該問(wèn)題源于密碼學(xué)中的非對(duì)稱計(jì)算。
很多人都應(yīng)該直到Diffie-Hellman協(xié)議，該協(xié)議用于對(duì)等雙方在不透露機(jī)密信息的情況下，協(xié)商密鑰
參看我以前的一篇隨筆http://blog.csdn.net/huangzhq/archive/2005/05/23/378703.aspx
密碼學(xué)是非常有趣的一門(mén)科學(xué)，我將來(lái)會(huì)在BEA UserGroup上面講解，現(xiàn)在，我簡(jiǎn)要描述上面的是如何計(jì)算出老師的生日。
當(dāng)然，上述的題目從協(xié)議的角度算是脆弱的：）因?yàn)樗凶銐蚵斆鞯娜硕寄苡?jì)算出來(lái)。
好，我們現(xiàn)在進(jìn)入?yún)f(xié)議分析
消息1，小明---〉小強(qiáng)：
如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道
消息2，小強(qiáng)---〉小明
本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
消息3，小明---〉小強(qiáng)
小明說(shuō)：哦，那我也知道了

小明知道M，小強(qiáng)知道N，
為了交換M,N，且他們不想讓M,N在網(wǎng)絡(luò)上傳送以免旁邊的人都知道
所以，消息1反映了這樣一個(gè)事實(shí)，即小明已經(jīng)通過(guò)M得知N不可能是2和7，因?yàn)檫@兩日是沒(méi)有重復(fù)的，
于是，M,N可能組合是
3，4 3，5 3，8
6，4
9，1 9，5
12，1 12，8

消息2反映了這樣一個(gè)事實(shí)，即在上面的組合中，小強(qiáng)能計(jì)算出M，因此，生日只能是6，4，其他都是雙解。

上面是一個(gè)Trick，不足以說(shuō)明密碼學(xué)中的美妙，但體現(xiàn)了這樣一種思路，非對(duì)稱信息交換，它可是PKI的基礎(chǔ)：）

David, 這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該多想想，和DH沒(méi)有關(guān)系，和Key Agreement沒(méi)有關(guān)系，和密碼學(xué)沒(méi)有關(guān)系。

如果M為6或12的話，小強(qiáng)有可能知道，而小明肯定不知道,M月可能為3月或9月。
由小強(qiáng)的話可知，N可能為1日、4日或8日.
小明第二句話可知，M月為9月，那N就為1了。

sorry, 我是搞反了，哈哈。

張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道

小明這么回答說(shuō)明N有重復(fù)，因此n可能為4，5，1，8

小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了

小強(qiáng)這么回答可推論出
第一點(diǎn)：除了老師生日這一天，另外給出的那一天假設(shè)M月D日中的D不可能有重復(fù)的數(shù)字因此D不可能為1，4，5，8，因此9約可排除
第二點(diǎn)：N在上面可選的月份中是唯一的，即1，4，5，8出現(xiàn)的機(jī)會(huì)只有一次，若M為3或12，小強(qiáng)根據(jù)它所掌握的信息不可能指導(dǎo)確切的日期，因此M月D日應(yīng)為6月7日

所以老師的生日應(yīng)該為6月4日

小明說(shuō)的最后一句純屬?gòu)U話。

6月4日

6月4日 肯定不對(duì)！！！你們?cè)傧胂氚?#64;

9.1
6.4不對(duì) .只要想如果明拿了6 ,他不知道強(qiáng)是否拿的是7還是4,如果是7,強(qiáng)就可以一次確定! 所以明不能說(shuō)我不知,強(qiáng)就不知!
所以要排除月份里有2,7的,即月只能是3,9!
當(dāng)強(qiáng)知道月份只能是3,9 ,日期是1,4,8都可以唯一確定
但是明又說(shuō)他也知道了,證明是1,因?yàn)橹挥兴『檬?是,9.1可以確定,如果是3月,他是不可能確定的

小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道
月份中的所有日期在其他月份均出現(xiàn)>排除6,12月
　　小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
3,9月中唯一的日期>排除5日
　　小明說(shuō)：哦，那我也知道了
所余日期中唯一的月份>9月1日

9.1是正解，兩位的推理非常嚴(yán)密阿！

我自己的見(jiàn)解吧,比較通俗的:

