大大毛 的筆記
            DDM's Note
          
			
          

          
        哪怕沒(méi)有辦法一定有說(shuō)法,
          
        就算沒(méi)有鴿子一定有烏鴉,
          
        固執(zhí)無(wú)罪 夢(mèng)想有價(jià),
          
        讓他們驚訝.

          

          
		          		
	
          

          

          

          
	
          

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				數(shù)字填空
			
          
 			Posted on 2006-08-31 23:36 大大毛 閱讀(1535) 評(píng)論(6)  編輯  收藏  
			
			


		
          
		
          
		???前段時(shí)間到處閑逛，看到一題是數(shù)字填空的，現(xiàn)在放到這里來(lái)。

          ???題目：
          
		
          
				
						
          
								
										?
								
								
										?
								
								
										?
								
								
										6
								
								
										○
								
								
										○
								
						
          
						
          
								
										*
								
								
										?
								
								
										?
								
								
										○
								
								
										○
								
								
										○
								
						
          
						
          
								
										
          
												
														
          
																
																		?
																
														
          
												          
										
          
								          		
						
          
						
          
								
										?
								
								
										?
								
								
										?
								
								
										○
								
								
										○
								
								
										○
								
						
          
						
          
								
										?
								
								
										○
								
								
										○
								
								
										○
								
								
										○
								
								
										?
								
						
          
						
          
								
										○
								
								
										5
								
								
										○
								
								
										5
								
								
										?
								
								
										?
								
						
          
						
          
								
										
          
												
														
          
																
																		?
																
														
          
												          
										
          
								          		
						
          
						
          
								
										○
								
								
										○
								
								
										5
								
								
										○
								
								
										4
								
								
										○
								
						
          
				          
		
          
		
          
		???解題：
          ???假設(shè)第一個(gè)數(shù)為 x ，第二個(gè)數(shù)為 y 。
          ???方法一(推理法)，點(diǎn)擊鏈接可以查看數(shù)據(jù)的位置，各位上亦有提示：
          ??????首先由整個(gè)乘法算式中 x 與 y 的最后一位相乘是個(gè)三位數(shù)可以推出 y 的最后一位(F位)必定是1；
          ??????由 x 與 y 的第一位數(shù)相乘是個(gè)四位數(shù)可以推出 y 的第一位(D位)值域[2，9]；
          ??????再來(lái)看(Q位)的那個(gè) 5 ，可以推斷出以下四種可能：
          ?????????1.D位 =?3，C位 = 5；
          ?????????2.D位 =?5，C位 = {1，3，5，7，9}；
          ?????????3.D位 =?7，C位 = 5；
          ?????????4.D位 =?9，C位 = 5；

          ??????逐條深入分析：
          ??????1.D位 =?3，C位 = 5
          ?????????看看 O位?的5，而 N?= (A * D) = 18，因此需要由 O位 進(jìn)位 7 ，而由 C = 3 提供這個(gè)進(jìn)位的 7 是不成立的，因此假設(shè)不成立；
          ??????2.D位 =?5，C位 = {1，3，5，7，9}
          ?????????N?= (A * D) = 30，因此需要由 O位 進(jìn)位?5 ，逐個(gè)代入 C = {1，3，5，7，9}，假設(shè)都不成立；
          ??????3.D位 =?7，C位 = 5
          ?????????N?= (A * D) = 30，需要由 O位 進(jìn)位?3，此時(shí)?B位?= {4，5}；
          ?????????(1) B?= 4 時(shí)
          ????????????由 H = B * F = 4 (推論的第一條已知 F=1)，?V = H + M = 4，得出 M = 0 從而推出 E = {2，4，6，8}，此時(shí) x = 645，y = {721,741,761,781}，可以計(jì)算出當(dāng) x = 645，y = 721 時(shí)，假設(shè)成立；
          ????????? (2) B?= 5 時(shí)
          ????????????由 H = B * F =?5 (推論的第一條已知 F=1)，?V = H + M = 4，得出 M = 9，此時(shí) E? 無(wú)解，假設(shè)不成立。
          ??????4.D位 =?9，C位 = 5
          ?????????N?= (A * D) = 54，此時(shí) O位 只允許進(jìn)位?1 ，即 O < 20。而 C?* D?= 45已經(jīng)在 O位?進(jìn)位 4 ，因此 B = 1，由乘法算式得知 x 與 y 的第 2 位相乘的結(jié)果是個(gè) 4 位數(shù)，因此 B > 1，相悖，假設(shè)不成立。

          ???方法二(暴力法)：
          ??????首先考慮借助機(jī)器來(lái)解決問(wèn)題，這種問(wèn)題用暴力法最棒了，幾段小程序就可以搞定。
          ??????當(dāng)然動(dòng)動(dòng)腦筋也不是壞事，加幾條推斷條件會(huì)好一些：
          ??????１第一個(gè)數(shù)的取值范圍在600 - 699；
          ??????２第二個(gè)數(shù)的最后一位必定為１；
          ??????３第二個(gè)數(shù)的１、２位必定大于１；
          ??????推斷出的初步結(jié)果：
          ??????x的值域[600，699]，y的值域[221，991]步長(zhǎng)10；
          ??????再加上已知的條件進(jìn)行判斷，編程即可算出結(jié)果。          

          
	
          
	


          
	    
    

          

          評(píng)論
          
	
			
          
				
          
					
          
						# re: 數(shù)字填空  回復(fù)  更多評(píng)論
						  
					
          
					2006-11-09 20:39 by 目垂又/土
				
          
				
          我算出來(lái)了！

          答案是645、721！

          哈哈

          肯定比你寫(xiě)程序快！

          還是人腦厲害！
          
			
          
		
			
          
				
          
					
          
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					2007-02-25 14:35 by 星星
				
          
				
          在方框內(nèi)填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字，使算式成立（每個(gè)數(shù)字不得重復(fù)使用）

          （）（）（）（）X（）=（）（）（）（）

          謝謝請(qǐng)幫我答
          
			
          
		
			
          
				
          
					
          
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					2007-02-26 18:30 by 大大毛
				
          
				
          做了一個(gè)簡(jiǎn)單的窮舉，答案有兩個(gè)：

          

          （1）（7）（3）（8）X（4）=（6）（9）（5）（2）

          （1）（9）（6）（3）X（4）=（7）（8）（5）（2）  
          
			
          
		
			
          
				
          
					
          
						# re: 數(shù)字填空  回復(fù)  更多評(píng)論
						  
					
          
					2007-12-09 10:40 by tl
				
          
				
          () ()-() ()/() ()=()*() ()

          每個(gè)括弧里填一個(gè)數(shù)字范圍是1-9的數(shù)字，并且不能重復(fù)
          
			
          
		
			
          
				
          
					
          
						# re: 數(shù)字填空  回復(fù)  更多評(píng)論
						  
					
          
					2008-09-16 15:33 by ksion
				
          
				
          1，3，2，6，5，15，14， ， ，122

          
			
          
		
			
          
				
				
          1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去
          
			
          
		




          





          


          

	
          
		
          
				
		
	
		
          
		
		
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