問題6-求1到100的和平方與平方和的差值
Posted on 2010-11-23 13:37 ClumsyBird 閱讀(567) 評論(0) 編輯 收藏 所屬分類: 一些問題-projecteuler 問題描述如下:
“1到10的平方和為:1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385,和平方為:(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025,他們之間的差為3025-385=2640,求1到100的和平方與平方和之間的差值?”
代碼實現如下:














我們還可以使用數學的方法來解此題。
1^2 + 2^2 + ... + n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
(1+2+3+...+n)^2 =(n(n+1)/2)^2
相關證明可以去具體的了解,如:
(n+1)^3 -(n-1)^3 =6n^2+2提示:證明平方和公式,1到n的求和公式就不提示了
給出代碼:



到此結束,請不吝賜教。
@anthor ClumsyBird
-----------------------------
博觀約取,厚積薄發