jungleford如是說
開始做模擬時鐘的bean了，看
dW上Java 2D的那個例子很有意思，比JDK自帶的applet要簡單，因為用到了仿射變換（Affine Transformation），只用簡單得多的運算就可以繪制較高質(zhì)量的動畫。乘SUN的
JavaDoc中文化之東風(fēng)，先把java.awt.geom.
AffineTransform的API doc之一部分簡單翻譯一下，只涉及到一點幾何和線性代數(shù)的小常識：
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AffineTransform類描述了一種二維仿射變換的功能，它是一種二維坐標(biāo)到二維坐標(biāo)之間的線性變換，保持二維圖形的“平直性”（譯注：straightness，即變換后直線還是直線不會打彎，圓弧還是圓弧）和“平行性”（譯注：parallelness，其實是指保二維圖形間的相對位置關(guān)系不變，平行線還是平行線，相交直線的交角不變。大二學(xué)過的復(fù)變，“保形變換/保角變換”都還記得吧，數(shù)學(xué)就是王道啊！）。仿射變換可以通過一系列的原子變換的復(fù)合來實現(xiàn)，包括：平移（Translation）、縮放（Scale）、翻轉(zhuǎn)（Flip）、旋轉(zhuǎn)（Rotation）和剪切（Shear）。
此類變換可以用一個3×3的矩陣來表示，其最后一行為(0, 0, 1)。該變換矩陣將原坐標(biāo)(x, y)變換為新坐標(biāo)(x', y')，這里原坐標(biāo)和新坐標(biāo)皆視為最末一行為(1)的三維列向量，原列向量左乘變換矩陣得到新的列向量：
[x'] [m00 m01 m02] [x] [m00*x+m01*y+m02]
[y'] = [m10 m11 m12] [y] = [m10*x+m11*y+m12]
[1 ] [ 0 0 1 ] [1] [ 1 ]
幾種典型的仿射變換：
public static AffineTransform getTranslateInstance(double tx, double ty)
平移變換，將每一點移動到(x+tx, y+ty)，變換矩陣為：
[ 1 0 tx ]
[ 0 1 ty ]
[ 0 0 1 ]
（譯注：平移變換是一種“剛體變換”，rigid-body transformation，中學(xué)學(xué)過的物理，都知道啥叫“剛體”吧，就是不會產(chǎn)生形變的理想物體，平移當(dāng)然不會改變二維圖形的形狀。同理，下面的“旋轉(zhuǎn)變換”也是剛體變換，而“縮放”、“錯切”都是會改變圖形形狀的。）
public static AffineTransform getScaleInstance(double sx, double sy)
縮放變換，將每一點的橫坐標(biāo)放大（縮小）至sx倍，縱坐標(biāo)放大（縮小）至sy倍，變換矩陣為：
[ sx 0 0 ]
[ 0 sy 0 ]
[ 0 0 1 ]
public static AffineTransform getShearInstance(double shx, double shy)
剪切變換，變換矩陣為：
[ 1 shx 0 ]
[ shy 1 0 ]
[ 0 0 1 ]
相當(dāng)于一個橫向剪切與一個縱向剪切的復(fù)合
[ 1 0 0 ][ 1 shx 0 ]
[ shy 1 0 ][ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ][ 0 0 1 ]
（譯注：“剪切變換”又稱“錯切變換”，指的是類似于四邊形不穩(wěn)定性那種性質(zhì)，街邊小商店那種鐵拉門都見過吧？想象一下上面鐵條構(gòu)成的菱形拉動的過程，那就是“錯切”的過程。）
public static AffineTransform getRotateInstance(double theta)
旋轉(zhuǎn)變換，目標(biāo)圖形圍繞原點順時針旋轉(zhuǎn)theta弧度，變換矩陣為：
[ cos(theta) -sin(theta) 0 ]
[ sin(theta) cos(theta) 0 ]
[ 0 0 1 ]
public static AffineTransform getRotateInstance(double theta, double x, double y)
旋轉(zhuǎn)變換，目標(biāo)圖形以(x, y)為軸心順時針旋轉(zhuǎn)theta弧度，變換矩陣為：
[ cos(theta) -sin(theta) x-x*cos+y*sin]
[ sin(theta) cos(theta) y-x*sin-y*cos ]
[ 0 0 1 ]
相當(dāng)于兩次平移變換與一次原點旋轉(zhuǎn)變換的復(fù)合：
[1 0 -x][cos(theta) -sin(theta) 0][1 0 x]
[0 1 -y][sin(theta) cos(theta) 0][0 1 y]
[0 0 1 ][ 0 0 1 ][0 0 1]