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插入排序思路與泛型版本的實現

一.插入排序算法的思路
        假定這個數組的序是排好的，然后從頭往后，如果有數比當前外層元素的值大，則將這個數的位置往后挪，直到當前外層元素的值大于或者等于它前面的位置為止。
二.插入排序算法實例
        用五個名字(Monroe,Chin,Flores,Stein和Dare)的列表的插入排序算法為例：
                                       Monroe    從Monroe開始

        處理名字Chin        Chine Monroe    將Chin插入到位置0；Monroe移動至位置1

        處理名字Flores     Chine Flores Monroe    將Flores插入到位置1；Monroe移動至位置2

        處理名字Stein       Chine Flores Monroe Stein    Stein位置正確

        處理名字Dare       Chine Dare Flores Monroe Stein    將Dare插入在位置1；列表尾部向右移動

三.插入排序算法的實現

public class InsertSort {
    //sort an array of elements using insertion sort
    public static <T extends Comparable<? super T>> void sort(T[] arr) {
        int i, j, n = arr.length;
        T target;

        /** *//**
         * place element at index i into the sublist
         * from index 0 to i-1 where 1<= i,
         * so it is in the correct positon
         */
        for (i = 1; i < n; i++) {
            //index j scans down list from index i looking for
            //correct position to locate target; assigns it to
            //arr at index j
            j = i;
            target = arr[i];
            //locate insertion point by scanning downward as long
            //as target < arr[j] and we have not encountered the
            //beginning of the array
            while (j > 0 && target.compareTo(arr[j - 1]) < 0) {
                //shift elements up list to make room for insertion
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            //the location is found;insert target
            arr[j] = target;
        }
    }
}

四.插入排序算法的效率
        假定n是數組的長度，那么插入排序需要n-1遍。對于通用的遍i來說，插入操作從arr[0]到arr[i-1]的子列表中，并且需要平均i/2次比較。比較的平均總數為：
                 T(n) = 1/2 + 2/2 + 3/2 + ...... + (n-2)/2 + (n-1)/2 = n(n-1)/4
        根據T(n)的主項，插入排序算法的平均運行時間為O(n²)。最好情況為O(n)，最壞情況為O(n²)。

posted on 2008-06-11 23:56 Brian 閱讀(2699) 評論(4) 編輯收藏所屬分類: 數據結構與算法

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