Franky's LIFE

前景理論（上） 
俺先問大家一個小問題：下面兩個東東，您老更喜歡哪個呀？
東東A：50% 機會贏1000塊，50%機會啥也不贏。
東東B：給你450塊。
很明顯，東東A的期望收入是500塊，大于東東B，但是這世界上大多數人會選東東B，老馬也會，無他，風險回避（risk aversion）而已，穩拿450塊多爽！
老蛋和老阿倆在1979年發了篇文章，改了一下上面的題目，提出這樣一個問題：
下面兩個東東，您老更喜歡哪個呀？
東東A：33% 機會贏2500塊，66%機會贏2400塊，1%機會啥也不贏。
東東B：給你2400塊。
您的答案是啥？
老蛋和老阿的結果和第一個問題差不多：他們問了72個人，18%的人選A，82%的人選B，風險回避再次起作用。
把這結果代入期望效用理論，33% U(2500)+66%U(2400)<U(2400),然后稍稍變換一下，這結果說明：.33% U(2500)>34%U(2400),即34%機會贏2400塊比33%的機會贏2500塊讓人更爽。

老蛋和老阿倆又改了一下題目：
下面兩個東東，您老更喜歡哪個呀？
東東A：33% 機會贏2500塊，67%機會啥也不贏
東東B：34% 機會贏2400塊，66%機會啥也不贏。
您的答案是啥？
老蛋和老阿的結果和上面的反過來了：同樣的72個人，83%的人選A，17%的人選B.把這結果代入期望效用理論，說明：34%的機會贏2400塊比33%機會贏2500塊更不吸引人。
這72個人中，有61個人給出了自相矛盾的回答。所以，這兩個老猶輕易的推翻了期望效用理論，這樣，經濟學基于期望效用理論的關于不確定性的研究成果都值得懷疑了。

前景理論（下）
破壞了美麗的期望效用理論后，下來老蛋和老阿開始推出前景理論的第一個重要結果了。先列問題吧。由上可知，象這樣的一個問題：下面兩個東東，您老更喜歡哪個呀？    
東東A：80% 機會贏4000塊，20%機會啥也不贏。
東東B：給你3000塊。
前面介紹過了，大多數人會選B。
問題改一改：下面兩個東東，您老更喜歡哪個呀？    
東東A：80% 機會損失4000塊，20%機會不損失。
東東B：肯定損失你3000塊。
老蛋他們發現，大多數人選A。
這樣，當涉及到損失時，大家反而變得追逐風險了（risk seeking）。    
前景理論的第一發現（第一句話）：人們做決策時不僅考慮最終結果，還考慮現狀，并以現狀（不贏不輸）為參照點來決定贏或者輸，
省點時間，俺不問問題了，直接給出第二發現（第二句話），揀100塊的快樂彌補不了損失100塊的痛苦。（自己想想，是不是這么回事呀），這引申為回避損失 （loss aversion)。
第三句話是，贏多了（或輸多了）帶來的邊際額外的快樂（或痛苦）是下降的 （這是廢話，不過是很重要的廢話）。    
那半句話是：不是所有的人都這樣。
應用prospect theory 來分析一個常見的行為：某個從不賭博的人上了癮，越輸越賭。首先，根據前景理論第一句話，該老兄輸了錢，如果不賭，損失是定局，但是如果賭，還有可能翻本，老兄會接著賭；其次，輸錢是痛苦的，必須扳回來；最后，當該老兄接著輸時，輸得都麻木了，多輸一點不算啥了，虱多不叮，債多不愁嘛。
最后，這三句話可以用一個S曲線來表示：    
對這個圖有興趣的朋友可以看看這里的一個圖文并茂的例子。
老蛋和老阿絕對不是一對人在戰斗，同期有幾個經濟學異己份子也在琢磨類似的問題。后期人們發現，他們的研究基本上都能統一到前景理論下來。    

