求最大公�U�数及最��公倍数

Mon, 02 Apr 2007 14:55:00 GMT

最�q�用到最��公倍数、最大公�U�数是因为需要对用户 Key In 的数据（分数形式�Q�进行检验，��验的规则是同�l�的数据之和 = 1�Q�这样就需要求分母的最��公倍数�?br />
在网上搜索了一下，主要介绍的算法有两种�Q?/font>

1. �Ƨ几里�d��法
又叫辗�{盔R��法，是最常用的算法，以前学到的就是这个了。它仅在对大素数的模�q�算时会遇到�ȝ��?br />

' Euclid��法�Q�VB�Q?/span>
Public Function fEuclid(lngNum1 As Long , lngNum2 As Long ) As Long
     Dim lngA As Long ,lngB As Long ,lngC As Long
     If lngNum1 = 0 Or lngNum2 = 0 Then
         If lngNum1 = 0 Then
            fEuclid = lngNum2
         Else
            fEuclid = lngNum1
         End If
         Exit Function
     End If
     If lngNum1 >= lngNum2 Then
        lngA = lngNum1:lngB = lngNum2
     Else
        lngA = lngNum2:lngB = lngNum1
     End If
    lngC = lngA Mod lngB
     Do While lngC > 0
        lngA = lngB:lngB = lngC
        lngC = lngA Mod lngB
     Loop

    fEuclid = lngB

End Function

      2. Stein��法
         a.    如果A=0�Q�B是最大公�U�数�Q�如果B=0�Q�A是最大公�U�数
         b.   A_n = A�Q�B_n = B�Q�C_n = 1 �Q�当n=1�Ӟ��
         c1. 如果A_n和B_n都是偶数�Q�则A_n+1 = A_n /2�Q�B_n+1 = B_n /2�Q�C_n+1 = C_n *2
         c2. 如果A_n是偶敎ͼ�B_n不是偶数�Q�则A_n+1 = A_n /2�Q�B_n+1 = B_n �Q�C_n+1 = C_n
         c3. 如果B_n是偶敎ͼ�A_n不是偶数�Q�则B_n+1 = B_n /2�Q�A_n+1 = A_n �Q�C_n+1 = C_n
         c4. 如果A_n和B_n都不是偶敎ͼ�则A_n+1 = |A_n - B_n|�Q�B_n+1 =min(A_n,B_n)�Q�C_n+1 = C_n
         d.    n++
         Stein��法最大的好处��是它只使用��C��减法以及�U�M��操作�Q�与2�q�算�Q�，能够避免�Ƨ几里�d��法�q�用到大��C��所面��的问题�?/font>

' Stein��法�Q�VB�Q?/span>
Public Function fStein(lngNum1 As Long , lngNum2 As Long ) As Long
     Dim lngResult As Long , lngA As Long , lngB As Long , lngC As Long
    lngA = lngNum1: lngB = lngNum2: lngC = 1

     Do While lngA <> 0 And lngB <> 0
         If lngA Mod 2 = 0 And lngB Mod 2 = 0 Then
            lngA = lngA / 2 : lngB = lngB / 2 : lngC = lngC * 2
         Else
             If lngA Mod 2 <> 0 And lngB Mod 2 <> 0 Then
                 If lngA > lngB Then
                     ' lngB = lngB
                    lngA = lngA - lngB
                 Else
                    lngB = lngA
                    lngA = lngB - lngA
                 End If
             Else
                 If lngA Mod 2 = 0 Then
                    lngA = lngA / 2
                 Else
                    lngB = lngB / 2
                 End If
             End If
         End If
     Loop
     If lngA = 0 Then
        lngResult = lngC * lngB
     Else
        lngResult = lngC * lngA
     End If

    fStein = lngResult

End Function

最��公倍数 = M * N / 最大公�U�数

大大�?/a> 2007-04-02 22:55 发表评论

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