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          排列組合公式/排列組合計算公式


          公式P是指排列,從N個元素取R個進行排列。
          公式C是指組合,從N個元素取R個,不進行排列。
          N-元素的總個數
          R參與選擇的元素個數
          !-階乘,如????9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

          從N倒數r個,表達式應該為n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r

          排列數,從n個中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n!/(n-m)! 組合數,從n個中取m個,相當于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

          舉例:

          Q1:????有從1到9共計9個號碼球,請問,可以組成多少個三位數?

          A1:???? 123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的,既屬于“排列P”計算范疇。

          ?????? 上問題中,任何一個號碼只能用一次,顯然不會出現988,997之類的組合, 我們可以這么看,百位數有9種可能,十位數則應該有9-1種可能,個位數則應該只有9-1-1種可能,最終共有9*8*7個三位數。計算公式=P(3,9)=9*8*7,(從9倒數3個的乘積)

          Q2:??? 有從1到9共計9個號碼球,請問,如果三個一組,代表“三國聯盟”,可以組合成多少個“三國聯盟”?

          A2:???? 213組合和312組合,代表同一個組合,只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的,屬于“組合C”計算范疇。

          ??????? 上問題中,將所有的包括排列數的個數去除掉屬于重復的個數即為最終組合數C(3,9)=9*8*7/3*2*1
          轉自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_496d63940100awkt.html

          posted on 2009-07-29 15:28 JasonChou 閱讀(16384) 評論(1)  編輯  收藏 所屬分類: other

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          # re: 排列組合公式 排列組合計算公式 2009-09-15 22:54 時代
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