Framing effect：
這個詞比較難翻譯，俺就直譯為表述方式吧。
很多人都做過這方面的研究，為了表示對老蛋和老阿的尊敬，俺們還是用他們的例子。
問題：
米果被恐怖分子干慘了，600人生命處于威脅之中。現在米果總統面臨這樣一個難題： 
      實施方案甲，這樣200人能得救。 
      實施方案乙，這樣有三分之一的機會救出全部600人，三分之二的機會失敗（600人全完蛋）。
您認為總統該選啥？
對于一個不回避風險活追逐風險的人，甲，乙方案差不多。但是俺們知道人民不喜歡風險，所以大多數人選方案甲。您也是吧。
同樣的問題，換個表述方式：
米果被恐怖分子干慘了，600人生命處于威脅之中。現在米果總統面臨這樣一個難題： 
      實施方案丙，這樣400人完蛋。 
      實施方案丁，這樣有三分之一的機會沒人完蛋，三分之二的機會600人全完蛋。
同樣的問題，您老選啥？結果是大多數人選丁。俺真誠希望小布什不要給饒糊涂了。    
前景理論很好的解釋了這種現象：表述方式改變了參照點，這樣第一種表述給人是贏的感覺，當然大家選擇肯定的贏。第二種表述給人是損失的感覺，當然大家選擇是盡可能的回避損失，賭他娘的一把了。
（打個岔,政治上俺們千萬不要相信臺海兩岸各自表述，這表述的可不一樣.)

再來一個例子。買機票，票面250塊，如果您有托運行李，請加十塊。或者說，票面260塊，如果您沒有托運行李，我們給您10塊的折扣。那種您覺得更爽？當然是第二種了。第一種讓您覺得這10塊錢是個損失，多不爽？這表述方式的效果您明白了吧？    
另一個例子，把贏和損失推廣到正面表述和負面表述上。比如說，有種火腿打標簽，25%肥肉，或者75%的瘦肉。其實一樣，但是大家喜歡后者更多一些。這個例子告訴我們，一般來說，大家不喜歡負面的表述方式。所以說話要注意表達方式，好話要好說，壞話也要好說。

四種人生態度
有人一方面回避風險，同時一方面追逐風險。傳統經濟學難以解釋這個現象。比如說，很多人都買保險，雖然發生不幸是小概率事件，大家還是想回避這個風險。另一方面，這些人還買彩票賭馬拽老虎機。雖然贏錢也是小概率事件，您老的錢十之九九九九九九九九九九九九肯定是扔水里了，但是大家這時候還就是想冒這個風險。老阿和某位老兄（老薩？不記得了，對不住）應用前景理論總結出四種人生態度：
1.面對大概率的盈利（比較A.60%贏1000塊和B.穩拿500塊），風險回避。
2.面對小概率的損失（比較A.1%損失10000塊和B.花200塊買保險），風險回避。
3.面對小概率的盈利（比較A.花2塊去賭0.001%概率贏10000塊和B.啥也不干），風險追逐。
4.面對大概率的損失（比較A.90%概率損失100塊，10%概率回本和B.坐等損失80塊），風險追逐。
    

還有幾個有趣的相關研究，俺給一一大家介紹一下。這些研究的結論都可以用前景理論的損失回避來解釋。    
Endowment effect
Endowment這個詞，有人翻譯成稟賦，就是完全屬于您的東西。俺原來學這個詞時，老師說，人最重要的endowment就是智商和美貌，所以，以后俺每次看到這詞，腦海里就劃過一個既聰明又漂亮的jjmm的形象（若找活例子，看看采薇就是了。為了河友們更好的掌握這個詞，人民的呼聲響雷似的要求回答：CW,你回來吧！）。俺覺得人的先天endowment很大程度上決定了你后天的發展機會，所以人生來就是不公平的。所謂的機會的公平也是指對endowment相同的人的公平。
話扯遠了，打回來。行為學上的endowment，簡單的說，指的是您口袋里的兩個小錢，或者家里辦公室里破銅爛鐵。相對的，Endowment effect就是這回事，您如果一開始手里拿的是錢，那么你買別人的東西時，別人的東西在你眼里就是破銅爛鐵；如果您一開始手里拿的是貨想換別人的錢，那貨在您自己眼里就不是破銅爛鐵（哪怕它是），而是珍貴的好寶貝。當然，人們總是想低買高賣，不過當這個因素排除后，這種效果仍然存在，按俺們老祖宗的話說，這就是鄙帚自珍四個大字。（想起侯耀文的一個包袱：請用鄙帚自珍四個字造句。昨天看到一個牌樓，上面寫著四個大字：鄙帚自珍！）    
老蛋在UBC的時候，和 SFU的Jack 還有Chicago的Ric（Richard Thaler,后面要介紹的，乃三號人物），找了幾十個楓葉國的大學生（UBC和SFU的）做實驗。他們用咖啡杯子（mugs)和巧克力（這充分證明楓葉國大學生好吃好喝的饞嘴本性）看人們對咖啡杯子(或巧克力）的出價是否跟他們擁有這個咖啡杯子有關。當控制住低買高賣的因素后，他們發現，如果有此杯在手，你對杯子的價值評估的確高一些。
Endowment effect被正統的經濟學家們猛烈攻擊。因為經濟學認為，在有充分替代產品的情況下，人愿意為買一個東東付出的價錢（willingness to pay, WTP)應該等于為賣同樣一個東東付出的價錢 (willingness to accept, WTA)。（注意，這只是在有充分替代產品的情況下，在產品不可替代時，WTP<WTA。比如說，如果武漢黑幫愿意出5000塊買您一個侉子，您的要價肯定比這高得多）。有幾個經濟學家們不服氣，后來也做了類似的實驗。在向實驗參加者強調咖啡杯子(或巧克力）外面多得是的情況下，他們沒有找到endowment effect。
   
