摘要：隨著社會(huì)的發(fā)展，證券投資在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中占據(jù)越來(lái)越重要的地位，但人們對(duì)證券的了解卻不多。本文以炒股為例，對(duì)證券投資中的數(shù)學(xué)進(jìn)行了分析，說(shuō)明了數(shù)學(xué)在證券投資中的基礎(chǔ)作用。

關(guān)鍵字：證券 股票 數(shù)學(xué)

談到證券，人們往往會(huì)聯(lián)想到股票。其實(shí)股票并不等同于證券，證券是用來(lái)證明券票持有人享有的某種特定權(quán)益的憑證，如股票、債券、本票、匯票、支票、保險(xiǎn)單、存款單、借據(jù)、提貨單等各種票證單據(jù)都是證券。按其性質(zhì)不同，證券可以分為有價(jià)證券和憑證證券兩大類。也就是說(shuō) ，股票與證券是子集與全集的關(guān)系，股票是證券的一個(gè)重要組成部分。證券投資即從事證券發(fā)行和證券交易，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)在政券投資中起著不可或缺的作用。針對(duì)桂林市的證券投資情況，我們?cè)诓煌袠I(yè)的人群中展開(kāi)了調(diào)查。在調(diào)查的對(duì)象中，有15%的人對(duì)證券方面的知識(shí)比較了解， 60％的人一知半解，25％的人完全不了解證券。在對(duì)證券投資有所了解的人中，60％的人認(rèn)為數(shù)學(xué)在證券投資中起基礎(chǔ)作用，另外40％ 的人中有一半人認(rèn)為作用很大，一半認(rèn)為作用不大。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)對(duì)證券投資的影響還是得到了一定認(rèn)可。在我們所調(diào)查的人中有將近50％的人曾運(yùn)用數(shù)學(xué)手段預(yù)測(cè)股市走向。

究竟數(shù)學(xué)知識(shí)在證券投資中的含量有多高呢？

以炒股票舉例，要想炒股賺錢，首先要懂得股票的一些基本常識(shí)和專業(yè)術(shù)語(yǔ)，并且要懂看盤(pán)，看K線圖。K線圖實(shí)際就是以時(shí)間為自變量的一種函數(shù)圖象，只是其影響參數(shù)較多，變化情況也更復(fù)雜。實(shí)踐證明，精研K線圖可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股市走向，從而為投資決策提供重要參考。其次，對(duì)移動(dòng)平均線的分析，乖離率的計(jì)算對(duì)買賣股票也很有幫助。尤其是隨機(jī)指標(biāo)－KD，它是一種常用的技術(shù)分析工具。它通過(guò)對(duì)一定時(shí)期內(nèi)最高價(jià)與最低價(jià)之間的差以及當(dāng)天收盤(pán)價(jià)之間的關(guān)系，計(jì)算出未成熟隨機(jī)值RSV,將RSV進(jìn)行平滑移動(dòng)得到K值，再K值平移即得D值。在圖象上表現(xiàn)出兩條時(shí)有交叉的波動(dòng)線。而這種KD值要經(jīng)過(guò)連續(xù)的計(jì)算，得出每天的KD值，畫(huà)在座標(biāo)紙上，就可進(jìn)行判斷了。相對(duì)強(qiáng)弱指數(shù)RSI也是一種用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行股市分析的工具，計(jì)算方法也很復(fù)雜。

股市中的經(jīng)典理論——艾略特波浪理論，其最主要內(nèi)容是：（1）一個(gè)完整的周期包含8浪，前5浪以數(shù)字編號(hào)，后3浪則分別用字母a,b,c表示。不管趨勢(shì)處于何等規(guī)模何種狀態(tài)，其基本的8浪周期總是不變的。（2）每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進(jìn)一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是是上一層次波浪的一個(gè)組成部分。菲波納奇數(shù)列——1，2，3，5，8，13，21，34......——乃是艾略特波浪理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（3）8浪中，1浪，3浪和5浪是推動(dòng)浪（也稱作主浪），其他幾浪是修正浪（也稱做調(diào)整浪），調(diào)整回吐的比率通常為0.236,0.382,0.5,0.618等。（4）到底應(yīng)當(dāng)把某一浪劃分成五浪結(jié)構(gòu)，還是劃分成三浪結(jié)構(gòu)，這取決于該浪的運(yùn)動(dòng)方向與上一層次波浪的方向是否相同。若方向一致，即細(xì)分成五浪結(jié)構(gòu)；若方向相反，則細(xì)分成三浪結(jié)構(gòu)。（5）五浪結(jié)構(gòu)和三浪結(jié)構(gòu)各自具有不同的預(yù)測(cè)意義。舉例來(lái)說(shuō)，一組五浪結(jié)構(gòu)通常意味著更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在后頭（除非這是第5浪的第5小浪）。特別是調(diào)整，絕不會(huì)以五浪結(jié)構(gòu)的下跌，那么這可能意味著這只是更大一組三浪調(diào)整的第一浪，市場(chǎng)的下跌尚未結(jié)束。根據(jù)波浪理論，在股價(jià)上升的趨勢(shì)中，只要股價(jià)不向下跌破前一波浪的最低價(jià)，它的上升波浪就尚未結(jié)束，然而一旦跌破前一浪的最低點(diǎn)，它的上升波浪就已在反轉(zhuǎn)向下前的最高價(jià)位之處結(jié)束。反之，在股價(jià)下跌的趨勢(shì)里，道理也是一樣。只要投資者明辨股價(jià)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，就可事先預(yù)測(cè)到任何一個(gè)不同級(jí)數(shù)的波浪的起點(diǎn)和終點(diǎn)。這也正是波浪理論的最有價(jià)值之處。

