Posted on 2007-07-28 19:20
ZelluX 閱讀(370)
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Mathematics
1. 設A, B為兩個集合，若存在從A到B的雙射函數，則稱A與B是等勢的，記為A≈B
N*N ≈ N的一種證明：構造雙射函數 n = 2a * (2b - 1)。
2. 設A, B, C為任意的集合，則
(1) A≈A
(2) 若A≈B，則B≈A
(3) 若A≈B且B≈C，則A≈C
3. Cantor定理
(1) N不與R等勢
(2) 設A為任意的集合，則A不與P(A)等勢
4. 若一個集合A與某個自然數n等勢，則稱A是有窮集合，否則稱A為無窮集合。