1.選擇排序
選擇排序(Selection Sort)的基本思想是:每一趟從待排序的記錄中選出關鍵字最小的記錄,順序放在已排好序的子文件的最后,直到全部記錄排序完畢。
常用的選擇排序方法有直接選擇排序和堆排序。
直接選擇排序(Straight Selection Sort)
1、直接選擇排序的基本思想
n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果:
①初始狀態:無序區為R[1..n],有序區為空。
②第1趟排序
在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k],將它與無序區的第1個記錄R[1]交換,使R[1..1]和R[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
……
③第i趟排序
第i趟排序開始時,當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄R[k],將它與無序區的第1個記錄R[i]交換,使R[1..i]和R[i+1..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
這樣,n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。
2、直接選擇排序的過程
對初始關鍵字為49、38、65、97、76、13、27和49的文件進行直接選擇排序的過程【參見動畫演示】
3、算法描述
直接選擇排序的具體算法如下:
void SelectSort(SeqList R)
{
int i,j,k;
for(i=1;i<n;i++){//做第i趟排序(1≤i≤n-1)
k=i;
for(j=i+1;j<=n;j++) //在當前無序區R[i..n]中選key最小的記錄R[k]
if(R[j].key<R[k].key)
k=j; //k記下目前找到的最小關鍵字所在的位置
if(k!=i){ //交換R[i]和R[k]
R[0]=R[i];R[i]=R[k];R[k]=R[0]; //R[0]作暫存單元
} //endif
} //endfor
} //SeleetSort
4、算法分析
(1)關鍵字比較次數
無論文件初始狀態如何,在第i趟排序中選出最小關鍵字的記錄,需做n-i次比較,因此,總的比較次數為:
n(n-1)/2=0(n2)
(2)記錄的移動次數
當初始文件為正序時,移動次數為0
文件初態為反序時,每趟排序均要執行交換操作,總的移動次數取最大值3(n-1)。
直接選擇排序的平均時間復雜度為O(n2)。
(3)直接選擇排序是一個就地排序
(4)穩定性分析
直接選擇排序是不穩定的
2.冒泡排序
3.字符轉換
選擇排序(Selection Sort)的基本思想是:每一趟從待排序的記錄中選出關鍵字最小的記錄,順序放在已排好序的子文件的最后,直到全部記錄排序完畢。
常用的選擇排序方法有直接選擇排序和堆排序。
直接選擇排序(Straight Selection Sort)
1、直接選擇排序的基本思想
n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果:
①初始狀態:無序區為R[1..n],有序區為空。
②第1趟排序
在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k],將它與無序區的第1個記錄R[1]交換,使R[1..1]和R[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
……
③第i趟排序
第i趟排序開始時,當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄R[k],將它與無序區的第1個記錄R[i]交換,使R[1..i]和R[i+1..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
這樣,n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。
2、直接選擇排序的過程
對初始關鍵字為49、38、65、97、76、13、27和49的文件進行直接選擇排序的過程【參見動畫演示】
3、算法描述
直接選擇排序的具體算法如下:
void SelectSort(SeqList R)
{
int i,j,k;
for(i=1;i<n;i++){//做第i趟排序(1≤i≤n-1)
k=i;
for(j=i+1;j<=n;j++) //在當前無序區R[i..n]中選key最小的記錄R[k]
if(R[j].key<R[k].key)
k=j; //k記下目前找到的最小關鍵字所在的位置
if(k!=i){ //交換R[i]和R[k]
R[0]=R[i];R[i]=R[k];R[k]=R[0]; //R[0]作暫存單元
} //endif
} //endfor
} //SeleetSort
4、算法分析
(1)關鍵字比較次數
無論文件初始狀態如何,在第i趟排序中選出最小關鍵字的記錄,需做n-i次比較,因此,總的比較次數為:
n(n-1)/2=0(n2)
(2)記錄的移動次數
當初始文件為正序時,移動次數為0
文件初態為反序時,每趟排序均要執行交換操作,總的移動次數取最大值3(n-1)。
直接選擇排序的平均時間復雜度為O(n2)。
(3)直接選擇排序是一個就地排序
(4)穩定性分析
直接選擇排序是不穩定的
2.冒泡排序
3.字符轉換