Satus quo bias
Satus quo bias由William Samuelson（這個不是MIT的經濟學大腕Paul Samuelson，老薩不會自己挖自己墻角的）和 Richard Zeckhauser最先提出。他們發現人總是偏愛現狀，不太愛改變，要變也往貼近現狀變。舉個Wiki上的例子。
說是90年代初，New Jersey 和 Pennsylvania 要改革汽車保險，給保民們兩個選擇，A.貴的，但是賠償高，權利多，B.便宜的，賠償低，權利有限。兩州給保民的這兩個選擇內容都差不多。 在 New Jersey，原來大家就是買的貴的那種（default），結果改革后，75% 保民選了貴的。在 Pennsylvania，便宜的那種是default，所以改革后大部分人選的還是便宜的那種。
前景理論很好的解釋了這些效果。因為東西的售出，現狀的改變都意味著自己的“失”，先不管“得”的多少，這“失”本身就很讓人不爽。根據前景理論，人們憎惡“失”并回避損失，這樣就導致相應的結果了。
(注：這些結果也不排除其他的解釋）
   
Sunk-cost effect
俺意譯為回本作用。先介紹一下Sunk cost，中文翻譯就是沉積成本，就是花出的錢潑出的水，嫁出的姑娘啃過的雞腿。意思是沒任何回本指望的東西，錢，時間。這樣，沉積成本不應該影響你的決策，該咋樣就咋樣。這世界上大部分人都認為自己是理性的，知道賺一元比賺八毛要多，知道要在有限的時空和腰包里做讓自己最爽的事。但是呀，在這沉積成本面前，不知多少人原形畢露。這回本作用 就是一把不見血的刀，干掉了多少英雄好漢！
老規矩，您先回答個問題。俺就拿河里的大牛舉個例子吧。    
A. 5月18日薩蘇送您一張9月20日的相撲票。到了9月20日，狂風大作，天降大雪，開車去危險，走路嫌路遠，打的去沒車。您給個您一定去看肉搏的概率（0到100）吧。
B. 5月18日您排隊買了張打折不退錢的相撲票，150塊（/250塊/500塊/1000塊）。到了9月20日，狂風大作，天降大雪，開車去危險，走路嫌路遠，打的去沒車。您再給個您一定去看肉搏的概率（0到100）吧。
如果您的答案對A/B 都差不多，恭喜您，您是真正的理性人，看問題直奔核心。實際結果是大部分人都認為在B情況下自己去看的概率高于在A情況下。票錢越高，去看的概率越大。    
再舉個簡單的例子：追女孩子。您老花了不少時間金錢和精力，最后泡上了，要更進一步了。嘿，俺指的是婚姻。您的結婚選擇和您花了多少時間金錢和精力沒多大關系。(可以返還的貴重禮物當然不在此類)換句話說，您（或者她）決定結婚或者分手不取決于過去發生的這些費用，而取決于其他因素。但是俺們常常聽到看到這樣的對白：“小w，放手吧，她不適合你。”“狗日的，俺們談了八年呀！我為她花了好幾萬，我不能就這樣讓她離開！”這樣的對話，就是經濟學家們所討厭的，老蛋他們想聽到的。
還有，多少人開車時發現走錯路時馬上掉頭的（當然是合乎交規的）？很多人都唧唧歪歪一會后才不情愿的采取行動。老馬就從不掉頭。因為老馬有GPS,可以detour and recalculate.。
回本作用殺傷力最大的戰場是金融股票市場了。金融股票俺不太熟，說一小點吧。股票證券以及各種金融產品的交易員，如果不能正確認識和采用止損策略，反而執意要彌補無可彌補的損失的話，最終的結果就糟的不能再糟了。從巴林銀行的里森到中國航油的陳久霖，同樣的開端，同樣的軌跡，同樣的結局。普通小股民也跑不掉。當股票狂跌時惜售，心里指望哪天能漲回來，結果被牢牢套住，還安慰自己，賬面損失不大。
此外，企業投資大項目通常也沒有表現出應有的理性，而常常被回本作用給抓住。有好多研究關于企業投資決策失誤的，都是項目開始后發現不對頭，但是只能追加投資硬著頭皮走到黑了。比如說協和號飛機，開始研究后就發現商業化成本太高，但是沒辦法，最后飛機還是上天了。
回本作用對少數從釣魚工程中得利的人那簡直是福音。這世界上還有送了一次錢還再送一次的“好人”。比如說河里的地主家老家的干部。當地主要修路時，俺相信這回本作用對他有用的。
個人的回本作用可以用loss aversion 來解釋，這個很直接。企業的回本作用可以用個人問責制度來解釋。當決策者面對沉積成本決定撤出時，這清清楚楚的意味著損失，那么決策者必須為此負責。但是，如果追加投資，嘿嘿，哥們，勝負未定呀，決策者還能撐上一陣（當然最后是企業倒了大霉）。
老祖宗應該有對應的俗語土話成語典故，但俺一時想不起來了。哪位幫忙找一個？找得妙的老馬會用他特有的方式給您上花。

