCA2成"生命基本單位(細(xì)胞)"和壁或膜(生命分界),直到生命細(xì)胞再多層次的PCAn或CCAn生長(zhǎng)自造出更高的有序全息的"生命單元",如人.無(wú)生命的質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)單的初始功能單元,如結(jié)合-分解,和細(xì)胞中功能分化的各種細(xì)胞器,如吸收-消化、信息、產(chǎn)能等單元,與人的更高度分工的組織、器官、系統(tǒng)，有著從小到大,從低級(jí)到高級(jí)的自相似、準(zhǔn)全息的對(duì)應(yīng)--分形關(guān)系:高概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系.生命的發(fā)生、發(fā)展,起源、進(jìn)化走著一條"上帝(自然原動(dòng)力的非線性動(dòng)力學(xué)的法則.看不見(jiàn)的妖)"制定的較高概率的發(fā)生.發(fā)展、生長(zhǎng)變化的優(yōu)化、優(yōu)勢(shì)的優(yōu)選途徑--生命起源進(jìn)化的新假說(shuō):(高概率的非一維--非線性的生命動(dòng)力學(xué)起源進(jìn)化模型)