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          離散學習筆記 - 基數(勢)

          Posted on 2007-07-28 19:20 ZelluX 閱讀(370) 評論(0)  編輯  收藏 所屬分類: Mathematics

          1. 設A, B為兩個集合,若存在從A到B的雙射函數,則稱A與B是等勢的,記為A≈B
          N*N ≈ N的一種證明:構造雙射函數 n = 2a * (2b - 1)。

          2. 設A, B, C為任意的集合,則
          (1) A≈A
          (2) 若A≈B,則B≈A
          (3) 若A≈B且B≈C,則A≈C

          3. Cantor定理
          (1) N不與R等勢
          (2) 設A為任意的集合,則A不與P(A)等勢

          4. 若一個集合A與某個自然數n等勢,則稱A是有窮集合,否則稱A為無窮集合

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