其實(shí)小明的第一句話的前半句"如果我不知道的話"是廢話,但又不是完全沒(méi)用,主要是用來(lái)迷惑吾等旁觀者的,害我頭暈了那么久,BS他!!.回過(guò)頭來(lái),在已知條件中的4個(gè)月份都有兩個(gè)以上的日數(shù),所以只知道月數(shù)的小明是肯定不知道的,所以他的第一句話其實(shí)是"小強(qiáng)肯定不知道",因?yàn)樗沁@樣想的,他看到條件中有兩個(gè)比較特別的日子: 6月7日 和12月2日,日數(shù)是唯一的.如果N是7或2的話,小強(qiáng)的肯定知道了.所以只要小強(qiáng)先開(kāi)口說(shuō)知道了,那肯定是這兩個(gè)其中一個(gè),知道月份的小明自然也會(huì)知道是兩者中的哪一個(gè).但小明不等小強(qiáng)先開(kāi)口卻先一口咬定"小強(qiáng)肯定不知道".為什么他會(huì)這么肯定?我們分析一下,小強(qiáng)也不知道的情況只能是除6月7日 和12月2日外的日期了,因?yàn)槎加兄貜?fù)的日數(shù).小明怎么就這么確定不是這兩個(gè)日期呢?顯而易見(jiàn),他知道的月數(shù)不是6和12.所以,小明無(wú)意中透露了第一句話的潛臺(tái)詞就是"M不是6或12",也就是M=3或M=9.
現(xiàn)在的條件就過(guò)濾為:
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
5個(gè)日期了

小強(qiáng)聽(tīng)了小明的話后,一開(kāi)始有點(diǎn)驚訝小明怎么就這么確定我也不知道呢,仔細(xì)想想,很快用同樣的思路悟出小明的話中含義.根據(jù)現(xiàn)在已知條件,小強(qiáng)也得出了結(jié)論:"現(xiàn)在我知道了 ",但他為了要挫一下小明的銳氣,就在前面先來(lái)慢慢嘆半句"本來(lái)我也不知道".我們?cè)賮?lái)分析,他現(xiàn)在能知道的情況下只有日數(shù)沒(méi)有重復(fù)的日期符合條件,所以X月5日可以排除了,我們剩下可選擇的日期就只有:
3月4日 3月8日
9月1日
3個(gè)日期了

小明聽(tīng)到小強(qiáng)確認(rèn)"本來(lái)我也不知道"后心里微微一笑"大家都半斤八兩吧",但后半句就嚇了他一跳."我靠,不是吧,剛說(shuō)你不知道,馬上就說(shuō)知道了?搞什么東西嘛!".小明也不笨,他也馬上分析到小強(qiáng)知道的原因和得出上面的條件來(lái).只有兩個(gè)不同的月份,知道月數(shù)的他當(dāng)然也能很快的確定是哪日期了,不甘心落后的他馬上說(shuō)"哦，那我也知道了".我們最后分析,雖然剩下的三個(gè)日期中只有兩個(gè)不同的月數(shù),但3月的日數(shù)有兩個(gè),而不知道日數(shù)的小明也能確定下來(lái)的,那就只有9月1日這個(gè)只有一個(gè)日數(shù)的了,所以,老師的生日就是9月1日!

9.1 沒(méi)錯(cuò)

9.1 沒(méi)錯(cuò)

