???題目：如果給你兩個師的兵力，由你來當“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市，而敵軍的守備力量是三個師，規(guī)定雙方的兵力只能整師調(diào)動。
通往城市的道路只有甲乙兩條。當你發(fā)起攻擊的時候，你的兵力超過敵人，你就獲勝；你的兵力比敵人的守備兵力少或者相等，你就失敗，那么，你將如何制定攻城方案？
“司令”發(fā)牢騷躺倒不干：“為什么給敵人三個師的兵力，而只給我兩個師？這太不公平，兵力已經(jīng)吃虧，居然還要規(guī)定兵力相等則敵勝我敗，連規(guī)則都不公平，完全偏袒敵人。”為此你也許會大為不滿。來個躺倒不干。
其實，這次模擬“作戰(zhàn)”，每一方取勝的概率都是50％，即誰勝誰負的可能性是一半對一半。你這個司令能否神機妙算，指揮隊伍克敵制勝，還得看你的本事。
為什么說取勝的概率是一半對一半呢，讓我們先學一點兒“紙上談兵”。
我們來分析一下：敵人有三個師，布防在甲乙兩條通道上。由于必須整師布防，敵人有四種部署方案，即：
A、三個師都駐守甲方向；
B、兩個師駐守甲方向，一個師駐守乙方向；
C、一個師駐守甲方向，兩個師駐守乙方向：
D、三個師都駐守乙方向。
同樣，你有兩個師的攻城部隊，可以有三種部署方案，即：
a、集中全部兩個師的兵力從甲方向攻擊；
b、兵分兩路，一師從甲方向，另一師從乙方向，同時發(fā)起攻擊；
c、集中全部兩個師的兵力從乙方向攻擊。
和以前一樣，如果我們用“+，-”表示我方攻克，用“-，+”表示敵方守住，就可以畫出交戰(zhàn)雙方的勝負分析表：
敵
A B C D
a -,+ -,+ +,- +,-
我 b +,- -,+ -,+ +,-
c +,- +,- -,+ -,+
假設(shè)你采取a方案，那么如果“敵人”采取A方案，你的兩個師將遇到敵軍三個師的抵抗，你要敗下陣來，所以是（一，十）；如果“敵人”取B方案，你的兩個師遇到敵軍兩個師以逸待勞的抵抗，你也要敗下陣來，同樣是（一，+）；但是如果“敵人”取C方案，你以兩個師打“敵人”一個師，你就會以優(yōu)勢兵力獲得勝利，結(jié)果是（十，一）；同樣，如果“敵人”采取D方案，你攻在敵軍的薄弱點上，你就能長驅(qū)直入，輕取城池，結(jié)果也是（十，一）。
和以前的博弈表示略微不同的地方，是現(xiàn)在每個格子里面只有正負號，沒有數(shù)目字。希望這不會使你感到不安。如果你還是喜歡有數(shù)目字，那也容易得很，每個正負號后面都加上同一個數(shù)目字就行，同一個1．同一個1944，或者同一個1998。要緊是表達出輸贏。
這你就知道，在上述表達中，正負號要緊，具體數(shù)目字無所謂。
諾曼底登陸模擬：取勝概率相等
交戰(zhàn)雙方的勝負分析表畫出來以后，從“＋，一”的分布來看，似乎雙方取勝的機會都一樣大。一直看《博弈論平話》的讀者，可以運用劣勢策略消去法把它化簡。
實際做這個題目的時候，如果先從我方入手，一下子是分不出優(yōu)劣來的。a和b，b和c,a和c之間，都說不上誰比誰優(yōu)，誰比誰劣。于是，我們從敵方入手，嘗試站在敵軍的立場，比較策略A和B。如果我軍采取策略a，敵軍取A或B都會贏，結(jié)果一樣。如果我軍采取策略b，敵軍取A會輸取B會贏，如我軍采取策略c，敵軍取A或B都會輸。可見，在敵軍看來，策略B比策略A好：采取策略A會贏的話（如果我軍取a），采取策略B一定也會贏；采取策略A會輸?shù)脑挘ㄈ绻臆娙或c），采取策略B卻不一定會輸，因為假如我軍取b，敵軍就贏了。
同樣，策略C和D比較，C是優(yōu)勢策略，而D是劣勢策略。
智慧的或者說理性的局中人是不會采用劣勢策略的，所以當做出博弈的矩陣表示以后，如果發(fā)現(xiàn)劣勢策略，你就可以把它劃去，這就是劣勢策略消去法。
現(xiàn)在，剩下上邊那個三行兩列的矩陣，六個格子中，（一， ＋）比（十，一）多，似乎敵方的贏面比較大，其實不然。因為到了敵方不會采用“笨蛋”策略的時候，到了敵方只剩下B和C兩個較優(yōu)策略的時候，我方的三個策略之中，原來不是劣勢策略的b現(xiàn)在就變成劣勢策略了。我們也不是笨蛋，所以我們也應(yīng)該把b刪去。最后，得到下邊那個兩行兩列的矩陣博弈表示。
情況最終就是這樣：敵軍必取B或C那樣的二一布防，一路兩個師，另一路一個師，而我軍必集中兵力于某一路實施攻擊，即a或c那樣的攻擊策略。這樣，你若攻在敵軍的薄弱處，你就獲勝，你若攻在敵人兵力較多的地方，你就失敗，總之，敵我雙方獲勝的可能性還是一樣大，“司令”先生：不要躺倒不干，你不比對方吃虧。
這雖然是一個模擬的例子，卻具有相當?shù)默F(xiàn)實意義，諾曼底戰(zhàn)役前的情況，大體也是這個樣子。跨海作戰(zhàn)，攻方能夠調(diào)動來渡海作戰(zhàn)的兵力，通常總是比守方可以用于守備的兵力少。模擬作戰(zhàn)中假設(shè)攻方兵力力兩個師而守方的兵力為三個師，就是這樣的背景。另外，渡海登陸作戰(zhàn)，通常至少在一開始的時候，攻方要承受很大的犧牲。模擬作戰(zhàn)中規(guī)定若攻守雙方兵力相等則攻方失敗，體現(xiàn)了這個意思。