Posted on 2008-11-26 16:36
小強摩羯座 閱讀(981)
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圖像處理是指將圖像信號轉換成數字信號并利用計算機對其進行處理的過程。圖像處理最早出現于20世紀50年代，當時的電子計算機已經發展到一定水平，人們開始利用計算機來處理圖形和圖像信息。數字圖像處理作為一門學科大約形成于20世紀60年代初期。早期的圖像處理的目的是改善圖像的質量，它以人為對象，以改善人的視覺效果為目的。圖像處理中，輸入的是質量低的圖像，輸出的是改善質量后的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強、復原、編碼、壓縮等。首次獲得實際成功應用的是美國噴氣推進實驗室（JPL）。他們對航天探測器徘徊者7號在1964年發回的幾千張月球照片使用了圖像處理技術，如幾何校正、灰度變換、去除噪聲等方法進行處理，并考慮了太陽位置和月球環境的影響，由計算機成功地繪制出月球表面地圖，獲得了巨大的成功。隨后又對探測飛船發回的近十萬張照片進行更為復雜的圖像處理，以致獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖，獲得了非凡的成果，為人類登月創舉奠定了堅實的基礎，也推動了數字圖像處理這門學科的誕生。在以后的宇航空間技術，如對火星、土星等星球的探測研究中，數字圖像處理技術都發揮了巨大的作用。數字圖像處理取得的另一個巨大成就是在醫學上獲得的成果。1972年英國EMI公司工程師Housfield發明了用于頭顱診斷的X射線計算機斷層攝影裝置，也就是我們通常所說的CT（Computer Tomograph）。CT的基本方法是根據人的頭部截面的投影，經計算機處理來重建截面圖像，稱為圖像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT裝置，獲得了人體各個部位鮮明清晰的斷層圖像。1979年，這項無損傷診斷技術獲得了諾貝爾獎，說明它對人類作出了劃時代的貢獻。與此同時，圖像處理技術在許多應用領域受到廣泛重視并取得了重大的開拓性成就，屬于這些領域的有航空航天、生物醫學工程、工業檢測、機器人視覺、公安司法、軍事制導、文化藝術等，使圖像處理成為一門引人注目、前景遠大的新型學科。隨著圖像處理技術的深入發展，從70年代中期開始，隨著計算機技術和人工智能、思維科學研究的迅速發展，數字圖像處理向更高、更深層次發展。人們已開始研究如何用計算機系統解釋圖像，實現類似人類視覺系統理解外部世界，這被稱為圖像理解或計算機視覺。很多國家，特別是發達國家投入更多的人力、物力到這項研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的視覺計算理論，這個理論成為計算機視覺領域其后十多年的主導思想。圖像理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進展，但它本身是一個比較難的研究領域，存在不少困難，因人類本身對自己的視覺過程還了解甚少，因此計算機視覺是一個有待人們進一步探索的新領域。
圖像處理主要研究的內容有以下幾個方面：
1) 圖像變換由于圖像陣列很大，直接在空間域中進行處理，涉及計算量很大。因此，往往采用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理技術，將空間域的處理轉換為變換域處理，不僅可減少計算量，而且可獲得更有效的處理（如傅立葉變換可在頻域中進行數字濾波處理）。目前新興研究的小波變換在時域和頻域中都具有良好的局部化特性，它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應用。
