Posted on 2008-11-26 16:36
小強摩羯座 閱讀(984)
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圖像處理是指將圖像信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并利用計算機(jī)對其進(jìn)行處理的過程。圖像處理最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時的電子計算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始利用計算機(jī)來處理圖形和圖像信息。數(shù)字圖像處理作為一門學(xué)科大約形成于20世紀(jì)60年代初期。早期的圖像處理的目的是改善圖像的質(zhì)量，它以人為對象，以改善人的視覺效果為目的。圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強、復(fù)原、編碼、壓縮等。首次獲得實際成功應(yīng)用的是美國噴氣推進(jìn)實驗室（JPL）。他們對航天探測器徘徊者7號在1964年發(fā)回的幾千張月球照片使用了圖像處理技術(shù)，如幾何校正、灰度變換、去除噪聲等方法進(jìn)行處理，并考慮了太陽位置和月球環(huán)境的影響，由計算機(jī)成功地繪制出月球表面地圖，獲得了巨大的成功。隨后又對探測飛船發(fā)回的近十萬張照片進(jìn)行更為復(fù)雜的圖像處理，以致獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖，獲得了非凡的成果，為人類登月創(chuàng)舉奠定了堅實的基礎(chǔ)，也推動了數(shù)字圖像處理這門學(xué)科的誕生。在以后的宇航空間技術(shù)，如對火星、土星等星球的探測研究中，數(shù)字圖像處理技術(shù)都發(fā)揮了巨大的作用。數(shù)字圖像處理取得的另一個巨大成就是在醫(yī)學(xué)上獲得的成果。1972年英國EMI公司工程師Housfield發(fā)明了用于頭顱診斷的X射線計算機(jī)斷層攝影裝置，也就是我們通常所說的CT（Computer Tomograph）。CT的基本方法是根據(jù)人的頭部截面的投影，經(jīng)計算機(jī)處理來重建截面圖像，稱為圖像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT裝置，獲得了人體各個部位鮮明清晰的斷層圖像。1979年，這項無損傷診斷技術(shù)獲得了諾貝爾獎，說明它對人類作出了劃時代的貢獻(xiàn)。與此同時，圖像處理技術(shù)在許多應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了重大的開拓性成就，屬于這些領(lǐng)域的有航空航天、生物醫(yī)學(xué)工程、工業(yè)檢測、機(jī)器人視覺、公安司法、軍事制導(dǎo)、文化藝術(shù)等，使圖像處理成為一門引人注目、前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科。隨著圖像處理技術(shù)的深入發(fā)展，從70年代中期開始，隨著計算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像處理向更高、更深層次發(fā)展。人們已開始研究如何用計算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像，實現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界，這被稱為圖像理解或計算機(jī)視覺。很多國家，特別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的視覺計算理論，這個理論成為計算機(jī)視覺領(lǐng)域其后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進(jìn)展，但它本身是一個比較難的研究領(lǐng)域，存在不少困難，因人類本身對自己的視覺過程還了解甚少，因此計算機(jī)視覺是一個有待人們進(jìn)一步探索的新領(lǐng)域。
圖像處理主要研究的內(nèi)容有以下幾個方面：
1) 圖像變換由于圖像陣列很大，直接在空間域中進(jìn)行處理，涉及計算量很大。因此，往往采用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理技術(shù)，將空間域的處理轉(zhuǎn)換為變換域處理，不僅可減少計算量，而且可獲得更有效的處理（如傅立葉變換可在頻域中進(jìn)行數(shù)字濾波處理）。目前新興研究的小波變換在時域和頻域中都具有良好的局部化特性，它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應(yīng)用。
