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          一、寫作此文的原因:
          學(xué)過程序設(shè)計(jì)的朋友都知道,存在自調(diào)用的算法稱作遞歸算法。
          遞歸往往能給我們帶來非常簡潔非常直觀的代碼形勢,從而使我們的編碼大大簡化,然而遞歸的思維確實(shí)很我們的常規(guī)思維相逆的,我們通常都是從上而下的思維問題, 而遞歸趨勢從下往上的進(jìn)行思維,正由于此,很多人對(duì)于遞歸有著深深的恐懼,我曾經(jīng)也是如此,如今為把我的經(jīng)驗(yàn)通過幾個(gè)經(jīng)典的例子與初學(xué)者共享,故作此文,希望能對(duì)需要者有所助益,如若如此,便是幸甚。。。







          二、遞歸算法設(shè)計(jì)的基本思想是:對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的問題,把員問題分解為若干個(gè)相對(duì)簡單前類同的子問題,繼續(xù)下去直到子問題簡單到能夠直接求解,也就是說到了遞推的出口,這樣原問題就有遞推得解。
          關(guān)鍵要抓住的是:(1)遞歸出口
          (2)地推逐步向出口逼近


          三、具體實(shí)例
          1。漢諾塔
          這是遞歸的超經(jīng)典的例子,幾乎每本程序設(shè)計(jì)書上談到遞歸都會(huì)介紹。具體情景不再贅述。以我上述的方法觀之:(1)遞歸的出口在于disk數(shù)為一的時(shí)候
          (2)向出口逼近:如果不是一,是n ,則我們先挪動(dòng)上面n-1塊disk,等上面挪完,即遞歸返回的時(shí)候,我們挪動(dòng)最底下的disk。

          僅僅如此,一個(gè)貌似十分復(fù)雜的問題就解決了,因?yàn)榕矂?dòng)那n-1塊disk的時(shí)候,會(huì)繼續(xù)向上減少,直到disk的數(shù)量為一為止。下面給出java程序編碼(已測試過,運(yùn)行正常):

          import javax.swing.JOptionPane;

          public class Hanoi {
          private static final String DISK_B = "diskB";
          private static final String DISK_C = "diskC";
          private static final String DISK_A = "diskA";
          static String from=DISK_A;
          static String to=DISK_C;
          static String mid=DISK_B;
          public static void main(String[] args) {
          String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");
          int num=Integer.parseInt(input);
          move(num,from,mid,to);
          }
          private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {
          if(num==1){
          System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);
          }
          else {
          move(num-1,from2,to2,mid2);
          System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);
          move(num-1,mid2,from2,to2);
          }

          }
          }


          2。這是一個(gè)排列的例子,它所做的工作是將輸入的一個(gè)字符串中的所有元素進(jìn)行排序并輸出,例如:你給出的參數(shù)是"abc" 則程序會(huì)輸出:
          abc
          acb
          bac
          bca
          cab
          cba

            (1)算法的出口在于:low=high也就是現(xiàn)在給出的排列元素只有一個(gè)時(shí)。
           ?。ǎ玻┧惴ǖ谋平^程:先確定排列的第一位元素,也就是循環(huán)中i所代表的元素,
          然后low+1開始減少排列元素,如此下去,直到low=high
          public static void permute(String str) {
          char[] strArray = str.toCharArray();
          permute(strArray, 0, strArray.length - 1);
          }

          public static void permute(char[] list, int low, int high) {
          int i;
          if (low == high) {
          String cout = "";
          for (i = 0; i <= high; i++)
          cout += list[i];
          System.out.println(cout);
          } else {

          for (i = low; i <= high; i++) {
          char temp = list[low];
          list[low] = list[i];
          list[i] = temp;
          permute(list, low + 1, high);
          temp = list[low];
          list[low] = list[i];
          list[i] = temp;
          }
          }
          }

          3.這是一個(gè)組合的例子,與上述的例子相似,只是它所做的工作是,輸出所給字符串中制定數(shù)目的元素的組合種類
              ?。ǎ保┏绦虺隹谠谟冢睿剑保藭r(shí)只要輸出目標(biāo)數(shù)組的所有元素即可
              ?。ǎ玻┍平^程,當(dāng)n>1 的時(shí)候,我們先取第一個(gè)元素放入目標(biāo)數(shù)組中,然后n-1,如此下去,最后出來。
               import javax.swing.JOptionPane;

          public class Combination {

          /**
          * @param args
          */
          public static void main(String[] args) {

          String input = JOptionPane
          .showInputDialog("please input your String: ");
          String numString = JOptionPane
          .showInputDialog("please input the number of your Combination: ");
          int num = Integer.parseInt(numString);
          Combine(input, num);
          }

          private static void Combine(String input, int num) {
          char[] a = input.toCharArray();
          String b = "";
          Combine(a, num, b, 0, a.length);

          }

          private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) {
          if (num == 0) {
          System.out.println(b);
          } else {
          for (int i = low; i < a.length; i++) {
          b += a[i];
          Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length);
          b=b.substring(0, b.length()-1);
          }
          }

          }
          }


          由于遞歸的表述確實(shí)不易加上本人的水平有限,頗有以己之昏昏欲人之昭昭的意味,還望大家多多諒解。
          posted on 2007-09-24 08:19 王君 閱讀(970) 評(píng)論(2)  編輯  收藏 所屬分類: J2SE

          Feedback

          # re: 用java實(shí)現(xiàn)的經(jīng)典遞歸算法 2007-09-27 19:28 千里冰封
          呵呵,很不錯(cuò)了,  回復(fù)  更多評(píng)論
            

          # re: 用java實(shí)現(xiàn)的經(jīng)典遞歸算法[未登錄] 2009-01-07 00:03 dd
          你那根本就不是遞歸!
          只是重載方法的調(diào)用  回復(fù)  更多評(píng)論
            

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