你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
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解題思路：
本題實質(zhì)問題是數(shù)字表示問題。由1、2兩個數(shù)字可表示1-3三個數(shù)字。由1、2、4三個數(shù)字可表示1-7七個數(shù)字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四個數(shù)字可表示1-15十五個數(shù)字。依此類推。
參考答案：
把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣，第1天我就可以給他1/7；第2天我給他2/7，讓他找回我1/7；第3天我就再給他1/7，加上原先的2/7就是3/7；第4天我給他那塊4/7，讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條；第5天，再給他1/7；第6天和第2天一樣；第7天給他找回的那個1/7。
試題拓展：
1、你讓工人為你工作15天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的15段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你三次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/15，2/15，4/15，8/15）2、你讓工人為你工作31天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的31段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你四次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/31，2/31，4/31，8/31，16/31）3、你讓工人為你工作（2^n）-1天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的（2^n）-1段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你n-1次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1），4/（（2^n）-1），...）4.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值？（便于找零錢。理想狀態(tài)下應(yīng)是1、2、4、8，在現(xiàn)實生活中常用10進制，故將4、8變?yōu)?、10。只要2有兩個，1、2、2、5、10五個數(shù)字可表示1-20。）