當(dāng)將用scheme寫的scheme求值器跑起來的時(shí)候，你不覺的興奮是不可能的，真的太酷了，太magic了。
習(xí)題4.2，如果將application？判斷放在define?判斷之前，那么求值(define x 3)將把define當(dāng)作一般的procedure應(yīng)用于參數(shù)x和3，可是define是特殊的語法形式，而非一般過程，導(dǎo)致出錯(cuò)。
習(xí)題4.4，我的解答，eval增加兩個(gè)判斷：
((and? exp)
(eval-and (and-exps exp) env))
((or? exp)
(eval-or (or-exps exp) env))
實(shí)現(xiàn)謂詞和各自的過程：
(define (and? exp)
(tagged-list? exp 'and))
(define (and-exps exp)
(cdr exp))
(define (eval-and exps env)
(cond ((null? exps)
'true)
(else
(let ((result (eval (car exps) env)))
(if (not result)
result
(eval-and (cdr exps) env))))))
(define (or? exp)
(tagged-list? exp 'or))
(define (or-exps exp) (cdr exp))
(define (eval-or exps env)
(cond ((null? exps)
'false)
(else
(let ((result (eval (car exps) env)))
(if result
result
(eval-or (cdr exps) env))))))
如果用宏實(shí)現(xiàn)就簡(jiǎn)單了：
(define-syntax and
(syntax-rules ()
((_) #t)
((_ e) e)
((_ e1 e2 e3 
)
(if e1 (and e2 e3 ) #f))))
(define-syntax or
(syntax-rules ()
((_) #f)
((_ e) e)
((_ e1 e2 e3 )
(let ((t e1))
(if t t (or e2 e3 ))))))
習(xí)題4.5，cond的擴(kuò)展形式，也不難，在else子句之外增加個(gè)判斷，是否帶有=>符號(hào)，修改expand-clauses過程：
(define (cond-extended-clauses? clause)
(and (> (length clause) 2) (eq? (cadr clause) '=>)))
(define (extended-cond-test clause)
(car clause))
(define (extended-cond-recipient clause)
(caddr clause)
(define (expand-clauses clauses)
(if (null? clauses)
'false
(let ((first (car clauses))
(rest (cdr clauses)))
(cond ((cond-else-clauses? first)
(if (null? rest)
(sequence->exp (cond-actions first))
(error "else clause is not LAST" clauses)))
((cond-extended-clauses? first) ;判斷是否擴(kuò)展形式
(make-if
(extended-cond-test first)
(list
(extended-cond-recipient first)
(extended-cond-test first))
(expand-clauses rest)))
(else
(make-if (cond-predicate first)
(sequence->exp (cond-actions first))
(expand-clauses rest)))))))
習(xí)題4.6，let如果用宏定義，類似這樣：
(define-syntax let
(syntax-rules ()
((_ ((x v) ) e1 e2 )
((lambda (x ) e1 e2 ) v ))))
求值器擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)let->combination過程：
(define (let? exp)
(tagged-list? exp 'let))
(define (let->combination exp)
(let ((vars (map car (cadr exp)))
(vals (map cadr (cadr exp)))
(body (caddr exp)))
(cons (make-lambda vars (list body)) vals)))
我們做的僅僅是syntax transform，將let轉(zhuǎn)成對(duì)應(yīng)的lambda形式。
習(xí)題4.7，這里的關(guān)鍵在于let*->netsted-lets要遞歸調(diào)用，從let*的宏定義可以看出：
(define-syntax let*
(syntax-rules()
((_ ((var1 val1)) e1 )
(let ((var1 val1)) e1 ))
((_ ((var1 val1) (var2 val2) ) e1 )
(let ((var1 val1))
(let* ((var2 val2) )
e1 )))))
那么，let*->nested-lets可以定義為：
(define (let*? exp)
(tagged-list? exp 'let*))
(define (let*->nested-lets exp)
(let ((pairs (cadr exp))
(body (caddr exp)))
(if (null? (cdr pairs))
(list 'let pairs body)
(list 'let (list (car pairs)) (let*->nested-lets (list 'let* (cdr pairs) body))))))
測(cè)試一下：
(let* ((x 1) (y (+ x 3))) (+ x y)) =》5
習(xí)題4.8，命名let，修改let->combination過程，判斷cadr是pair還是symbol，如果是前者，那就是一般的let，如果是symbol就是命名let語句，那么需要定義一個(gè)名為(cadr exp)的過程放在body里，注意，我們是在做語法轉(zhuǎn)換，因此，這個(gè)定義也應(yīng)該描述成符號(hào)，定義一個(gè)make-define過程來生成define語句：
(define (make-define var parameters body)
(list 'define (cons var parameters) body))
然后修改let->combination過程，如上所述：
(define (let->combination exp)
(if (symbol? (cadr exp))
(let ((var (cadr exp))
(vars (map car (caddr exp)))
(vals (map cadr (caddr exp)))
(pairs (caddr exp))
(body (cadddr exp)))
(cons (make-lambda vars (list (make-define var vars body) body)) vals))
(let ((vars (map car (cadr exp)))
(vals (map cadr (cadr exp)))
(body (caddr exp)))
(cons (make-lambda vars (list body)) vals))))
習(xí)題4.1.4，原生的map過程接受的procedure，是以scheme內(nèi)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示的procedure，而在我們的求值器中，procedure的內(nèi)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)取決于我們，與原生的結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致原生的map無法接受自制求值器的procedure，如果map也以求值器中的結(jié)構(gòu)定義，那么就沒有這個(gè)問題。因此，本質(zhì)上的困難就在于兩個(gè)求值器對(duì)procedure的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示的不同。
習(xí)題4.1.5，著名的圖靈停機(jī)問題，先是假設(shè)存在halts?過程可以正確地判斷任何過程p和對(duì)象a是否p對(duì)a終止，定義了try過程：
(define (try p)
(if (halts? p p)
(run-forever)
'halted))
當(dāng)執(zhí)行(try try),如果這個(gè)過程可終止，那么(halts? try try)應(yīng)該返回false，也就是try過程對(duì)try不會(huì)終止，這與一開始的假設(shè)矛盾；如果這個(gè)過程將無窮運(yùn)行下去，那么(halts? try try)應(yīng)該返回true，也就是try對(duì)try終止，這也與(try try)將無窮運(yùn)行的假設(shè)矛盾。因此，可以推論出，我們不可能寫出一個(gè)過程halts?，使它能正確地判斷任何過程p和對(duì)象a是否p對(duì)a終止。