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0.這個算法實現(xiàn)起來很簡單

1.百度百科介紹：

Levenshtein 距離，又稱編輯距離，指的是兩個字符串之間，由一個轉(zhuǎn)換成另一個所需的最少編輯操作次數(shù)。

許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。

編輯距離的算法是首先由俄國科學(xué)家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

2.用途

模糊查詢

3.實現(xiàn)過程

a.首先是有兩個字符串,這里寫一個簡單的 abc和abe

b.將字符串想象成下面的結(jié)構(gòu)。

A處 是一個標記，為了方便講解，不是這個表的內(nèi)容。

c.來計算A處 出得值

它的值取決于：左邊的1、上邊的1、左上角的0.

按照Levenshtein distance的意思：

上面的值和左面的值都要求加1，這樣得到1+1=2。

A處 由于是兩個a相同，左上角的值加0.這樣得到0+0=0。

這是后有三個值，左邊的計算后為2，上邊的計算后為2，左上角的計算為0，所以A處 取他們里面最小的0.

d.于是表成為下面的樣子

在B處 會同樣得到三個值，左邊計算后為3，上邊計算后為1，在B處 由于對應(yīng)的字符為a、b，不相等，所以左上角應(yīng)該在當前值的基礎(chǔ)上加1，這樣得到1+1=2，在（3,1,2）中選出最小的為B處的值。

e.于是表就更新了

C處 計算后：上面的值為2，左邊的值為4，左上角的：a和e不相同，所以加1，即2+1，左上角的為3。

在（2,4,3）中取最小的為C處 的值。

f.于是依次推得到

I處: 表示abc 和abe 有1個需要編輯的操作。這個是需要計算出來的。

同時，也獲得一些額外的信息。

A處: 表示a      和a      需要有0個操作。字符串一樣

B處: 表示ab    和a      需要有1個操作。

C處: 表示abe  和a      需要有2個操作。

D處: 表示a      和ab    需要有1個操作。

E處: 表示ab    和ab    需要有0個操作。字符串一樣

F處: 表示abe  和ab    需要有1個操作。

G處: 表示a      和abc   需要有2個操作。

H處: 表示ab    和abc    需要有1個操作。

I處: 表示abe   和abc    需要有1個操作。

g.計算相似度

先取兩個字符串長度的最大值maxLen，用1-（需要操作數(shù)除maxLen），得到相似度。

例如abc 和abe 一個操作，長度為3，所以相似度為1-1/3=0.666。

4.代碼實現(xiàn)

直接能運行， 復(fù)制過去就行。

Java代碼  

1. package code;  
2.   
3. /** 
4.  * @className:MyLevenshtein.java 
5.  * @classDescription:Levenshtein Distance 算法實現(xiàn) 
6.  * 可以使用的地方：DNA分析 　　拼字檢查 　　語音辨識 　　抄襲偵測 
7.  * @author:donghai.wan 
8.  * @createTime:2012-1-12 
9.  */  
10. public class MyLevenshtein {  
11.   
12.     public static void main(String[] args) {  
13.         //要比較的兩個字符串  
14.         String str1 = "今天星期四";  
15.         String str2 = "今天是星期五";  
16.         levenshtein(str1,str2);  
17.     }  
18.   
19.     /** 
20.      * 　　DNA分析 　　拼字檢查 　　語音辨識 　　抄襲偵測 
21.      *  
22.      * @createTime 2012-1-12 
23.      */  
24.     public static void levenshtein(String str1,String str2) {  
25.         //計算兩個字符串的長度。  
26.         int len1 = str1.length();  
27.         int len2 = str2.length();  
28.         //建立上面說的數(shù)組，比字符長度大一個空間  
29.         int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];  
30.         //賦初值，步驟B。  
31.         for (int a = 0; a <= len1; a++) {  
32.             dif[a][0] = a;  
33.         }  
34.         for (int a = 0; a <= len2; a++) {  
35.             dif[0][a] = a;  
36.         }  
37.         //計算兩個字符是否一樣，計算左上的值  
38.         int temp;  
39.         for (int i = 1; i <= len1; i++) {  
40.             for (int j = 1; j <= len2; j++) {  
41.                 if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {  
42.                     temp = 0;  
43.                 } else {  
44.                     temp = 1;  
45.                 }  
46.                 //取三個值中最小的  
47.                 dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i][j - 1] + 1,  
48.                         dif[i - 1][j] + 1);  
49.             }  
50.         }  
51.         System.out.println("字符串\""+str1+"\"與\""+str2+"\"的比較");  
52.         //取數(shù)組右下角的值，同樣不同位置代表不同字符串的比較  
53.         System.out.println("差異步驟："+dif[len1][len2]);  
54.         //計算相似度  
55.         float similarity =1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.length(), str2.length());  
56.         System.out.println("相似度："+similarity);  
57.     }  
58.   
59.     //得到最小值  
60.     private static int min(int... is) {  
61.         int min = Integer.MAX_VALUE;  
62.         for (int i : is) {  
63.             if (min > i) {  
64.                 min = i;  
65.             }  
66.         }  
67.         return min;  
68.     }  
69.   
70. }  

5.猜測原理

為什么這樣就能算出相似度了？

首先在連續(xù)相等的字符就可以考慮到

紅色是取值的順序。

1.今天周一    天周一

實現(xiàn)是去掉“今”，一步完成。

2.聽說馬上就要放假了 你聽說要放假了

這兩個字符串是：

去掉“你”，加上“馬上就”，總共四步操作。

3.還是沒弄懂

6.結(jié)束

算法優(yōu)化空間很大。

最后也沒弄懂為什么這樣算能算出相似度。