三號人物老瑞
Richard Thaler， 1945年生人，和俺爸一個歲數。看看行為學這幾個牛人，一號人物老蛋已經獲獎了，二號人物老阿已經過世了，三號老瑞應該也能獲個獎，但是因為老蛋前幾年剛得過，老瑞很可能要等到下個十年。俺要是老瑞，就啥也不干，每天鍛煉身體，等著炸藥獎委員會打電話。    
老瑞長得一付人畜無害的參議員模樣。把他放國會山那群政客堆里俺還不一定能認出來。和老蛋老阿他們不同，老瑞是正兒八經的經濟學博士出身（‘74 Rochester）。但是這家伙畢業后轉身就挖起傳統經濟學的墻角 （主要是挖微觀經濟學啦。宏觀經濟學已經被Lucas他們在6，70年代挖塌了）。三十年如一日孜孜不倦，挖得是不亦樂乎，終于把自己挖成了一代宗師：他被認為是行為金融學最重要的創始人。
老瑞先后在MIT和芝加哥任教。俺當年申請博士的時候，給老瑞去了封熱情洋溢的信，結果老瑞從來沒回，估計忙著鍛煉身體去了。
老瑞是稟賦作用提出人之一，前景理論他也有點小貢獻，但是這些成就還不足以讓俺列他為三號人物。老瑞的貢獻在于，他于80年代初創立了能和前景理論媲美的mental accounting 理論，即心理帳戶理論（以下簡稱心帳理論）
俗話說，人人心里都有一本帳。老瑞說，不然，人人心里都有幾本帳。此乃是心帳理論的核心。下篇正式介紹心帳理論。

心帳理論 
還是先看老瑞舉的兩個例子。    
老瑞說他有個朋友，是金融教授，掙大錢，平時自稱非常理性，某天老瑞問他如何應付生活中的小災小難，他說他每年一開頭就給慈善機構象United Way啥的設個捐錢額度，比如說，5000塊。然后每當生活中出了岔子紕漏碰上要出血的倒霉事兒，比如說吃張罰單啥的，就從這額度里面扣錢。年底還剩多少錢就捐多少錢。他覺得這個辦法棒極了。（我也覺得是個好辦法）
老瑞也舉了個自己的例子。說某年和夫人被邀請去瑞士講學，隨后就在那里自費逛了一周。那時候瑞士法郎堅挺得不行，幸好講學有筆報酬，可以用來支付旅游費用，所以兩口子玩得很開心。老瑞接著說，假設他是去紐約講學，然后收到同樣一筆數的報酬，后再到瑞士玩一周，肯定沒有前面那種情況爽。
以此為例，老瑞給出了心理帳戶的定義。心理帳戶是人們用來管理，描述和追蹤自己各項經濟活動開支的一個系統。研究心帳理論是為了更好的描述，預測和解釋人的決策和行為，以此來解釋傳統經濟學無法解釋的人的反常活動（Anomalies）。    
象國內的會計從業要考試上崗學習一套會計體系一樣，心理帳戶也有一個體系，主要有三個組成部分：評估，歸帳和平帳。評估就是事前事后評價某筆經濟活動的損益情況。這是老套路了，但老瑞加了個交易效用。比如說，您買東西不僅看這東西好壞，價格平貴，也看這買東西的過程爽不爽。歸帳就是把各項經濟活動歸到各帳戶中。人們經常常使用的支出帳戶有食品，日雜，休閑等，收入帳戶有工資收入，意外收入（windfall）等。平帳就是計算各帳戶的開支和收入以及最終結果，以此作為以后決策的依據。
回到上面兩個例子。第一個例子是預先建立虛擬的應付帳來報銷隨后的損失，這樣當然是很爽，因為給人的感覺是慈善機構在替自己的倒霉事買單。第二個例子說明專款要專用，一個經濟活動（紐約講學）的收入帳轉另一個經濟活動（瑞士旅游）的開支帳是很不爽的（不可轉移性，non-fungibility），但是一個經濟活動（瑞士講學和旅游，被看作是一個經濟活動）內部的收入開支進行平帳操作就沒有問題。

