Posted on 2009-08-02 23:54
小強摩羯座 閱讀(174)
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學習一項知識，必須問自己三個重要問題：1. 它的本質是什么。2. 它的第一原則是什么。3. 它的知識結構是怎樣的。
pongba的
知其所以然地學習（以算法學習為例）
中他提出了現有算法類書的講授者是自頂向下思維，理論和知道點都擺出來，再做個細的推理與低階的知道做個銜接。但是都沒有講算法的思想是怎么發展而來的，數據思維的過程是怎樣的。“如果問題求解是一部偵探小說，
那么算法只是結局而已，而思考過程才是情節。”
那到底什么樣的才算是授人以漁的呢？波利亞的《如何解題》絕對算是一本，他的《數學的發現》也值得一看。具體到算法書，那就不是光看text book就足夠的了，為了深入理解一個算法的來龍去脈前因后果，從一個算法中領悟盡量深刻的東西，則需要做到三件事情：
尋找該算法的原始出處：TAOCP作為一個資料庫是絕對優秀的，基礎的算法只要你能想到的，幾乎都可以在上面找到原始出處。查到原始出處之后（譬如一篇paper），就可以去網上搜來看了。因為最初的作者往往對一個方案的誕生過程最為了解。比如經典數據結構中的紅黑樹是出了名的令人費解的結構之一，但它的作者Sedgewick一張PPT，給你講得通通透透，比算法導論上的講法強上數倍。
原始的出處其實也未必就都推心置腹地和你講得那么到位：前面說過，算法設計出來了之后人們幾乎是不會去回顧整個的思維過程細節的，只把直指目標的那些東西寫出來。結果就又是一篇歐幾里德式的文章了。于是你就迷失在一大堆“定義”、“引理”、“定理”之中了。這種文章看上去整個寫得井井有條，其實是把發明的過程整個給顛倒過來了，我一直就想，如果作者們能夠將整個的思路過程寫出來，哪怕文字多上十倍，我也絕對會比看那一堆定義定理要容易理解得多。話說回來，怎么辦？可以再去網上找找，牛人講得未必比經典教材上的差。那倘若實在找不出好的介紹呢，就只能自己揣摩了。揣摩的重要性，是怎么說都不為過的。揣摩的一些指導性的問題有：為什么要這樣（為什么這是好的）？為什么不是那樣（有其它做法嗎？有更好的做法嗎？）？這樣做是最好的嗎？（為什么？能證明嗎？）這個做法跟其它的什么做法有本質聯系嗎？這個跟這個的區別是什么？問題的本質是什么？這個做法的本質又是什么？到底本質上是什么東西導致了這個做法如此..？與這個問題類似的還有其它問題嗎？（同樣或類似的做法也適用嗎？）等等。
不僅學習別人的思路，整理自己的思路也是極其重要的：詳見《跟波利亞學解題》的“4. 一個好習慣”和“7. 總結的意義”。
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