關于“四舍五入”
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??? 最近在使用Cognos做前臺Report的時候，業務部門反映了一個問題，就是有幾處的四舍五入出現了錯誤。在查看了Report之后發現確實如此，檢查了所有環節都覺得不太會有設置不對的地方，到網上查了查資料，無意中發現原來四舍五入不止我們小學時交的那一種，還有一種是“四舍六入五成雙”的方法，根據這個規則又回去看數據，果然對應的是這個方法。
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??? 從理論上講，“四舍六入五成雙”是比“四舍五入”更加精確的進位方式，慚愧的是對于這種方法真是聞所未聞。而且不單是我，問了所有的同事和朋友，幾乎都不知道有這樣的一個方法，看來應該不是我忘記掉了，而是學校里確實沒有教。簡單講講這個方法，其實也很簡單：
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四舍六入五留雙規則
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??? 為了避免四舍五入規則造成的結果偏高，誤差偏大的現象出現，一般采用四舍六入五留雙規則(Banker's Rounding)。 四舍六入五留雙應該改為: 四舍六入逢五無后則留雙，這樣描述更容易理解和記住.
四舍六入五留雙規則的具體方法是：
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(一)當尾數小于或等于4時，直接將尾數舍去。
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??? 例如將下列數字全部修約為四位有效數字，結果為：
??? 0.53664——0.5366
??? 10.2731——10.27
??? 18.5049——18.50?
??? 0.58344——0.5834
??? 16.4005——16.40
??? 27.1829——27.18?
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(二)當尾數大于或等于6時，將尾數舍去并向前一位進位。
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??? 例如將下列數字全部修約為四位有效數字，結果為：
??? 0.53666——0.5367
??? 8.3176——8.318
??? 16.7777——16.78
??? 0.58387——0.5839
??? 10.29501——10.30
??? 21.0191——21.02
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(三)當尾數為5，而尾數后面的數字均為0時，應看尾數“5”的前一位：若前一位數字此時為奇數，就應向前進一位；若前一位數字此時為偶數，則應將尾數舍去。數字“0”在此時應被視為偶數。
??? 例如將下列數字全部修約為四位有效數字，結果為：
??? 0.153050——0.1530
??? 12.6450——12.64
??? 18.2750——18.28?
??? 0.153750——0.1538
??? 12.7350——12.74
??? 21.845000——21.84?
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(四)當尾數為5，而尾數“5”的后面還有任何不是0的數字時，無論前一位在此時為奇數還是偶數，也無論“5”后面不為0的數字在哪一位上，都應向前進一位。
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??? 例如將下列數字全部修約為四位有效數字，結果為：
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0.326552——0.3266
??? 12.73507——12.74
??? 21.84502——21.85
??? 12.64501——12.65
??? 18.27509——18.28
??? 38.305000001——38.31
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??? 按照四舍六入五留雙規則進行數字修約時，也應像四舍五入規則那樣，一次性修約到指定的位數，不可以進行數次修約，否則得到的結果也有可能是錯誤的。例如將數字10.2749945001修約為四位有效數字時，應一步到位：10.2749945001——10.27(正確)。如果按照四舍六入五留雙規則分步修約將得到錯誤結果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28(錯誤)。
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??? 在發現了這個問題之后，我找了很多地方進行測試，發現我們平常接觸到得軟件都是使用普通的四舍五入法，例如Excel、Oracle等等，都是用的普通的四舍五入來保留N位小數。不過再研究Oracle進位的時候倒是發現了一個問題：Oracle的默認自動轉換也是四舍五入的，而不是直接截斷，這跟普通的編程軟件是不一樣的。
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SQL> set serveroutput on
SQL>
SQL> declare
? 2??? a number := 7.8;
? 3??? i integer;
? 4? begin
? 5??? i := a;
? 6??? dbms_output.put_line(i);
? 7? end;
? 8? /
?
8
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PL/SQL procedure successfully completed
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??? 記錄一下。
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