心帳理論聽上去很簡單，但是老馬這種自稱理性的人學了這心帳理論后，評估任何經濟活動都戰戰兢兢，生怕犯了不理性的錯誤。不信，您看看下面兩個關于評估購物的問題：    
問題一。說是您想買個夾克和帽子。您來到商店A，夾克125塊，帽子10塊。售貨員（很明顯，廠家的），說商店B（離商店A開車20分鐘）的夾克正在搞活動，只要120塊錢。帽子還是一樣的價。請給出您轉到商店B買東西的概率（0-100%）。
問題二。您想買個鼠標和打印機。您來到商店A，鼠標10塊，打印機125塊。售貨員說商店B（離商店A開車20分鐘）的鼠標正在搞活動，半價，只要5塊錢。但打印機還是一樣的價。請給出您轉到商店B買東西的概率（0-100%）。
您對上面兩個問題的答案真的是一樣的嗎？    
傳統經濟學的分析是，人們對兩個問題的答案應該是一樣的。讓W作為您的財富，W*=W-135+G 作為您買了這兩樣東西后的新的財富，G是這兩樣東西帶給您的效用（用錢衡量了）。那么去商店A還是去商店B就是在 （W* + 5塊） 和 （W* + 20分鐘開車）之間做選擇了，經濟學認為，這個選擇在問題一里和在問題二里是一樣的。
但是，行為學通過實驗證明，人們對這兩個問題的答案是大不一樣的：在問題二里選擇去商店B的人比問題一里多得多。大多數人認為，為125塊錢的東西省個5塊開車20分鐘實在不值得，但是10塊錢的東西能省一半就應該去。所以，就這個問題而言，人們做決策時不是僅僅看看省了多少錢（經濟學認為人們是這樣的），更多的是看看這錢是在什么背景,什么情況下省的。這就和前景理論掛上了勾，因為前景理論的第一句話，決定損益的參考點，實質就是考慮經濟活動的背景。
用數學來表示省錢的效用或爽值（表示為U ）。 經濟學認為兩個問題下都為 U(5)。但是老瑞認為不是。對問題一為U(-120)- U(-125)， 對問題二為 U(-5)-U(-10)，并且，U(-120)- U(-125) < U(-5)-U(-10)。
和心帳理論緊密聯系的是心理預算（mental budgeting),這里就不多說了，俺舉了個關于心理預算的實驗，可以看看。下篇直接介紹心帳理論的最重要的四個結論，這是老馬認為這個隨筆系列最有用的部分，乃購物送禮抽獎瞞上糊下精神勝利消災除難必循之經典法則。

