先學(xué)者為師

          子曾經(jīng)曰過:“三人行,必有我?guī)煟 保衣犂献孀诘脑挘晕业纳磉吶硕际俏业睦蠋煛?/p>

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          題目:

          有十二個(gè)乒乓球特征相同,其中只有一個(gè)重量異常,現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次,將那個(gè)重量異常的球找出來。
          評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):
          1、30分鐘以內(nèi)做出來:智力很高很高很高,不知道有多高。
          2、60分鐘以內(nèi)做出來:智力很高。
          3、兩小時(shí)內(nèi)做出來: 智力相當(dāng)高。
          4、1天或者1周內(nèi)做出來:智力也很高,而且還是一個(gè)有毅力的人。
          5、10分鐘內(nèi)做出來:你或者以前做過,或者多半是個(gè)馬虎的人。回去檢查答案。
          給某些自做聰明的人的提示,那個(gè)異常的球并不等于偏重,也不等于偏輕,所以可能是輕的,也可能是重的。

          答案:
          12個(gè)乒乓球平均分成3組(A組、B組、C組),每組4個(gè)。
          各球分別命名為A1、A2、A3、A4、B1……
          先將A組和B組上秤比較,如果相同,則異常球在C組中,之后的兩遍上秤機(jī)會(huì)就判斷C組的四個(gè)球,這樣很容易,不再詳述。
          如果A組和B組不平衡,說明異常球在這兩組中。給可能有輕球的那組(秤盤上升)起名為A組,可能有重球的那組(秤盤下降)起名為B組,C組都是標(biāo)準(zhǔn)球。
          之后,第二遍上秤:左邊的托盤中放入三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球和一個(gè)A組球(A1),右邊的托盤中放入兩個(gè)A組球(A2、A3)和兩個(gè)B組球(B1、B2)。之后可能會(huì)出現(xiàn)三種情況:
          第一種情況——
          如果秤盤平衡,則說明秤外的B3、B4里有一個(gè)重球,或者A4是個(gè)輕球。這種情況下,第三遍上秤:比較B3和B4,如果平衡,則秤外的A4是輕球,如果不平衡,則哪個(gè)秤盤下沉,它上面的那個(gè)是重球。(因?yàn)锽組是重球嫌疑組,不能有輕的)。
          第二種情況——
          如果秤右盤上升了,說明右盤中的A3、A4里有一個(gè)輕球,[因?yàn)樽蟊P里沒有B組(重球嫌疑組)的球,所以一旦右盤上升,則肯定是A3、A4里有輕的],之后的第三遍上秤機(jī)會(huì)就判斷它們倆。(容易,不詳述)
          第三種情況——
          如果秤右盤下降了,說明右盤中的B1、B2里有一個(gè)重球,或者是左盤中的A1是個(gè)輕球。這種情況下第三遍上秤:稱B1和B2,如果平衡,則秤外的A1是個(gè)輕球,如果不平衡,則哪個(gè)秤盤下沉,盤上面的球是重球。
          posted on 2006-09-19 11:29 Andy.J(孔吉) 閱讀(2295) 評(píng)論(5)  編輯  收藏 所屬分類: 智力題

          評(píng)論

          # re: 十二個(gè)乒乓球問題 2007-10-07 19:21 孫偉
          第二種情況——
          如果秤右盤上升了,說明右盤中的A3、A4里有一個(gè)輕球,[因?yàn)樽蟊P里沒有B組(重球嫌疑組)的球,所以一旦右盤上升,則肯定是A3、A4里有輕的],之后的第三遍上秤機(jī)會(huì)就判斷它們倆。(容易,不詳述)


          a2 a3吧
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          # re: 十二個(gè)乒乓球問題 2009-03-14 14:49 nangua
          各位:不想打擊你們。
          我相信正解是這樣的:
          第一次稱:天平兩邊同時(shí)一個(gè)個(gè)往上放,直到出現(xiàn)天平不平衡時(shí),異常球在最后放的兩個(gè)。
          第二、三次稱:兩個(gè)球分別與其它球中任意一個(gè)球進(jìn)行比較。  回復(fù)  更多評(píng)論
            

          # re: 十二個(gè)乒乓球問題 2009-05-19 10:56 打擊你們
          第一步,將12個(gè)球分成3組,每組4個(gè),取任意兩組稱之,平衡,則該兩組均為標(biāo)準(zhǔn)組,剩下的那組為異常組,下一步采用方案A。不平衡,則重的一邊為可能為重(不可能為輕)組,輕的一邊為可能輕(不可能為重)組,剩下的那組為標(biāo)準(zhǔn)組,下一步采用方案B。
          第二步,方案A,將異常組中任意兩球稱之,平衡,則該兩球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)球,剩下兩球可能為異常球,下一步采用方案A1。不平衡,則該兩球可能為異常球,剩下兩球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)球,下一步采用方案A2。
          方案B,將可能為重(不可能為輕)的4個(gè)球分為兩組,每組兩個(gè)球,一組加入一個(gè)原來可能為輕(不可能為重)的球,我們暫且稱之為判斷球,另一組加入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球,稱之,平衡,則該所稱之球均為標(biāo)準(zhǔn)球,剩下3球可能異常,偏輕,下一不采用方案B1。不平衡,當(dāng)判斷球的那邊為輕時(shí),下一步采用方案B2。當(dāng)判斷球的那邊為重時(shí),下一步采用方案B3。
          第三步,方案A1,將可能異常的兩球任取一個(gè)和標(biāo)準(zhǔn)球稱之,平衡,則余下那球?yàn)楫惓G颍黄胶猓瑒t該球?yàn)楫惓G颉?
          方案A2,同方案A1。
          方案B1,將剩下3球任取兩球稱之,平衡,則剩下的那球?yàn)楫惓G颍沂呛洼p球。不平衡,則輕的那球?yàn)楫惓G颉?
          方案B2,將重的那邊除了標(biāo)準(zhǔn)球之外的兩球稱之,平衡,則該3球均為標(biāo)準(zhǔn)球,而判斷球那邊另兩球原來不可能為輕球,現(xiàn)在不可能為重球,所以只可能為標(biāo)準(zhǔn)球,一共5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球,推定判斷球?yàn)楫惓G颍沂莻€(gè)輕球。
          方案B3,將判斷球那邊另外兩球稱之,重的那球?yàn)楫惓G颍覟橹厍颉?
          注:取重球?yàn)榕袛嗲驎r(shí),方法雷同。QQ226795428
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          # re: 十二個(gè)乒乓球問題 2009-08-08 22:01 國(guó)宏
          說得對(duì)
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          # re: 十二個(gè)乒乓球問題[未登錄] 2011-04-07 20:05 joy
          你要稱多少次哦?  回復(fù)  更多評(píng)論
            


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