轉自：http://jaskell.blogbus.com/logs/3249971.html

一、同余

    我們來了解一下什么是“同余”。簡單來說就是，如果兩個數都除以某個數能夠有相同的余數，那么我們就說這兩個數“同余”。不過這次我們用嚴謹的數學概念來表述：

    兩個整數 a，b，若它們除以整數 m 所得的余數相等，則稱 a，b 對于模 m 同余

    記作

    讀作 a 同余于 b 模 m ，或讀作 a 與 b 關于模 m 同余。

    比如

    我們再來了解一下相關的性質：

1. 如果 ，那么 m | (a − b) ，這里 m | (a − b) 表示 (a − b) 能被 m 整除
2. 如果 ，, 那么
3. 如果 ，, 那么，，，
4. 如果 ， 那么  

    有了這些性質，判斷兩個數是否同余就可以用更簡單的方法了。根據性質一，原來我們需要判斷 (a mod m) == (b mod m) 是否為真，現在就可以直接判斷 (a - b) mod m == 0 是否為真了。這樣就把其中一次求余運算變為減法運算了。一般來說減法要比除法更容易在計算機上實現，運算速度也更快。

二、求余 (a * b * c * d) mod m = ?

    由于計算機表示一個整數通常用 32bit 。而大量連乘運算則可能會導致整數溢出，這時我們就要利用求余一些性質來進行處理了。把以上式子轉換為：

    已知： (a * b) mod m == ((a mod m) * b) mod m

    所以： (a * b * c * d) mod m = ((((((a mod m) * b) mod m) * c) mod m) * d) mod m

    這樣就把連乘運算分解了，每次可以先進行求余運算然后再進行乘法運算。

使用的是Ubuntu 9.10發行版，找了好半天中文輸入法，發現目前最好/最新的是ibus（前身是鼎鼎大名的scim-python，對于我這個linux小白來說，并不是鼎鼎大名的...），嚴格來說它不是一個輸入法，而是一個輸入法框架，9.10自帶的ibus里有N多國家的輸入法（基于ibus框架）。ubuntu9.10里面ibus自帶的中文PinYin輸入法好像一開始不能用...（拿不準...），必須去Preferences里面的IBus Preferences里面的Input Method中自己添加“漢語-PinYin”輸入法，如果開始沒有，需要安裝ibus-pinyin，見下面的第4步。

在網上找了點資料，在ibus已經加入到Ubuntu的源了，如果需要，使用下面的命令進行安裝：

1. sudo apt-get update                                   更新軟件包列表
2. sudo apt-get install ibus                            安裝ibus框架
3. sudo apt-get install ibus ibus-table        安裝某些輸入法引擎基礎，如果僅僅想使用拼音輸入法，可以跳過此步，拼音輸入法不需要依賴ibus-table。某些輸入法，如五筆，依賴ibus-table。
4. sudo apt-get install ibus ibus-pinyin       安裝拼音輸入法引擎，發現很好用啊，哈哈

由于安裝和卸載軟件是使用的必須前提，所以這里對apt命令進行一些總結。在總結之前，還得對ubuntu的軟件源的地址進行說明，為了達到好的下載源的速度，最好選一個最快的軟件源，目前來說http://ubuntu.srt.cn是最快的，ubuntu自己提供了檢測的功能，可以自動檢測（choose a download server -> select best server）。

關于apt-get命令的詳細而簡單的說明，是《AptGetHowTo》。注意，使用apt-get命令必須要用root權限。這里，摘抄了最常用的命令....如下

Installation commands

• apt-get install <package_name> 

  This command installs a new package.

• apt-get build-dep <package_name> 

  This command searches the repositories and installs the build dependencies for <package_name>. If the package is not in the repositories it will return an error.

• aptitude install <package_name>

  Aptitude is a [http://en.wikipedia.org/wiki/Ncurses Ncurses] viewer of packages installed or available. Aptitude can be used from the command line in a similar way to apt-get. See man aptitude for more information.

• APT and aptitude will accept multiple package names as a space delimited list. For example:

  apt-get install <package1_name> <package2_name> <package3_nam
  
  
  

Search commands

• apt-cache search <search_term>

  This command will find packages that include <search_term>.

• dpkg -l *<search_term>*

  This will find packages whose names contain <search_term>. Similar to apt-cache search, but also shows whether a package is installed on your system by marking it with ii (installed) and un (not installed).

• apt-cache show <package_name>

  This command shows the description of package <package_name> and other relevant information including version, size, dependencies and conflicts.

 

Typical usage example

I want to feel the wind in my hair, I want the adrenaline of speed. So lets install a racing game. But what racing games are available?

apt-cache search racing game

It gives me a lot of answers. I see a game named "torcs". Lets get some more information on this game.

apt-cache show torcs

Hmmm... it seems interesting. But is this game not already installed on my computer? And what is the available version? Is it from Universe or main?

apt-cache policy torcs

Ok, so now, let's install it!

apt-get install torcs

What is the command I must type in the console to launch this game? In this example, it's straightforward ("torcs"), but that's not always the case. One way of finding the name of the binary is to look at what files the package has installed in "/usr/bin". For games, the binary will be in "/usr/games". For administrative programs, it's in "/usr/sbin".

dpkg -L torcs | grep /usr/games/

The first part of the command display all files installed by the package "torcs" (try it). With the second part, we ask to only display lines containing "/usr/games/".

