Java 定義的位運算（bitwise operators ）直接對整數類型的位進行操作，這些整數類型包括long，int，short，char，and byte 。表4-2 列出了位運算：
表4.2 位運算符及其結果
運算符 結果
~ 按位非（NOT）（一元運算）
& 按位與（AND）
| 按位或（OR）
^ 按位異或（XOR）
>> 右移
>>> 右移，左邊空出的位以0填充
運算符 結果
<< 左移
&= 按位與賦值
|= 按位或賦值
^= 按位異或賦值
>>= 右移賦值
>>>= 右移賦值，左邊空出的位以0填充
<<= 左移賦值
續表
既然位運算符在整數范圍內對位操作，因此理解這樣的操作會對一個值產生什么效果是重要的。具體地說，知道Java 是如何存儲整數值并且如何表示負數的是有用的。因此，在繼續討論之前，讓我們簡短概述一下這兩個話題。
所有的整數類型以二進制數字位的變化及其寬度來表示。例如，byte 型值42的二進制代碼是00101010 ，其中每個位置在此代表2的次方，在最右邊的位以20開始。向左下一個位置將是21，或2，依次向左是22，或4，然后是8，16，32等等，依此類推。因此42在其位置1，3，5的值為1（從右邊以0開始數）；這樣42是21+23+25的和，也即是2+8+32 。
所有的整數類型（除了char 類型之外）都是有符號的整數。這意味著他們既能表示正數，又能表示負數。Java 使用大家知道的2的補碼（two’s complement ）這種編碼來表示負數，也就是通過將與其對應的正數的二進制代碼取反（即將1變成0，將0變成1），然后對其結果加1。例如，-42就是通過將42的二進制代碼的各個位取反，即對00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。要對一個負數解碼，首先對其所有的位取反，然后加1。例如-42，或11010110 取反后為00101001 ，或41，然后加1，這樣就得到了42。
如果考慮到零的交叉（zero crossing ）問題，你就容易理解Java （以及其他絕大多數語言）這樣用2的補碼的原因。假定byte 類型的值零用00000000 代表。它的補碼是僅僅將它的每一位取反，即生成11111111 ，它代表負零。但問題是負零在整數數學中是無效的。為了解決負零的問題，在使用2的補碼代表負數的值時，對其值加1。即負零11111111 加1后為100000000 。但這樣使1位太靠左而不適合返回到byte 類型的值，因此人們規定，-0和0的表示方法一樣，-1的解碼為11111111 。盡管我們在這個例子使用了byte 類型的值，但同樣的基本的原則也適用于所有Java 的整數類型。
因為Java 使用2的補碼來存儲負數，并且因為Java 中的所有整數都是有符號的，這樣應用位運算符可以容易地達到意想不到的結果。例如，不管你如何打算，Java 用高位來代表負數。為避免這個討厭的意外，請記住不管高位的順序如何，它決定一個整數的符號。
4.2.1 位邏輯運算符
位邏輯運算符有“與”（AND）、“或”（OR）、“異或（XOR ）”、“非（NOT）”，分別用“&”、“|”、“^”、“~”表示，4-3 表顯示了每個位邏輯運算的結果。在繼續討論之前，請記住位運算符應用于每個運算數內的每個單獨的位。
表4-3 位邏輯運算符的結果
A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 A | B 0 1 1 1 A & B 0 0 0 1 A ^ B 0 1 1 0 ~A 1 0 1 0
按位非（NOT）
按位非也叫做補，一元運算符NOT“~”是對其運算數的每一位取反。例如，數字42，它的二進制代碼為：
00101010
經過按位非運算成為
11010101
按位與（AND）
按位與運算符“&”，如果兩個運算數都是1，則結果為1。其他情況下，結果均為零。看下面的例子：
00101010 42 &00001111 15
00001010 10
按位或（OR）
按位或運算符“|”，任何一個運算數為1，則結果為1。如下面的例子所示：
00101010 42 | 00001111 15
00101111 47
按位異或（XOR）
按位異或運算符“^”，只有在兩個比較的位不同時其結果是 1。否則，結果是零。下面的例子顯示了“^”運算符的效果。這個例子也表明了XOR 運算符的一個有用的屬性。注意第二個運算數有數字1的位，42對應二進制代碼的對應位是如何被轉換的。第二個運算數有數字0的位，第一個運算數對應位的數字不變。當對某些類型進行位運算時，你將會看到這個屬性的用處。
00101010 42 ^ 00001111 15
00100101 37
位邏輯運算符的應用
下面的例子說明了位邏輯運算符：
// Demonstrate the bitwise logical operators.