2) 圖像編碼壓縮圖像編碼壓縮技術可減少描述圖像的數據量（即比特數），以便節省圖像傳輸、處理時間和減少所占用的存儲器容量。壓縮可以在不失真的前提下獲得，也可以在允許的失真條件下進行。編碼是壓縮技術中最重要的方法，它在圖像處理技術中是發展最早且比較成熟的技術。
3) 圖像增強和復原圖像增強和復原的目的是為了提高圖像的質量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。圖像增強不考慮圖像降質的原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細節明顯；如強化低頻分量可減少圖像中噪聲影響。圖像復原要求對圖像降質的原因有一定的了解，一般講應根據降質過程建立"降質模型"，再采用某種濾波方法，恢復或重建原來的圖像。
4) 圖像分割圖像分割是數字圖像處理中的關鍵技術之一。圖像分割是將圖像中有意義的特征部分提取出來，其有意義的特征有圖像中的邊緣、區域等，這是進一步進行圖像識別、分析和理解的基礎。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區域分割的方法，但還沒有一種普遍適用于各種圖像的有效方法。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點之一。
5) 圖像描述圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。作為最簡單的二值圖像可采用其幾何特性描述物體的特性，一般圖像的描述方法采用二維形狀描述，它有邊界描述和區域描述兩類方法。對于特殊的紋理圖像可采用二維紋理特征描述。隨著圖像處理研究的深入發展，已經開始進行三維物體描述的研究，提出了體積描述、表面描述、廣義圓柱體描述等方法。
6) 圖像分類（識別）圖像分類（識別）屬于模式識別的范疇，其主要內容是圖像經過某些預處理（增強、復原、壓縮）后，進行圖像分割和特征提取，從而進行判決分類。圖像分類常采用經典的模式識別方法，有統計模式分類和句法（結構）模式分類，近年來新發展起來的模糊模式識別和人工神經網絡模式分類在圖像識別中也越來越受到重視。
杰作
時域、頻域、時頻分析與數學分支簡介
不論從時域、空域還是從頻域來對某一系統進行描述，本來就是一個角度問題，從任何一個域來看都可以給出某種正交完備描述。具體來說，不論是注重粒子性的泰勒展開、還是注重波動性的傅立葉展開，各種正交完備函數族的展開式不過是特定角度的分析，但每一個分析方法都是完備的，能描述宇內宙中一切可能變化性態，而且各分析方法間具有某種變通和映射關系（如傅立葉正逆變換，正逆變換合為一很可能就是雙s太極，其中的2п因子是因為整體性圓的緣故），只是描述角度和描述方法的不同，其中所蘊含的系統總能量和總信息量是完全守恒和等價的（如在傅立葉積分變換中有巴塞瓦爾定理保證能量守恒）。
需要指出的是，在傅立葉分析中實部部分對應實物質，虛部部分對應虛物質，它們分別按照一定實虛配比（體現為復相角，對應功界所說“性”）和能量（體現為模，對應功界所說“命”）分布于不同頻率上，形成全頻譜分布結構(若各頻率分量等能量等幅分布，在一維情形整體疊加為時不變常數信號，則為“入道”），這和用隨時間或空間坐標變化函數的規律描述形式雖然是完全相通的，在本質上都是從不同角度對變化的描述，但前者由于波動的全域特性，從而更容易體現實空間（非相空間）規律的“整體性”，因此更符合東方傳統認知習慣，形成幻假幻真的全頻譜波象空間規律的描述。