四大結論 
心帳理論（Mental accounting）的四個結論是關于如何合并 (把多個經濟活動整合成一個帳戶)和單列（把一個或多個經濟活動分解成多個帳戶）心理帳戶的。合并讓人們在痛苦和損失時好受很多，相當于嗎啡和鴉片，但是沒有副作用。單列使得人們在不增加真實經濟好處的情況下更爽，簡直就是vxxxxxxxr（想不起詞了）。    
記得進修這心帳理論的時候，老馬痛苦的發現，每條結論自己都符合呀。這四個結論徹底摧毀了老馬常自詡的理性，從此老馬放下了理性包袱，向社會俗人的標準看齊，怎么感覺好就怎么干。平時自覺不自覺的應用這四個結論，覺得生活好了很多。
下面就逐一介紹這四個結論吧。
第一結論：
如果有多個經濟活動均涉及到收益/甜頭/好處，盡可能的單列他們。
實驗例子：老牛中了一個75塊的足球彩票。
老朱中了個50的足球彩票，和一個25塊的福利彩票。
他倆誰更爽？    
大部分人都說爽。
解釋：老瑞往心帳理論里加入了交易效用。單列后的經濟活動提供了多個正的交易效用（中兩次獎當然比中一次爽了）。還記得前景理論吧，前景理論也可解釋。利用S曲線。因為收益的效用是邊際遞減的，所以 U(A)+U(B) > U(A+B)。
生活應用：沒聽說過誰把所有的圣誕禮物放一個盒子里的，大家是能包幾個盒子就包幾個（在楓葉國的家長們應該都有這覺悟吧）。    
企業應用：企業做廣告，特別是面向家庭主婦的電視廣告，那種讓您限時撥打800電話，購物免費送東西的，一般都送您幾件便宜貨，而不是一件貴的東西。
第二結論：
如果有多個經濟活動均涉及到開支/損失/霉頭/災難，盡可能的合并他們。    
實驗例子：老牛某日倒車撞了bumper，修理費用1400塊；那天還超速吃了罰單，120塊；亂停車吃了罰單，40塊。
老朱倒車撞了bumper，修車費用1600塊。
他倆誰更不爽？
這還用說嗎？當然是老牛更不爽了。    
解釋：心帳理論還是用交易效用解釋。單列后的經濟活動提供了多個負的交易效用（倒多次霉當然比倒一次更不爽了）。前景理論也可解釋。因為損失的效用也是邊際遞減的，所以 U(-A)+U(-B) < U(-A-B)。
生活應用：出了這么多倒霉事千萬不要跟領導一一匯報，報個總數就行了。領導嘛，掌握大方向管理大問題，小小細節就不要麻煩她了。 
企業應用：您車上的option（選件）就是這么賣給您的。有經驗的汽車銷售員常常報一個加了option的總價格，而不是單獨強調某一個option的價格，讓您覺得和base model一比，總開支沒加多少。推廣開來，當企業銷售昂貴的東西的時候，盡可能的創造選件（option）并把它們賣給顧客（當鞋店里有人向你推銷鞋油的時候，您買的那雙鞋多半在200塊以上），嘟嘟嘟嘟，顧客在心帳理論第二結論的重火力下紛紛倒下。
第三結論：
如果有某個經濟活動涉及到開支/損失，找個另外有收益的經濟活動并且收益超過前述損失的，合并他們。
實驗例子：老牛等老板發獎金，自己估計是300塊。獎金到手，哦也，果然是300塊。但是一周后HR打電話說獎金發錯了，要老牛退回50塊。
老朱也等老板發獎金，自己估計也是300塊。但是一周后，獎金到手只有250塊。
他倆誰更不爽？
大多數人認為這次還是老牛更不爽（又是老牛！）
解釋： 同第二結論。
生活應用：對領導報喜不報憂，那肯定是錯誤的（并有生命危險）；報喜也報憂，您能做得更好。老馬在此提醒廣大中老年男河友：好事喜事不要輕易報給領導。要攢起來等壞事出現的時候再一起合并上報。老馬同時也提醒少數青少年朋友，壞事不要急于坦白給您的父母，等好事出現時一起合并再報。什么？找不到好事？你完了！
企業應用：從收入中扣除開支比直接讓人承擔開支更好受一些。這廣泛應用于從月收入中扣除 一部分收入來支付各種商業保險和分期付款（當然，分期付款還有另外的機制起作用，有時間細談。）
第四結論:
如果有某個經濟活動涉及到大筆開支/損失，同時有某個經濟活動減少了一點該損失，把該經濟活動單列出來。
第四結論又叫一線希望（silver lining）結論。
實驗例子：老牛炒股某日損失了4900塊。    
老朱炒股某日損失5000塊。但是回家的路上他揀到了100塊錢。
他倆誰更不爽？
怎么還是老牛？（原因：心帳理論沒有掌握好。）
解釋： 參照前景理論的S曲線。    
生活應用：要善于在逆境絕境完全損失中尋找閃光點，哪怕就是一點，也要給找出來。
企業應用：Rebate。 買大件，先付錢，再給您退點錢，高興吧？（Rebate的另外的機制是，最多一半的人真的去申請rebate）。
心帳理論的四個結論俺說完了。您看了是不是於我心有戚戚焉,或是恍然大悟？對您的生活有用就行。    
這震撼經濟學的行為學研究就介紹到這里吧。讓我們以掌聲歡迎老蛋退場，并祝愿老瑞早日拿到炸藥獎。