class BitLogic {
public static void main(String args[]) {
String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"
};
int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary
int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary
int c = a | b;
int d = a & b;
int e = a ^ b;
int f = (~a & b) | (a & ~b);
int g = ~a & 0x0f;
System.out.println(" a = " + binary[a]);
System.out.println(" b = " + binary[b]);
System.out.println(" a|b = " + binary[c]);
System.out.println(" a&b = " + binary[d]);
System.out.println(" a^b = " + binary[e]);
System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]);
System.out.println(" ~a = " + binary[g]);
}
}
在本例中，變量a與b對應位的組合代表了二進制數所有的 4 種組合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”運算符和“&”運算符分別對變量a與b各個對應位的運算得到了變量c和變量d的值。對變量e和f的賦值說明了“^”運算符的功能。字符串數組binary 代表了0到15 對應的二進制的值。在本例中，數組各元素的排列順序顯示了變量對應值的二進制代碼。數組之所以這樣構造是因為變量的值n對應的二進制代碼可以被正確的存儲在數組對應元素binary[n] 中。例如變量a的值為3，則它的二進制代碼對應地存儲在數組元素binary[3] 中。~a的值與數字0x0f （對應二進制為0000 1111 ）進行按位與運算的目的是減小~a的值，保證變量g的結果小于16。因此該程序的運行結果可以用數組binary 對應的元素來表示。該程序的輸出如下：
a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100
4.2.2 左移運算符
左移運算符<<使指定值的所有位都左移規定的次數。它的通用格式如下所示：
value << num
這里，num 指定要移位值value 移動的位數。也就是，左移運算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一個位，高階位都被移出（并且丟棄），并用0填充右邊。這意味著當左移的運算數是int 類型時，每移動1位它的第31位就要被移出并且丟棄；當左移的運算數是long 類型時，每移動1位它的第63位就要被移出并且丟棄。
在對byte 和short類型的值進行移位運算時，你必須小心。因為你知道Java 在對表達式求值時，將自動把這些類型擴大為 int 型，而且，表達式的值也是int 型。對byte 和short類型的值進行移位運算的結果是int 型，而且如果左移不超過31位，原來對應各位的值也不會丟棄。但是，如果你對一個負的byte 或者short類型的值進行移位運算，它被擴大為int 型后，它的符號也被擴展。這樣，整數值結果的高位就會被1填充。因此，為了得到正確的結果，你就要舍棄得到結果的高位。這樣做的最簡單辦法是將結果轉換為byte 型。下面的程序說明了這一點：
// Left shifting a byte value.
