首先感謝南老師!
??????在計算機里的有符號數(shù)，最高位的1用來表示負號，所以，用 0000 0001表示正1，1000 0001表示-1，確實對人來說很直觀。但其實，計算機里的數(shù)是用“補碼”表示的。其中正數(shù)的補碼就是原來的數(shù)（稱為原碼），而負數(shù)的補碼是這么算的，我用倒推的來說：
??????補碼 = 反碼 + 1
??????反碼 = 原碼按位取反（1變0，0變1）
??????所以，-1就是1取補碼，過程如下：
??????先取反 0000 0001 ---> 1111 1110?
??????然后加1得補碼： 1111 1110 + 1 = 1111 1111?
????（當然這里為了方便，就取了8位，其實整數(shù)現(xiàn)在都是32位了，結(jié)果是32個1）。
?????現(xiàn)在，你知道如何計算-2了嗎？ 為什么要搞反碼，補碼這么個轉(zhuǎn)換呢？ 這個原因要說長就很長的，但簡單地講，這又是一個在人的直觀和機器的高效之間取一個平衡：
?????我們先來看一個10進制的數(shù)運算：
?????1 + (-1) = 0 //10進制中，1加負1應為0.
?????然后，假如用1000 0001來表示－1的話。按照計算機計算加法的規(guī)則，它是每位加的，結(jié)果是：
?????0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010??//-2
?????結(jié)果變成－2了，其中后面兩個0001 相加變成2，而前面的用于表示負號的1，被“繼承”下來了……顯然，原來計算機最直觀的（對人來說也很直觀的）算法，不靈了！怎么辦？痛苦
??? 但更痛苦的事還在0這個數(shù)上。按10進制，0和-0可是完全相等的。但如果用二進制，0000 0000 和 1000 0000 參加起運算，可是完全不同?；蛟S可以通過電路設計，來強制讓計算機去實現(xiàn)一個規(guī)則： 碰到1000 0000就先轉(zhuǎn)換為0000 0000。但可要知道加減法計算是計算機計算一切的基礎，如果從這最底層就必須有一個轉(zhuǎn)換會極大影響性能！何況前面那個問題也必須有個強制規(guī)則！規(guī)則最好越簡單越好，那就是規(guī)定前面的補碼轉(zhuǎn)換規(guī)則，這個轉(zhuǎn)換過程對于計算機來說很迅速的邏輯電路轉(zhuǎn)換。
??? 你看，第一個問題 1 ＋ （－1）
? ? 0000 0001 + 1111 1111 = 0000 0000?
????看明白這個計算過程嗎？其實就是最低位的兩個1相加后，造成每一位都進位，最高位直接溢出（丟了）。如果你還算不清，就算算這個10進制的：
????1 + 999 =??1000 (最高位1丟失，就成0了)
????然后是第二個問題，0的表示。如果您把0當成正數(shù)，那么它是這樣表示的：
????0000 0000
????如果你當它是負數(shù)，那么
????取反 1111 1111 ，再加1，以求補 ，哈哈又成 0000 0000這回在邏輯上沒有錯誤了！明白了吧？當補我在學習這一段知識時，只能說：高，實在高！ 想出補碼的前輩，真是高人啊。