實際上頻譜的分析對應另一套完備的對于世界存在及其演化規律的分析方法（如功修中可能出現的頻譜變化，特別是頻譜切換和頻譜反轉現象），各級頻譜的交參變化可以解釋時間本質（本來并沒有時間，時間是頻譜擾動變化所造成的假象），只有將兩種分析方法互補結合，認識才能更全面，從而正交超越真假分別剖判進入無界域而直參當下（正交的概念最初來源于直線或平面的垂直，比如如果一條直線垂直于一個平面，則該直線垂直于平面內的所有直線，也可以說與平面中所有直線正交，互不存在投影分量；又比如空間直角坐標系三條坐標軸在原點處兩兩互相正交，人體也可能存在著互相正交的三軸，也有原點），體證真空妙有。
回顧數學發展的歷程，在上一世紀的數學家們所孜孜不倦追求的是：數學理論的完美性和數學應用的廣泛性。在這兩個項目的追求上，數學理論的完備完美性已經不成問題，而對于應用的廣泛性，現代分析學的兩個分支，即上世紀初創立的泛函分析學和近些年發展起來的小波分析學取得了突出的成就。由希爾布特親自奠基的泛函分析學，綜合的運用了幾何學、代數學和分析學（泰勒展開微積分）的觀點和方法，統一的處理和論證了許多數學分支的一系列問題。20世紀的分析學開拓了一個又一個新的領域，除了泛函分析外，還有數值分析、傅氏分析、樣條分析和小波分析等，今天，現代分析學這個數學面向應用的廣泛性的數學分支已經成長為一株枝繁葉茂的大樹聳立于學科之林，其中小波分析由于吸取了眾多分支的精華并包羅了它們的許多特色，將會是這株大樹的主干。小波變換來源于信號分析，是在傅立葉變換的基礎上發展起來的。
我們知道，自然界存在各種時間或空間上的周期性現象，在各種各樣錯綜復雜的周期信號中，類似簡諧振動的周期變化是最簡單的，根據傅立葉級數的研究可以知道，任何周期性現象，不論其周期循環部分表述多么復雜，都可以進行傅氏級數展開而表示成無限多正余弦簡諧函數和的疊加，其中各頻率分量為某一基頻的整數倍（整數取值從0至無窮大）。特別值得指出的是，正余弦函數是圓函數，與圓的關系極為密切，而傅里葉變換乃是將傅立葉級數展開一直推廣到一般函數（其周期為無限大，相對應基頻變為頻率微元----無窮小頻率），對于不滿足傅里葉級數展開條件的（具有有限個第一類間斷點，在無窮大區間上絕對可積）信號分析，則引入狄拉克廣義奇異函數（雖然其引入在表面上看來有些牽強，但在自然界中真實存在該類函數所描述的現象，描述的是瞬時過程或點采樣，而且也可以無矛盾的納入數學分析體系，數學分析體系是一個邏輯上自洽完備統一而又自圓其說的理論體系），最后使得傅立葉分析完備起來。而小波分析是傅立葉分析的進一步深入，其主要特征是可以進行多尺度分析與時頻結合分析（可以從不同尺度上同時考慮時間和空間看同樣一個信號），已經廣泛應用在工程實踐中。
隨著計算機在科學計算領域里的廣泛應用，數值計算與分析也作為一個特殊的數學分支而迅速發展起來，很多用傳統解析方法難以求解的非線性方程，現在可以用計算機求得其數值解，并進一步研究其存在、演化和作用規律，直接推動了非線性科學的長足發展。在非線性科學所屬的混沌、分形科學研究中，多項式方程解的分形流域邊界問題是一個很重要的課題。運用群論知識可以證明（群論在前沿物理對稱性理論和量子化學配位理論研究中具有重要地位），5階和5階以上的多項式方程無求根公式（人們感知空間知是四維空間的一部分，可能是鑲嵌于四維空間中的維數大于3的分形空間），因此對于這些多項式方程求解必須要通過數值方法來完成。其中，比較常用的方法就是牛頓迭代法，由于迭代初值的選取是任意的，通過有限次迭代具體收斂到哪一個根（通過數學學習我們知道，在復數域中，一次多項式方程有一個根，2次有兩個根，3次三個，。。。n次n個。。。），是迭代流域研究所關注的問題，科學家進一步細化發現，這些邊界是模糊的，具體來說其初始值迭代邊界具有模糊、對稱和分形特征。這里邊隱含的哲學含義很深刻，多項式的解對應整體多項式值為0的點，且都均勻對稱分布于一個圓周上（還可以一階通變矩陣---雅可比矩陣的特征值聯系起來，復數根對應波動，這是體外話），是整個多項式迭代動力系統中的不動點（奇異點），整體迭代流域對復平面的分割是常空間和分形空間的整體統一，對于研究宇宙時空結構將非常具有啟發意義。