class ByteShift {
public static void main(String args[]) {
byte a = 64, b;
int i;
i = a << 2;
b = (byte) (a << 2);
System.out.println("Original value of a: " + a);
System.out.println("i and b: " + i + " " + b);
}
}
該程序產生的輸出下所示：
Original value of a: 64
i and b: 256 0
因變量a在賦值表達式中，故被擴大為int 型，64（0100 0000 ）被左移兩次生成值256 （10000 0000 ）被賦給變量i。然而，經過左移后，變量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也變成了0。
既然每次左移都可以使原來的操作數翻倍，程序員們經常使用這個辦法來進行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你將1移進高階位（31或63位），那么該值將變為負值。下面的程序說明了這一點：
// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
class MultByTwo {
public static void main(String args[]) {
int i;
int num = 0xFFFFFFE;
for(i=0; i<4; i++) {
num = num << 1;
System.out.println(num);
}
}
這里，num 指定要移位值value 移動的位數。也就是，左移運算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一個位，高階位都被移出（并且丟棄），并用0填充右邊。這意味著當左移的運算數是int 類型時，每移動1位它的第31位就要被移出并且丟棄；當左移的運算數是long 類型時，每移動1位它的第63位就要被移出并且丟棄。
在對byte 和short類型的值進行移位運算時，你必須小心。因為你知道Java 在對表達式求值時，將自動把這些類型擴大為 int 型，而且，表達式的值也是int 型。對byte 和short類型的值進行移位運算的結果是int 型，而且如果左移不超過31位，原來對應各位的值也不會丟棄。但是，如果你對一個負的byte 或者short類型的值進行移位運算，它被擴大為int 型后，它的符號也被擴展。這樣，整數值結果的高位就會被1填充。因此，為了得到正確的結果，你就要舍棄得到結果的高位。這樣做的最簡單辦法是將結果轉換為byte 型。下面的程序說明了這一點：
// Left shifting a byte value.
class ByteShift {
public static void main(String args[]) {
byte a = 64, b;
int i;
i = a << 2;
b = (byte) (a << 2);
System.out.println("Original value of a: " + a);
System.out.println("i and b: " + i + " " + b);
}
}
該程序產生的輸出下所示：
Original value of a: 64
i and b: 256 0
因變量a在賦值表達式中，故被擴大為int 型，64（0100 0000 ）被左移兩次生成值256 （10000 0000 ）被賦給變量i。然而，經過左移后，變量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也變成了0。
既然每次左移都可以使原來的操作數翻倍，程序員們經常使用這個辦法來進行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你將1移進高階位（31或63位），那么該值將變為負值。下面的程序說明了這一點：
// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
class MultByTwo {
public static void main(String args[]) {
int i;
int num = 0xFFFFFFE;
for(i=0; i<4; i++) {
num = num << 1;
System.out.println(num);
}
}
}
該程序的輸出如下所示：
536870908
1073741816
2147483632
-32
初值經過仔細選擇，以便在左移 4 位后，它會產生-32。正如你看到的，當1被移進31 位時，數字被解釋為負值。
4.2.3 右移運算符
右移運算符>>使指定值的所有位都右移規定的次數。它的通用格式如下所示：
value >> num
這里，num 指定要移位值value 移動的位數。也就是，右移運算符>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程序片段將值32右移2次，將結果8賦給變量a:
int a = 32;
a = a >> 2; // a now contains 8
當值中的某些位被“移出”時，這些位的值將丟棄。例如，下面的程序片段將35右移2 次，它的2個低位被移出丟棄，也將結果8賦給變量a:
int a = 35;
a = a >> 2; // a still contains 8
用二進制表示該過程可以更清楚地看到程序的運行過程：
00100011 35
>> 2
00001000 8
將值每右移一次，就相當于將該值除以2并且舍棄了余數。你可以利用這個特點將一個整數進行快速的2的除法。當然，你一定要確保你不會將該數原有的任何一位移出。
右移時，被移走的最高位（最左邊的位）由原來最高位的數字補充。例如，如果要移走的值為負數，每一次右移都在左邊補1，如果要移走的值為正數，每一次右移都在左邊補0，這叫做符號位擴展（保留符號位）（sign extension ），在進行右移操作時用來保持負數的符號。例如，–8 >> 1 是–4，用二進制表示如下：
11111000 –8 >>1 11111100 –4
一個要注意的有趣問題是，由于符號位擴展（保留符號位）每次都會在高位補1，因此-1右移的結果總是–1。有時你不希望在右移時保留符號。例如，下面的例子將一個byte 型的值轉換為用十六
進制表示。注意右移后的值與0x0f進行按位與運算，這樣可以舍棄任何的符號位擴展，以便得到的值可以作為定義數組的下標，從而得到對應數組元素代表的十六進制字符。
// Masking sign extension.
