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歐氏距離（Euclidean distance）

歐氏距離定義： 歐氏距離（ Euclidean distance）是一個(gè)通常采用的距離定義，它是在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離。

在二維和三維空間中的歐式距離的就是兩點(diǎn)之間的距離，二維的公式是
d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)
三維的公式是
d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^)
推廣到n維空間，歐式距離的公式是
d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 這里i=1,2..n
xi1表示第一個(gè)點(diǎn)的第i維坐標(biāo),xi2表示第二個(gè)點(diǎn)的第i維坐標(biāo)
n維歐氏空間是一個(gè)點(diǎn)集,它的每個(gè)點(diǎn)可以表示為(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是實(shí)數(shù),稱為x的第i個(gè)坐標(biāo),兩個(gè)點(diǎn)x和y=(y(1),y(2)...y(n))之間的距離d(x,y)定義為上面的公式.

歐氏距離看作信號(hào)的相似程度。 距離越近就越相似，就越容易相互干擾，誤碼率就越高。

目前該距離也會(huì)用于Web2.0的數(shù)據(jù)相似程度的分析，例如：用戶喜好的相似程度。不過筆者不知道為什么是兩變量的差值平方和？得好好再研究研究

====補(bǔ)充====
網(wǎng)上google一下，終于明白了，看下圖，解釋太明顯了

其實(shí)就是我們學(xué)的最簡(jiǎn)單的公式：a²+b²=c²,因此，兩點(diǎn)距離其實(shí)就是：sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)

posted on 2008-08-17 21:11 BigOnion 閱讀(63459) 評(píng)論(5)  編輯  收藏