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�q�风十八刀 — Fri, 18 Apr 2008 06:05:00 GMT

Title�W�六�?堆排�?/fieldset>
MAX-HEAPIFY(A,i):    依次调整使A[i]为根的子树成为最大堆�Q�是堆排序的重要子程序；
BUILD-MAX-HEAP(A):
   1. heap-size[A]    ←   length[A]
   2.  for   i   ← ⌊length[A]/2⌋   downto 1              //从最后一个节点的父节点开始调�?nbsp;
   3.         do    MAX-HEAPIFY(A,i)

HEAPSORT(A):
    1.    BUILD-MAX-HEAP(A)
    2.    for    i   ←    length[A]   downto   2
    3.           do   exchange    A[1]   ↔   A[i]
    4.                   heap-size[A] ←   heap-size[A] -1
    5.                   MAX-HEAPIFY(A,1)

HEAPSORT的时间复杂度�?#927;(nlgn);而且最坏和最佌��行时间都�?#937;(nlgn)

最大优先��队列支持的操�?
INSERT(S,x)
MAXIMUM(S):   �q�回S中具有最大关键字的元�?br /> EXTRACT-MAX(S):   ��L��q�返回S中的��h��最大关键字的元�?br /> INCREASE-KEY(S,x,k):    ��元素x的关键字的值增加到k

HEAP-EXTRACT-MAX(A):   跟堆排序一�?br /> MAX-HEAP-INSERT(A,key):
1. heap-size[A] ← heap-size[A] + 1
2. A[heap-size[A]] ← -∞
3. HEAP-INCREASE-KEY(A, heap-size[A] , key)

Title�W�七�?快速排�?/fieldset>
PARTITION(A,p,r):
1. x ← A[r]
2. i ← p-1
3. for j ←   p to r - 1
4.       do if A[j] £ x
5.                then i ← i+1
6.                         exchange A[i] ↔ A[j]
7. exchange A[i+1] ↔ A[r]
8. return i+1

QUICKSORT(A,p,r)
1. if p < r
2.     then q ← PARTITION(A,p,r)
3.              QUICKSORT(A,p,q-1)
4.              QUICKSORT(A,q+1,r)

�q�风十八刀 2008-04-18 14:05 发表评论

�W�四�?递归

�q�风十八刀 — Sun, 30 Mar 2008 14:26:00 GMT

求解T(n)=T(ceil(n/2))+1

猜测解�ؓO(lgn)
只需证T(n)<=clg(n-b)。于是T(n)<=clg(ceil(n/2-b))+1
                                                     <=clg(n/2-b+1)+1
                                                      ...
                                                       <=clg(n-b)

��L��?

形如T(n)=aT(n/b)+f(n),注意a>=1,b>1
比较f(n)和n^log_ba�Q�则T(n)��大者，如果f(n)=Q(n^log_ba),则T(n)=Q(n^log_balgn)

�q�风十八刀 2008-03-30 22:26 发表评论

�W�二�?插入排序分治法及合�ƈ排序

�q�风十八刀 — Sun, 30 Mar 2008 13:33:00 GMT

��单插入排�?

Insertion-Sort(A):

1.for j = 2 to length[A]
2.   do key=A[j]
3.   //insert A[j] into the sorted sequence A[1..j-1]
4.    i = j-1
5.    while i>0 and A[i]>key
6.    do A[i+1] = A[i]
7.       i = i-1
8.   A[i+1] = key

T(n)=O(n²)   ,�E�_��Q�空间�ؓO(1)

合�ƈ排序:

Meger-Sort(A,p,r):

1. if p < r
2.   then q = floor((p+r)/2)
3.       Meger - Sort(A,p,r)
4.       Meger - Sort(A,q+1,r)
5.       Meger(A,p,q,r)

T(n)=O(nlgn), �E�_��Q�空间O(n)

�q�风十八刀 2008-03-30 21:33 发表评论

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�W�四�?递归

�W�二�?插入排序 分治法及合�ƈ排序

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