2) 圖像編碼壓縮圖像編碼壓縮技術(shù)可減少描述圖像的數(shù)據(jù)量（即比特數(shù)），以便節(jié)省圖像傳輸、處理時間和減少所占用的存儲器容量。壓縮可以在不失真的前提下獲得，也可以在允許的失真條件下進(jìn)行。編碼是壓縮技術(shù)中最重要的方法，它在圖像處理技術(shù)中是發(fā)展最早且比較成熟的技術(shù)。
3) 圖像增強和復(fù)原圖像增強和復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。圖像增強不考慮圖像降質(zhì)的原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細(xì)節(jié)明顯；如強化低頻分量可減少圖像中噪聲影響。圖像復(fù)原要求對圖像降質(zhì)的原因有一定的了解，一般講應(yīng)根據(jù)降質(zhì)過程建立"降質(zhì)模型"，再采用某種濾波方法，恢復(fù)或重建原來的圖像。
4) 圖像分割圖像分割是數(shù)字圖像處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像分割是將圖像中有意義的特征部分提取出來，其有意義的特征有圖像中的邊緣、區(qū)域等，這是進(jìn)一步進(jìn)行圖像識別、分析和理解的基礎(chǔ)。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區(qū)域分割的方法，但還沒有一種普遍適用于各種圖像的有效方法。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點之一。
5) 圖像描述圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。作為最簡單的二值圖像可采用其幾何特性描述物體的特性，一般圖像的描述方法采用二維形狀描述，它有邊界描述和區(qū)域描述兩類方法。對于特殊的紋理圖像可采用二維紋理特征描述。隨著圖像處理研究的深入發(fā)展，已經(jīng)開始進(jìn)行三維物體描述的研究，提出了體積描述、表面描述、廣義圓柱體描述等方法。
6) 圖像分類（識別）圖像分類（識別）屬于模式識別的范疇，其主要內(nèi)容是圖像經(jīng)過某些預(yù)處理（增強、復(fù)原、壓縮）后，進(jìn)行圖像分割和特征提取，從而進(jìn)行判決分類。圖像分類常采用經(jīng)典的模式識別方法，有統(tǒng)計模式分類和句法（結(jié)構(gòu)）模式分類，近年來新發(fā)展起來的模糊模式識別和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類在圖像識別中也越來越受到重視。
杰作
時域、頻域、時頻分析與數(shù)學(xué)分支簡介
不論從時域、空域還是從頻域來對某一系統(tǒng)進(jìn)行描述，本來就是一個角度問題，從任何一個域來看都可以給出某種正交完備描述。具體來說，不論是注重粒子性的泰勒展開、還是注重波動性的傅立葉展開，各種正交完備函數(shù)族的展開式不過是特定角度的分析，但每一個分析方法都是完備的，能描述宇內(nèi)宙中一切可能變化性態(tài)，而且各分析方法間具有某種變通和映射關(guān)系（如傅立葉正逆變換，正逆變換合為一很可能就是雙s太極，其中的2п因子是因為整體性圓的緣故），只是描述角度和描述方法的不同，其中所蘊含的系統(tǒng)總能量和總信息量是完全守恒和等價的（如在傅立葉積分變換中有巴塞瓦爾定理保證能量守恒）。
需要指出的是，在傅立葉分析中實部部分對應(yīng)實物質(zhì)，虛部部分對應(yīng)虛物質(zhì)，它們分別按照一定實虛配比（體現(xiàn)為復(fù)相角，對應(yīng)功界所說“性”）和能量（體現(xiàn)為模，對應(yīng)功界所說“命”）分布于不同頻率上，形成全頻譜分布結(jié)構(gòu)(若各頻率分量等能量等幅分布，在一維情形整體疊加為時不變常數(shù)信號，則為“入道”），這和用隨時間或空間坐標(biāo)變化函數(shù)的規(guī)律描述形式雖然是完全相通的，在本質(zhì)上都是從不同角度對變化的描述，但前者由于波動的全域特性，從而更容易體現(xiàn)實空間（非相空間）規(guī)律的“整體性”，因此更符合東方傳統(tǒng)認(rèn)知習(xí)慣，形成幻假幻真的全頻譜波象空間規(guī)律的描述。
實際上頻譜的分析對應(yīng)另一套完備的對于世界存在及其演化規(guī)律的分析方法（如功修中可能出現(xiàn)的頻譜變化，特別是頻譜切換和頻譜反轉(zhuǎn)現(xiàn)象），各級頻譜的交參變化可以解釋時間本質(zhì)（本來并沒有時間，時間是頻譜擾動變化所造成的假象），只有將兩種分析方法互補結(jié)合，認(rèn)識才能更全面，從而正交超越真假分別剖判進(jìn)入無界域而直參當(dāng)下（正交的概念最初來源于直線或平面的垂直，比如如果一條直線垂直于一個平面，則該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線，也可以說與平面中所有直線正交，互不存在投影分量；又比如空間直角坐標(biāo)系三條坐標(biāo)軸在原點處兩兩互相正交，人體也可能存在著互相正交的三軸，也有原點），體證真空妙有。