密碼學(xué)，我覺(jué)得有點(diǎn)道理。
但是，如果小明和小強(qiáng)互相知道對(duì)方掌握著一個(gè)數(shù)字的話，而且這個(gè)數(shù)字無(wú)法直接得知老師的生日是幾月幾日（題目中顯然是這種假設(shè)）。那么小強(qiáng)得到的這個(gè)N顯然不是7和2（7和2是唯一的數(shù)字），推理可知小明得到數(shù)字肯定不是6（因?yàn)樾∶魇孪戎繬不是7。如果小明自己得到的M是6的話，直接可以肯定是6月4日了。因?yàn)檫@樣的話，拿到M的小明就等于是小強(qiáng)直接拿到7或2一樣，直接得到答案了。）
　　 3月4日 3月5日 3月8日
　　 6月4日 6月7日
　　 9月1日 9月5日
　　 12月1日 12月2日 12月8日
　　 小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道
　　 小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
　　 小明說(shuō)：哦，那我也知道了
　　 請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出張老師的生日是哪一天。
如果小強(qiáng)得到的N不是4的話，得到M為3的小明才有可能永遠(yuǎn)猜不出老師的生日N到底是哪一天（M如果不是3，小明就沒(méi)有道理講出第一句話來(lái)。小明猜對(duì)方手里是4，心想不是4的話，我就不知道是幾了，小強(qiáng)也猜不出我的月。于是有了第一句話，如果我不知道的話{不是4，我就不知道了，小強(qiáng)的5和8也同樣肯定不知道是幾月}，小強(qiáng)肯定不知道{是4，小強(qiáng)有可能知道月是3，因?yàn)榭梢耘懦夷玫?，但是不是4，就肯定不知道了}）。只有這樣，小明才可能講出第一句話來(lái)！！
語(yǔ)言來(lái)表達(dá)上述的觀點(diǎn)是很困難的，用思維來(lái)參悟并不難。
小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 是因?yàn)樾?qiáng)收了小明的啟發(fā)，想到了這一點(diǎn)（這一點(diǎn)指的是小明拿到的M肯定不是6，是6就等于自己拿到了7和2一樣。）所以拿到了N為4的小強(qiáng)一下子就從　　 3月4日 3月5日 3月8日
　　 6月4日 6月7日
里得到到了3月4日這個(gè)答案。
所以才有了最后小明的這句話：哦，那我也知道了 小明聽(tīng)了小強(qiáng)的話，堅(jiān)定了自己的想法，就是小強(qiáng)的確拿到的N是4（如果不是4，小明和小強(qiáng)都不透露自己的數(shù)字，雙方永遠(yuǎn)都無(wú)法確定老師的生日，因?yàn)镹不是7或2是明顯的。M不是6是暗藏的，要推理的，這里小強(qiáng)是通過(guò)小明語(yǔ)言的暗示才推理到M不是6）。所以就從3月份中確定了是3月4日。

典型的博弈過(guò)程
1、首先排除6月的7和12月的2，因?yàn)檫@兩天是唯一的，只需要知道日就可以確定生日。
2、博弈過(guò)程：小明是知道月的,但是他想借助小強(qiáng)來(lái)排除不確定的日,所以他試探性的問(wèn)"如果我不知道,小強(qiáng)肯定不知道"，小明前提回答N有重復(fù)，因此n可能為4、1、5、8，他想借助小強(qiáng)排除重復(fù)的日。M則不定
3、結(jié)果小明回應(yīng)他"本來(lái)不知道,現(xiàn)在卻知道了”，小明如果知道月，小強(qiáng)知道的日，小強(qiáng)借助小明的詢問(wèn)確定了小名想借助小強(qiáng)的回答確定是6月4日或者7日，結(jié)果小強(qiáng)的回答幫助小明排除了6月7日，只有這樣，小明才能確定日是4，小明在前提設(shè)立了一個(gè)假設(shè)條件，即：“如果我不知道，小強(qiáng)肯定不知道”，說(shuō)明了小明的意思就是想讓小強(qiáng)排除6月7日，小強(qiáng)則揣摩了小明的意思，說(shuō)出本來(lái)我不知道，現(xiàn)在卻知道了，即6月4日。其他都是雙解

這種題出給小學(xué)生還真不錯(cuò)！

我不知道什么密碼學(xué)也不知道什么是對(duì)稱學(xué)，我只知道結(jié)果是6月4日。因?yàn)閺男∶鞯哪窃捒梢缘贸鼋Y(jié)論，只有6月4日是剩余答案，其他都有2個(gè)結(jié)果。SO簡(jiǎn)單的問(wèn)題嘛

霖雨的分析是對(duì)的，而且很詳細(xì):)

的確，霖雨分析的很嚴(yán)密。而且也是正確的。高手啊！！佩服！！

是9.1

9.1

排除法:
小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道－－說(shuō)明已經(jīng)不是6月和12月
小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 －－已經(jīng)不是５了，如果是５的　　　　話他自己也不知道是３月還是９月
小明說(shuō)：哦，那我也知道了－－說(shuō)明已經(jīng)是９月了，如果是３月的話，就不知道　　　　３月４日還是３月８日．
所以推出的答案是９月１日．

