位運算補充:復習整數表示范圍
位運算的示例代碼如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout << "lenght of int = " << sizeof(int) << endl;
int a = ~5;
int b = ~(-6);
cout << "~5 = " << a << endl;
cout << "~(-6) = " << b << endl;
int i = 0x7ffffffd;//整數的16進制表示方法,在數字前加0x,比如0x10表示的是16,0x0a表示的是10。8進制表示發是開始加0,如010表示8。
cout << "i = 01111111 11111111 11111111 11111101 = " << i << endl;
i = i << 1;
cout << "i << 1 = " << i << endl;
int t = 0x7fffffff;
cout << "t = 01111111 11111111 11111111 11111111 = " << t << endl;
int k = t + 1;
cout << "k = t + 1" << endl;
cout << "k = 10000000 00000000 00000000 00000000 = " << t + 1 << endl;
cout << "k = t + 2" << endl;
cout << "k = 10000000 00000000 00000000 00000000 = " << t + 2 << endl;
getchar();
}
using namespace std;
int main()
{
cout << "lenght of int = " << sizeof(int) << endl;
int a = ~5;
int b = ~(-6);
cout << "~5 = " << a << endl;
cout << "~(-6) = " << b << endl;
int i = 0x7ffffffd;//整數的16進制表示方法,在數字前加0x,比如0x10表示的是16,0x0a表示的是10。8進制表示發是開始加0,如010表示8。
cout << "i = 01111111 11111111 11111111 11111101 = " << i << endl;
i = i << 1;
cout << "i << 1 = " << i << endl;
int t = 0x7fffffff;
cout << "t = 01111111 11111111 11111111 11111111 = " << t << endl;
int k = t + 1;
cout << "k = t + 1" << endl;
cout << "k = 10000000 00000000 00000000 00000000 = " << t + 1 << endl;
cout << "k = t + 2" << endl;
cout << "k = 10000000 00000000 00000000 00000000 = " << t + 2 << endl;
getchar();
}
int型是4字節,32位,因為有符號,所以表示范圍是[-2^31, 2^31-1]。即[-2147483648,
2147483647]。為什么負數會比整數多一個呢?
32位太長,我們以4位的例子來說明。
假設一個有符號整數有4位表示,比如0111表示7,原碼1111表示-7,但是-7的補碼是1001,0001表示1,原碼1001表示-1,但是-1的補碼是1111。
那根據范圍公式,4位有符號數的范圍是[-8, 7]。
7由0111表示,那么-8是哪個表示呢?經實驗分析,發現-8的補碼表示為1000。為什么是這樣呢?我認為這就是一種規定,就像為什么1表示true,0表示false呢?都是規定,記住就好了。下面我根據我的理解,進行一下牽強的解釋。
[-8, 7]為什么整數有7個,而負數有8個?4位的組合一共有2^4共16個,下面是4位編碼和表示的對照表,編碼使用補碼。
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 -8
1001 -7
1010 -6
1011 -5
1100 -4
1101 -3
1110 -2
1111 -1
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 -8
1001 -7
1010 -6
1011 -5
1100 -4
1101 -3
1110 -2
1111 -1
由此可見,隨著二進制表示的補碼的不斷增加,所表示的數從0,增加到整數最大,接著到負數最小,然后到-1。32位的int型也是這樣的。當到最大正數時,再加1,就會到最小負數,也就是絕對著最大的負數。
16個數中,7個整數,1個零,另外7個是-1到-7。最后剩的-0,也就是1000,被定義為表示-8。
posted on 2007-04-05 13:05 daning 閱讀(985) 評論(0) 編輯 收藏 所屬分類: others