S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌:紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點數告訴 P先生,把這張牌的花色告訴Q先生。這時,約翰教授問P先生和Q 先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎? 于是,S先生聽到如下的對話: P先生:我不知道這張牌。Q先生:我知道你不知道這張牌。 P先生:現在我知道這張牌了。 Q先生:我也知道了。 聽罷以上的對話,S先生想了一想之后,就正確地推出這張牌是什么牌。 請問:這張牌是什么牌?
解題思路:
由第一句話“P先生:我不知道這張牌。”可知,此牌必有兩種或兩種以上花色,即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色,P先生知道這張牌的點數,P先生肯定知道這張牌。由第二句話“Q先生:我知道你不知道這張牌。”可知,此花色牌的點數只能包括A、Q、4、5,符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色,只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作此斷言。 由第三句話“P先生:現在我知道這張牌了。”可知,P先生通過“Q先生:我知道你不知道這張牌。”判斷出花色為紅桃和方塊,P先生又知道這張牌的點數,P先生便知道這張牌。據此,排除A,此牌可能是Q、4、5。如果此牌點數為A,P先生還是無法判斷。 由第四句話“Q先生:我也知道了。”可知,花色只能是方塊。如果是紅桃,Q先生排除A后,還是無法判斷是Q還是4。綜上所述,這張牌是方塊5。
參考答案:
這張牌是方塊5。
解題思路:
由第一句話“P先生:我不知道這張牌。”可知,此牌必有兩種或兩種以上花色,即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色,P先生知道這張牌的點數,P先生肯定知道這張牌。由第二句話“Q先生:我知道你不知道這張牌。”可知,此花色牌的點數只能包括A、Q、4、5,符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色,只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作此斷言。 由第三句話“P先生:現在我知道這張牌了。”可知,P先生通過“Q先生:我知道你不知道這張牌。”判斷出花色為紅桃和方塊,P先生又知道這張牌的點數,P先生便知道這張牌。據此,排除A,此牌可能是Q、4、5。如果此牌點數為A,P先生還是無法判斷。 由第四句話“Q先生:我也知道了。”可知,花色只能是方塊。如果是紅桃,Q先生排除A后,還是無法判斷是Q還是4。綜上所述,這張牌是方塊5。
參考答案:
這張牌是方塊5。