排除法:
小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道－－如果小強(qiáng)是２和７的話，小強(qiáng)肯定知道了，說(shuō)明已經(jīng)不是6月和12月了．
小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 －－已經(jīng)不是５了，如果是５的話他自己也不知道是３月５日還是９月5日．
小明說(shuō)：哦，那我也知道了－－說(shuō)明已經(jīng)是９月了，如果是３月的話，就不知道３月４日還是３月８日．
所以推出的答案是９月１日．

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錯(cuò)了，不是。

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我想是:6月4號(hào)

這樣看
月份 日期
3 4 5 8
6 4 7
9 1 5
12 1 2 8

我們現(xiàn)在就說(shuō)小明知道的是:6月

首先，從上面的日期得知6月7和12月2日,的日期那個(gè)數(shù)是唯一的，這兩個(gè)日期包含了6月
第一個(gè)
小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道 .
他要問(wèn)小強(qiáng)是不是這兩個(gè)(6月7和12月2日)，就是要告訴他，他有6或12

小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
"本來(lái)我也不知道",回答了他不是上面那兩個(gè),(6月7和12月2日)
"但是現(xiàn)在我知道了"回答他本來(lái)是在兩個(gè)數(shù)字中猶豫(因?yàn)?字日期的有,3月4號(hào)和6月4號(hào)),

他說(shuō)他現(xiàn)在知道了那就是說(shuō)是6月4號(hào)了,

所以小明說(shuō)：哦，那我也知道了

如果我猜肯定猜9.1
非常有建設(shè)性的答案...為什么?不知道...應(yīng)試教育...
re:看了上面的分析,感覺(jué)是9.1把
分歧點(diǎn)是第一句話:小m肯定小q不知道..
1.不是2,7號(hào)
2.不是6,12月份

你覺(jué)得呢?

其實(shí)是語(yǔ)文的問(wèn)題...咬文嚼字..咬文嚼字..

不想多說(shuō)，根本都不嚴(yán)謹(jǐn)。
==小明是怎么知道不是3月的那兩天哪？

都是高智力者，什么答案都用書(shū)本上的知識(shí)來(lái)推理，那這就很容易多了。
可結(jié)果就那么容易嗎？
我的答案是：6月7日

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

M=月 N=日
M=3,6,9,12
N≠1,2,4,5,7,8,10,11
所以以上得出
9月1日 是沒(méi)有數(shù)字重疊和沖突的~

91

不會(huì)是6月7日或12月2日，因?yàn)?日和2日是十組中的唯一。從而小明的第一句話否定了兩個(gè)組，6月組和12月組，而只可能是3月或9月，小強(qiáng)在否定了兩個(gè)月組就能直接得到答案，是因?yàn)樗玫降氖且粋€(gè)1、4或8，但只有1能滿足小明能因此得到答案。9月1日，正解！

不同人看問(wèn)題，角度不一樣，思維不盡相同。
有密碼學(xué)，博弈論，推理學(xué)，情理思考，換位思考，案件重演等等。

兩個(gè)最具爭(zhēng)議答案，9月1與6月4

如果兩人有人玩陰的，那就是6月4

如果兩人都比較直白，那就是9月1

而如果是中國(guó)應(yīng)試教育，答案當(dāng)選9月1
而如果是在美國(guó)出的思考題，答案不唯一，其中6月4跟9月1都是正確的答案。

那么為什么要給出最后一句話呢?
這道題如果沒(méi)有最后一句話的話,那么將有兩個(gè)答案,6.4和3.4.
但是,有了最后一句話的話,那么小明透露出的信息就是他之前不知道
有了這句不出,答案就只有3月4日了

你的說(shuō)法不對(duì)
你說(shuō)最后剩下3/4 3/8 9/1 應(yīng)為3月有兩組 所以是9/1,,
可是3/4很早就被排除了
一開(kāi)始就知道6/7 不可能 而小明不知道答案 所以不可能是6月 那么4號(hào)也就不可能 接著3/4 也被排除
最后剩下的是9/1 和3/8 這兩個(gè)選一個(gè) 我還不確定

9月1

應(yīng)該是6月7號(hào)，這樣，小強(qiáng)分析如果是三月份的話，三月份的日期4號(hào)5號(hào)8號(hào)，在每個(gè)月份上都有，所以小明根本不可能肯定，那么，三月份跟4號(hào)5號(hào)8號(hào)可以排除

撒旦發(fā)生大幅是否

9月1號(hào)