class HexByte {
static public void main(String args[]) {
char hex[] = {
’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’,
’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’
};
byte b = (byte) 0xf1;
System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}}
該程序的輸出如下：
b = 0xf1
4.2.4 無符號右移
正如上面剛剛看到的，每一次右移，>>運算符總是自動地用它的先前最高位的內容補它的最高位。這樣做保留了原值的符號。但有時這并不是我們想要的。例如，如果你進行移位操作的運算數不是數字值，你就不希望進行符號位擴展（保留符號位）。當你處理像素值或圖形時，這種情況是相當普遍的。在這種情況下，不管運算數的初值是什么，你希望移位后總是在高位（最左邊）補0。這就是人們所說的無符號移動（unsigned shift ）。這時你可以使用Java 的無符號右移運算符>>> ，它總是在左邊補0。
下面的程序段說明了無符號右移運算符>>> 。在本例中，變量a被賦值為-1，用二進制表示就是32位全是1。這個值然后被無符號右移24位，當然它忽略了符號位擴展，在它的左邊總是補0。這樣得到的值255被賦給變量a。
int a = -1; a = a >>> 24;
下面用二進制形式進一步說明該操作：
11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二進制代碼>>> 24 無符號右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二進制代碼
由于無符號右移運算符>>> 只是對32位和64位的值有意義，所以它并不像你想象的那樣有用。因為你要記住，在表達式中過小的值總是被自動擴大為int 型。這意味著符號位擴展和移動總是發生在32位而不是8位或16位。這樣，對第7位以0開始的byte 型的值進行無符號移動是不可能的，因為在實際移動運算時，是對擴大后的32位值進行操作。下面的例子說明了這一點：
// Unsigned shifting a byte value.
class ByteUShift {
static public void main(String args[]) {
進制表示。注意右移后的值與0x0f進行按位與運算，這樣可以舍棄任何的符號位擴展，以便得到的值可以作為定義數組的下標，從而得到對應數組元素代表的十六進制字符。
// Masking sign extension.
class HexByte {
static public void main(String args[]) {
char hex[] = {
’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’,
’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’
};
byte b = (byte) 0xf1;
System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}}
該程序的輸出如下：
b = 0xf1
4.2.4 無符號右移
正如上面剛剛看到的，每一次右移，>>運算符總是自動地用它的先前最高位的內容補它的最高位。這樣做保留了原值的符號。但有時這并不是我們想要的。例如，如果你進行移位操作的運算數不是數字值，你就不希望進行符號位擴展（保留符號位）。當你處理像素值或圖形時，這種情況是相當普遍的。在這種情況下，不管運算數的初值是什么，你希望移位后總是在高位（最左邊）補0。這就是人們所說的無符號移動（unsigned shift ）。這時你可以使用Java 的無符號右移運算符>>> ，它總是在左邊補0。
下面的程序段說明了無符號右移運算符>>> 。在本例中，變量a被賦值為-1，用二進制表示就是32位全是1。這個值然后被無符號右移24位，當然它忽略了符號位擴展，在它的左邊總是補0。這樣得到的值255被賦給變量a。
int a = -1; a = a >>> 24;
下面用二進制形式進一步說明該操作：
11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二進制代碼>>> 24 無符號右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二進制代碼
由于無符號右移運算符>>> 只是對32位和64位的值有意義，所以它并不像你想象的那樣有用。因為你要記住，在表達式中過小的值總是被自動擴大為int 型。這意味著符號位擴展和移動總是發生在32位而不是8位或16位。這樣，對第7位以0開始的byte 型的值進行無符號移動是不可能的，因為在實際移動運算時，是對擴大后的32位值進行操作。下面的例子說明了這一點：
// Unsigned shifting a byte value.
class ByteUShift {
static public void main(String args[]) {
int b = 2;
int c = 3;
a |= 4;
b >>= 1;
c <<= 1;
a ^= c;
System.out.println("a = " + a);
System.out.println("b = " + b);
System.out.println("c = " + c);
}
}
該程序的輸出如下所示：
a = 3
b = 1
c = 6
posted on 2011-11-04 11:56
xzc 閱讀(269)
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