當(dāng)然，任何一個(gè)了解估算方法的朋友都可以根據(jù)公式計(jì)算出最終的結(jié)果是50個(gè)，這沒有什么問題。——但是，我在這里引用這個(gè)題目，是希望我們可以把學(xué)習(xí)這件事情通過類比變得更加有趣一點(diǎn)。

    其實(shí)，如何估算一個(gè)系統(tǒng)中存在的缺陷數(shù)，我們的老祖宗早就有現(xiàn)成的方法了。不信，請看我在我們老祖宗的數(shù)學(xué)專著中找到的一個(gè)實(shí)踐問題：“有一口魚塘，不知道其中有多少條魚，如何才能估算出池塘中魚的數(shù)量？”（當(dāng)然，原文不是這樣，請?jiān)徫乙幌伦诱也坏匠鎏帲缓脩{記憶用我的語言描述一下了）。我們老祖宗給出的答案是這樣的：

1. 首先，從魚塘中打撈出一些魚（假設(shè)數(shù)量為m）；
2. 將這些魚做上記號，然后將其放回魚塘；
3. 等待一段時(shí)間，等到魚均勻分布在魚塘中了之后，再次打撈上來一些魚（假設(shè)數(shù)量為n）；
4. 統(tǒng)計(jì)第二次打撈上來的魚中的帶記號者（假設(shè)數(shù)量為p）；
5. 計(jì)算得出魚塘中魚的數(shù)量為 S = m / (p/n)

    對這個(gè)答案最簡單的理解是：假設(shè)第一次做了記號的魚在魚塘中是均勻分布的，第二次打撈上來的n條魚中有p條是有記號的，則說明有記號的魚的分布密度是p/n，魚塘中一共有m條有記號的魚，當(dāng)然總的魚數(shù)量就是 S = m / (p/n)了。

    再回到我們的原始問題，很容易做一個(gè)類比，第一個(gè)小組發(fā)現(xiàn)了25個(gè)缺陷（相當(dāng)于第一次打撈的魚m），第二個(gè)小組發(fā)現(xiàn)了30個(gè)缺陷（相當(dāng)于第二次打撈上來的魚n），兩者相同的是15個(gè)（相當(dāng)于是p），所以答案是 50。

    所以，從現(xiàn)在開始，不要再認(rèn)為這個(gè)方法是什么深?yuàn)W的方法——看看，我們的老祖宗都能熟練運(yùn)用呢

    本來，到這里就可以告一段落了，可是我們能不能再深入點(diǎn)思考這個(gè)問題呢？

    這種方法顯然是可以得到一個(gè)估算結(jié)果，但這種方法在哪些情況下不合適，使用時(shí)有什么注意事項(xiàng)沒有呢？

    還是回過頭看我們養(yǎng)魚的例子，很顯然，我們討論的前提是“做記號的魚在池塘中分布均勻”，如果這個(gè)條件不滿足，我們的估算結(jié)果顯然是有很大的偏差的。就魚塘來說，不同類型的魚由于喜歡的食物種類不同，喜歡分布在不同的層次，這樣一來的話，在打撈的時(shí)候就要注意，如果只側(cè)重在某一個(gè)水層，顯然結(jié)果是有很大的偏差的，另外，由于魚塘邊上的溫度相對較低，夏天魚更加喜歡在魚塘邊休息……，可見，要達(dá)到“平均”這樣的條件還是有難度的…… —— 等等，我們討論了這么久的魚，和我們的缺陷有什么關(guān)系呢？

    別忘了，缺陷在系統(tǒng)中的分布和魚在魚塘中的分布可是有異曲同工之妙的哦。缺陷有不同的類型（功能缺陷，性能缺陷，安全性缺陷……），分布在不同的模塊，由于模塊設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)人員的水平的差異，模塊自身復(fù)雜度的差異等，不同模塊中的缺陷分布顯然是不同的，一個(gè)系統(tǒng)中，由于測試的測試不同，不同類型缺陷的發(fā)現(xiàn)效率也是不同的……——再看看，這和我們的魚塘是不是一回事？

    關(guān)于魚塘和缺陷的故事，如果我們要深究下去，還會發(fā)現(xiàn)他們的很多共同點(diǎn)，當(dāng)然，你也可以提出各種方法來修正我們這個(gè)簡單的模型——但這不是我們的重點(diǎn)。我要說的重點(diǎn)是：無論如何，在這條路上的思考是不是會比簡單的背公式更有趣一些呢？

     經(jīng)常有測試工程師問到，應(yīng)該怎樣才有最高的學(xué)習(xí)效率呢？

    我的回答是：學(xué)習(xí)、思考是樂趣，不是負(fù)擔(dān)。我們學(xué)習(xí)是為了追求它自身的樂趣——獲得知識的樂趣，在自己頭腦中天馬行空的樂趣，發(fā)現(xiàn)的樂趣，以及分享的樂趣。