關(guān)于“四舍五入”
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??? 最近在使用Cognos做前臺(tái)Report的時(shí)候，業(yè)務(wù)部門反映了一個(gè)問題，就是有幾處的四舍五入出現(xiàn)了錯(cuò)誤。在查看了Report之后發(fā)現(xiàn)確實(shí)如此，檢查了所有環(huán)節(jié)都覺得不太會(huì)有設(shè)置不對(duì)的地方，到網(wǎng)上查了查資料，無意中發(fā)現(xiàn)原來四舍五入不止我們小學(xué)時(shí)交的那一種，還有一種是“四舍六入五成雙”的方法，根據(jù)這個(gè)規(guī)則又回去看數(shù)據(jù)，果然對(duì)應(yīng)的是這個(gè)方法。
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??? 從理論上講，“四舍六入五成雙”是比“四舍五入”更加精確的進(jìn)位方式，慚愧的是對(duì)于這種方法真是聞所未聞。而且不單是我，問了所有的同事和朋友，幾乎都不知道有這樣的一個(gè)方法，看來應(yīng)該不是我忘記掉了，而是學(xué)校里確實(shí)沒有教。簡單講講這個(gè)方法，其實(shí)也很簡單：
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四舍六入五留雙規(guī)則
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??? 為了避免四舍五入規(guī)則造成的結(jié)果偏高，誤差偏大的現(xiàn)象出現(xiàn)，一般采用四舍六入五留雙規(guī)則(Banker's Rounding)。 四舍六入五留雙應(yīng)該改為: 四舍六入逢五無后則留雙，這樣描述更容易理解和記住.
四舍六入五留雙規(guī)則的具體方法是：
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(一)當(dāng)尾數(shù)小于或等于4時(shí)，直接將尾數(shù)舍去。
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??? 例如將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字，結(jié)果為：
??? 0.53664——0.5366
??? 10.2731——10.27
??? 18.5049——18.50?
??? 0.58344——0.5834
??? 16.4005——16.40
??? 27.1829——27.18?
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(二)當(dāng)尾數(shù)大于或等于6時(shí)，將尾數(shù)舍去并向前一位進(jìn)位。
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??? 例如將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字，結(jié)果為：
??? 0.53666——0.5367
??? 8.3176——8.318
??? 16.7777——16.78
??? 0.58387——0.5839
??? 10.29501——10.30
??? 21.0191——21.02
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(三)當(dāng)尾數(shù)為5，而尾數(shù)后面的數(shù)字均為0時(shí)，應(yīng)看尾數(shù)“5”的前一位：若前一位數(shù)字此時(shí)為奇數(shù)，就應(yīng)向前進(jìn)一位；若前一位數(shù)字此時(shí)為偶數(shù)，則應(yīng)將尾數(shù)舍去。數(shù)字“0”在此時(shí)應(yīng)被視為偶數(shù)。
??? 例如將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字，結(jié)果為：
??? 0.153050——0.1530
??? 12.6450——12.64
??? 18.2750——18.28?
??? 0.153750——0.1538
??? 12.7350——12.74
??? 21.845000——21.84?
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(四)當(dāng)尾數(shù)為5，而尾數(shù)“5”的后面還有任何不是0的數(shù)字時(shí)，無論前一位在此時(shí)為奇數(shù)還是偶數(shù)，也無論“5”后面不為0的數(shù)字在哪一位上，都應(yīng)向前進(jìn)一位。
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??? 例如將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字，結(jié)果為：
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0.326552——0.3266
??? 12.73507——12.74
??? 21.84502——21.85
??? 12.64501——12.65
??? 18.27509——18.28
??? 38.305000001——38.31
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??? 按照四舍六入五留雙規(guī)則進(jìn)行數(shù)字修約時(shí)，也應(yīng)像四舍五入規(guī)則那樣，一次性修約到指定的位數(shù)，不可以進(jìn)行數(shù)次修約，否則得到的結(jié)果也有可能是錯(cuò)誤的。例如將數(shù)字10.2749945001修約為四位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)一步到位：10.2749945001——10.27(正確)。如果按照四舍六入五留雙規(guī)則分步修約將得到錯(cuò)誤結(jié)果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28(錯(cuò)誤)。
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??? 在發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題之后，我找了很多地方進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)我們平常接觸到得軟件都是使用普通的四舍五入法，例如Excel、Oracle等等，都是用的普通的四舍五入來保留N位小數(shù)。不過再研究Oracle進(jìn)位的時(shí)候倒是發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：Oracle的默認(rèn)自動(dòng)轉(zhuǎn)換也是四舍五入的，而不是直接截?cái)啵@跟普通的編程軟件是不一樣的。
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SQL> set serveroutput on
SQL>
SQL> declare
? 2??? a number := 7.8;
? 3??? i integer;
? 4? begin
? 5??? i := a;
? 6??? dbms_output.put_line(i);
? 7? end;
? 8? /
?
8
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PL/SQL procedure successfully completed
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??? 記錄一下。
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