與心靈對話

學(xué)習(xí)一項知識，必須問自己三個重要問題：1. 它的本質(zhì)是什么。2. 它的第一原則是什么。3. 它的知識結(jié)構(gòu)是怎樣的。




pongba的知其所以然地學(xué)習(xí)（以算法學(xué)習(xí)為例）
中他提出了現(xiàn)有算法類書的講授者是自頂向下思維，理論和知道點都擺出來，再做個細(xì)的推理與低階的知道做個銜接。但是都沒有講算法的思想是怎么發(fā)展而來的，數(shù)據(jù)思維的過程是怎樣的。“如果問題求解是一部偵探小說，那么算法只是結(jié)局而已，而思考過程才是情節(jié)。”

      

那到底什么樣的才算是授人以漁的呢？波利亞的《如何解題》絕對算是一本，他的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》也值得一看。具體到算法書，那就不是光看text book就足夠的了，為了深入理解一個算法的來龍去脈前因后果，從一個算法中領(lǐng)悟盡量深刻的東西，則需要做到三件事情：

尋找該算法的原始出處：TAOCP作為一個資料庫是絕對優(yōu)秀的，基礎(chǔ)的算法只要你能想到的，幾乎都可以在上面找到原始出處。查到原始出處之后（譬如一篇paper），就可以去網(wǎng)上搜來看了。因為最初的作者往往對一個方案的誕生過程最為了解。比如經(jīng)典數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的紅黑樹是出了名的令人費解的結(jié)構(gòu)之一，但它的作者Sedgewick一張PPT，給你講得通通透透，比算法導(dǎo)論上的講法強上數(shù)倍。
原始的出處其實也未必就都推心置腹地和你講得那么到位：前面說過，算法設(shè)計出來了之后人們幾乎是不會去回顧整個的思維過程細(xì)節(jié)的，只把直指目標(biāo)的那些東西寫出來。結(jié)果就又是一篇歐幾里德式的文章了。于是你就迷失在一大堆“定義”、“引理”、“定理”之中了。這種文章看上去整個寫得井井有條，其實是把發(fā)明的過程整個給顛倒過來了，我一直就想，如果作者們能夠?qū)⒄麄€的思路過程寫出來，哪怕文字多上十倍，我也絕對會比看那一堆定義定理要容易理解得多。話說回來，怎么辦？可以再去網(wǎng)上找找，牛人講得未必比經(jīng)典教材上的差。那倘若實在找不出好的介紹呢，就只能自己揣摩了。揣摩的重要性，是怎么說都不為過的。揣摩的一些指導(dǎo)性的問題有：為什么要這樣（為什么這是好的）？為什么不是那樣（有其它做法嗎？有更好的做法嗎？）？這樣做是最好的嗎？（為什么？能證明嗎？）這個做法跟其它的什么做法有本質(zhì)聯(lián)系嗎？這個跟這個的區(qū)別是什么？問題的本質(zhì)是什么？這個做法的本質(zhì)又是什么？到底本質(zhì)上是什么東西導(dǎo)致了這個做法如此..？與這個問題類似的還有其它問題嗎？（同樣或類似的做法也適用嗎？）等等。
不僅學(xué)習(xí)別人的思路，整理自己的思路也是極其重要的：詳見《跟波利亞學(xué)解題》的“4. 一個好習(xí)慣”和“7. 總結(jié)的意義”。

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