江恩循環(huán)理論是以螺旋四方形為載體的一種理論，在股市中使用率也十分高。江恩螺旋四方形的繪制方法是： 1 觀察價(jià)格的歷史走勢(shì)，從中選擇歷史性高位或低位作為江恩螺旋四方形的中心； 2 確定價(jià)格上升或下降的價(jià)格單位； 3 逐步逆時(shí)針展開(kāi)。 通過(guò)江恩理論，我們可以推算出四方形的中心線和對(duì)角線上的價(jià)位將可能會(huì)成為價(jià)格走勢(shì)的重要支持位或阻力位。江恩“輪中輪”的另一種表現(xiàn)形式就是將市場(chǎng)循環(huán)一周八等分，而四方形的十字線和對(duì)角線上的價(jià)格就是極有可能發(fā)生轉(zhuǎn)折的重要價(jià)位。江恩螺旋四方形之所以有著較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)功能是因?yàn)樗c黃金展開(kāi)線有異曲同工之妙。不同的是，黃金展開(kāi)線是以對(duì)數(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi)，后面一項(xiàng)是前一項(xiàng)的1.618倍，而江恩螺旋四方形是以算術(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi)，為等差數(shù)列。江恩認(rèn)為： 1 一個(gè)升勢(shì)若以對(duì)角線上的價(jià)位為起點(diǎn)，則可能在價(jià)格的二次方上結(jié)束； 2 一個(gè)跌勢(shì)若以對(duì)角線上的價(jià)位為起點(diǎn)，則可能在價(jià)格的平方根上結(jié)束。 江恩螺旋四方形是江恩循環(huán)理論的重要組成部分，只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的時(shí)間，才能準(zhǔn)確的把握。江恩理論中最重要的組成部分是江恩角度線，而用周江恩角度線去預(yù)測(cè)中期股價(jià)的頂部與底部是江恩理論有別于其他技術(shù)分析方法的重要精髓，具有非常高的準(zhǔn)確性。

美國(guó)股票大師保羅·麥肯提倡的看利率做股票法。其理論依據(jù)是：利率變化與由該變化之后一段時(shí)間股指形成的高低點(diǎn)存在負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系，更確切地說(shuō)，高點(diǎn)與短期利率、低點(diǎn)與中長(zhǎng)期限利率存在線性關(guān)系。我們用回歸方程的方法，建立數(shù)學(xué)模型，借助于統(tǒng)計(jì)分析軟件SAS求解，然后預(yù)測(cè)可能導(dǎo)致股票指數(shù)的高低點(diǎn)，就能為投資者決策提供依據(jù)。由于利率在一段時(shí)間內(nèi)是相對(duì)穩(wěn)定的量，因此運(yùn)用該種方法預(yù)測(cè)股市亦不失為一種可靠的方法。

此外，股市中還有幾種分析技巧，如：箱形理論、金字塔與倒金字塔操作法、利乘法與攤平法等都是幾何與邏輯思想在股市中的完美體現(xiàn)。它們都是證券投資中不可替代的力量。

事實(shí)證明，數(shù)學(xué)知識(shí)滲透在股票交易的環(huán)節(jié)，其基礎(chǔ)地位是不可動(dòng)搖的。窺一斑可見(jiàn)全豹，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)證券投資亦起著舉足輕重的作用。因此，進(jìn)行證券投資前必須具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如對(duì)函數(shù)、數(shù)列、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的了解，這樣投資才不會(huì)盲目，才能有所獲。

調(diào)查附記：

在我們所采訪的人中，有60％的人對(duì)證券方面的知識(shí)一知半解，25％的人完全不了解證券。這意味著在整個(gè)桂林市區(qū)內(nèi)幾乎有一半以上的人對(duì)證券了解甚微。究其原因，其一，桂林不像北京、上海等大城市那么發(fā)達(dá)，人們沒(méi)有更多的錢去參與證券投資；其二，由于陳舊觀念的影響，人們有余錢，大多數(shù)也愿意存入銀行或是花在吃穿用上，這一點(diǎn)，據(jù)我們調(diào)查，有45％的人愿將閑置的錢存銀行，有40％的人計(jì)劃將錢消費(fèi)在物質(zhì)方面，人們的觀念還是保守一些；其三，證券投資風(fēng)險(xiǎn)太大，在這點(diǎn)上，有65％的人認(rèn)為炒股風(fēng)險(xiǎn)在50％－70％之間，多半是賠的，況且散戶炒股更不容易。歸根結(jié)底，經(jīng)濟(jì)的不發(fā)達(dá)已成為人們進(jìn)行各種投資活動(dòng)的桎梏。

據(jù)調(diào)查有45％的人認(rèn)為投資證券對(duì)促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有積極作用。這在一定程度上反映了人們的投資意識(shí)已經(jīng)在逐步增強(qiáng)，盡管現(xiàn)在桂林市參與證券投資的人不多，但是存在一定數(shù)量的潛在人群，開(kāi)發(fā)前景較好，而證券投資的情況直接反映著一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)的繁榮程度，桂林經(jīng)濟(jì)大可持續(xù)發(fā)展勢(shì)頭。

在調(diào)查問(wèn)卷中有這樣一題：“您認(rèn)為高中生是否可參與證券投資”，有75％的人持贊成態(tài)度，15％的人不同意，10％的人無(wú)所謂。可以見(jiàn)得大多數(shù)人還是支持學(xué)生進(jìn)行證券投資的。我們認(rèn)為高中生在條件允許的情況下參與證券投資是可行的。第一，進(jìn)行證券投資，可以讓學(xué)生了解證券，了解市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，形成一定的經(jīng)濟(jì)意識(shí)；第二，進(jìn)行證券投資可以鍛煉人的觀察力、分析及決策能力。