回顧數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，在上一世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們所孜孜不倦追求的是：數(shù)學(xué)理論的完美性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。在這兩個項目的追求上，數(shù)學(xué)理論的完備完美性已經(jīng)不成問題，而對于應(yīng)用的廣泛性，現(xiàn)代分析學(xué)的兩個分支，即上世紀(jì)初創(chuàng)立的泛函分析學(xué)和近些年發(fā)展起來的小波分析學(xué)取得了突出的成就。由希爾布特親自奠基的泛函分析學(xué)，綜合的運用了幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)和分析學(xué)（泰勒展開微積分）的觀點和方法，統(tǒng)一的處理和論證了許多數(shù)學(xué)分支的一系列問題。20世紀(jì)的分析學(xué)開拓了一個又一個新的領(lǐng)域，除了泛函分析外，還有數(shù)值分析、傅氏分析、樣條分析和小波分析等，今天，現(xiàn)代分析學(xué)這個數(shù)學(xué)面向應(yīng)用的廣泛性的數(shù)學(xué)分支已經(jīng)成長為一株枝繁葉茂的大樹聳立于學(xué)科之林，其中小波分析由于吸取了眾多分支的精華并包羅了它們的許多特色，將會是這株大樹的主干。小波變換來源于信號分析，是在傅立葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。
我們知道，自然界存在各種時間或空間上的周期性現(xiàn)象，在各種各樣錯綜復(fù)雜的周期信號中，類似簡諧振動的周期變化是最簡單的，根據(jù)傅立葉級數(shù)的研究可以知道，任何周期性現(xiàn)象，不論其周期循環(huán)部分表述多么復(fù)雜，都可以進(jìn)行傅氏級數(shù)展開而表示成無限多正余弦簡諧函數(shù)和的疊加，其中各頻率分量為某一基頻的整數(shù)倍（整數(shù)取值從0至無窮大）。特別值得指出的是，正余弦函數(shù)是圓函數(shù)，與圓的關(guān)系極為密切，而傅里葉變換乃是將傅立葉級數(shù)展開一直推廣到一般函數(shù)（其周期為無限大，相對應(yīng)基頻變?yōu)轭l率微元----無窮小頻率），對于不滿足傅里葉級數(shù)展開條件的（具有有限個第一類間斷點，在無窮大區(qū)間上絕對可積）信號分析，則引入狄拉克廣義奇異函數(shù)（雖然其引入在表面上看來有些牽強，但在自然界中真實存在該類函數(shù)所描述的現(xiàn)象，描述的是瞬時過程或點采樣，而且也可以無矛盾的納入數(shù)學(xué)分析體系，數(shù)學(xué)分析體系是一個邏輯上自洽完備統(tǒng)一而又自圓其說的理論體系），最后使得傅立葉分析完備起來。而小波分析是傅立葉分析的進(jìn)一步深入，其主要特征是可以進(jìn)行多尺度分析與時頻結(jié)合分析（可以從不同尺度上同時考慮時間和空間看同樣一個信號），已經(jīng)廣泛應(yīng)用在工程實踐中。
隨著計算機(jī)在科學(xué)計算領(lǐng)域里的廣泛應(yīng)用，數(shù)值計算與分析也作為一個特殊的數(shù)學(xué)分支而迅速發(fā)展起來，很多用傳統(tǒng)解析方法難以求解的非線性方程，現(xiàn)在可以用計算機(jī)求得其數(shù)值解，并進(jìn)一步研究其存在、演化和作用規(guī)律，直接推動了非線性科學(xué)的長足發(fā)展。在非線性科學(xué)所屬的混沌、分形科學(xué)研究中，多項式方程解的分形流域邊界問題是一個很重要的課題。運用群論知識可以證明（群論在前沿物理對稱性理論和量子化學(xué)配位理論研究中具有重要地位），5階和5階以上的多項式方程無求根公式（人們感知空間知是四維空間的一部分，可能是鑲嵌于四維空間中的維數(shù)大于3的分形空間），因此對于這些多項式方程求解必須要通過數(shù)值方法來完成。其中，比較常用的方法就是牛頓迭代法，由于迭代初值的選取是任意的，通過有限次迭代具體收斂到哪一個根（通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)我們知道，在復(fù)數(shù)域中，一次多項式方程有一個根，2次有兩個根，3次三個，。。。n次n個。。。），是迭代流域研究所關(guān)注的問題，科學(xué)家進(jìn)一步細(xì)化發(fā)現(xiàn)，這些邊界是模糊的，具體來說其初始值迭代邊界具有模糊、對稱和分形特征。這里邊隱含的哲學(xué)含義很深刻，多項式的解對應(yīng)整體多項式值為0的點，且都均勻?qū)ΨQ分布于一個圓周上（還可以一階通變矩陣---雅可比矩陣的特征值聯(lián)系起來，復(fù)數(shù)根對應(yīng)波動，這是體外話），是整個多項式迭代動力系統(tǒng)中的不動點（奇異點），整體迭代流域?qū)?fù)平面的分割是常空間和分形空間的整體統(tǒng)一，對于研究宇宙時空結(jié)構(gòu)將非常具有啟發(fā)意義。