你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
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解題思路：
1、先給四個罐子編號1、2、3、4。 2、如果已知只有一個罐子被污染：則1號1個，2號拿2個，3號拿3個，4號拿4個，稱一下，再減去15個藥丸的標準重量。結果可能為1,2,3,4。 若是1，就是1號罐；若是2，就是2號罐；若是3，就是3號罐； 若是4，就是4號罐； 3、如果四個罐子都可能被污染，也可能不被污染：則1號拿1個，2號拿2個，3號拿4個，4號拿8個，稱一下，再減去15個藥丸的標準重量。結果可能為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。若是0，四個罐子都沒被污染；若是1，就是1號罐；<br 若是2，就是2號罐； 若是3，就是1、2號罐； 若是4，就是3號罐；若是5，就是1、4號罐；若是6，就是2、3號罐； 若是7，就是1、2、3號罐； 若是8，就是4號罐； 若是9，就是1、4號罐；若是10，就是2、4號罐；若是11，就是1、2、4號罐； 若是12，就是2、4號罐； 若是13，就是1、3、4號罐； 若是14，就是2、3、4號罐； 若是15，四個罐子全被污染。 （步驟3實際上已經包含步驟2。）
參考答案： 同上。
試題拓展：
1、有10瓶藥丸，其中若干瓶內為超重藥丸。普通藥丸5g/每粒，超重藥丸6g/每粒，每瓶藥丸的數量相同。求：只用一架天平，只稱一次，找出哪幾瓶裝有超重藥丸。（答案：分別取出1、2、4、8、16、32、64、128、256、512粒） 2、有N瓶藥丸，其中若干瓶內為超重藥丸。普通藥丸5g/每粒，超重藥丸6g/每粒，每瓶藥丸的數量相同。求：只用一架天平，只稱一次，找出哪幾瓶裝有超重藥丸。（答案：分別取出1、2、4、...、2^n粒）3、10個箱子，每個箱子10個蘋果，其中一個箱子的蘋果是9兩/個，其他的都是1斤/個。 要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝9兩/個的箱子。（答案：編號，分別取出1、2、4、...、10個，秤，減，少n兩就是n號）