Hmmm, that game is cool. Maybe there are some extra tracks?

apt-cache search torcs

But I'm running out of space. I will delete the apt cache!

apt-get clean

Oh no, my mother asked me to remove all games from this computer. But I want to keep the configuration files so I can simply re-install it later.

apt-get remove torcs

If I want to also remove config files :

apt-get purge torcs

文章來源:http://localhost/wp2/?p=180

由于宿舍網絡情況比較復雜，想為tattoo搭建一個proxy，沒想到在android中沒有找到設置proxy的地方。上網查了一篇文章，可以解決這個問題。

轉自 http://alexmogurenko.com/blog/programming/android-how-to-set-proxy-for-android-browser/

下面是原文

There are many reasons to make browser serf pages through proxy server:

• someone wanna catch http requests/responses
• someone wanna hide his IP
• so on

What to do if you want set proxy for android browser? there some ways:

• add record to database: /data/data/com.android.providers.settings/databases/settings.db

1. pull database to pc add record (using for example sdk tool sqlite3) and replace existing db
2. make changes in database directly on device

but as for me there exist simplier way, do it by your Java application using Settings provider:

Settings.System.putString(getContentResolver(), Settings.System.HTTP_PROXY, "proxy_ip:proxy_port");

where proxy_ip/proxy_port = IP/port of proxy that you going to use.

there left one problem, it will not work if we will not add one string to manifest file, here it is:

<uses-permission android:name=”android.permission.WRITE_SETTINGS” />

Thats all, now it works, here is code:

package com.BrowserSettings;

import android.app.Activity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import android.provider.Settings;

public class BrowserSettingsUI extends Activity {
/** Called when the activity is first created. */
@Override
public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
super.onCreate(savedInstanceState);
setContentView(R.layout.main);

final Button button = (Button) findViewById(R.id.Button01);
button.setOnClickListener(new Button.OnClickListener() {
public void onClick(View v) {
try
{
Settings.System.putString(getContentResolver(), Settings.System.HTTP_PROXY, "127.0.0.1:100");//enable proxy
}catch (Exception ex){
}
}
});

final Button button2 = (Button) findViewById(R.id.Button02);
button2.setOnClickListener(new Button.OnClickListener() {
public void onClick(View v) {

try
{
Settings.System.putString(getContentResolver(), Settings.System.HTTP_PROXY, "");//disable proxy
}catch (Exception ex){
}
}
});

}
}

manifest file:

<?xml version=”1.0″ encoding=”utf-8″?>
<manifest xmlns:android=”http://schemas.android.com/apk/res/android”
package=”com.BrowserSettings”
android:versionCode=”1″
android:versionName=”1.0.0″>
<application android:icon=”@drawable/icon” android:label=”@string/app_name”>
<activity android:name=”.BrowserSettingsUI”
android:label=”@string/app_name”>
<intent-filter>
<action android:name=”android.intent.action.MAIN” />
<category android:name=”android.intent.category.LAUNCHER” />
</intent-filter>
</activity>
</application>
<uses-permission android:name=”android.permission.WRITE_SETTINGS” />
</manifest>

文章來源:http://localhost/wp2/?p=172

最近在學習《算法導論》時，發現很多證明都用到了數學歸納法，這里查了點資料，把數學歸納法復習一下：

數學歸納法用來在數學上證明與自然數N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

用的最多的是第一數學歸納法和第二數學歸納法，下面詳細說明。

第一數學歸納法

1. 證明當n（n為自然數）取第一個值時命題成立
2. 假設當n=k（k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立

由1，2步，可證明命題成立。

 

第二數學歸納法

對第一數學歸納法進行了擴充

1. 證明當n=0時命題成立
2. 假設當n<=k（k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立

有1，2步，可證明命題成立。

在算法時間復雜度的證明上，由于n取值是一個自然數，所以多用數學歸納法原理進行證明。其實，證明循環正確性的循環不變式就是直接利用的第一數學歸納法。

 

參考：

 

百度百科，數學歸納法

文章來源:http://localhost/wp2/?p=165

如題，經典問題，記錄于此...

遞歸實現

思路：如果只有一個節點，則什么都不做。否則，將當前鏈表（a1,a2...a3）的子鏈表（a2,...an）進行逆轉，返回逆轉后的第一個節點的指針，再將a1節點加到a2節點后面。

代碼：(這里沒有使用頭節點)

node * reverse(node * p){
    if(p->next == null){
        return p;
    }
    node * q = p->next;
    node * head = reverse(q);
    p->next = null;
    q->next = p;
    return head;
}

非遞歸實現

思路：一個指針進行鏈表的遍歷，一個指針指向逆轉后的鏈表的第一個節點，在遍歷的過程中，將當前節點加入逆轉后的鏈表第一個元素即可。返回逆轉后的鏈表的第一個節點的指針。

代碼：（這里沒有使用頭節點）

node * reverse(node * p){
    node * p_reverse;
    if(p != null){    
        p_reverse = p;
        node * q = p->next;
        p->next = null;    
    }
    while(q != null){
        p = q->next;
        q->next = p_reverse;
        p_reverse = q;
        q = p;
    }
}

對C語言用的太少，上面的代碼實現可能有點惡心，不過可以實現功能....

文章來源:http://localhost/wp2/?p=150

     摘要: Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE ...  閱讀全文

對eclipse是用的多，學的少，用了都半年了，連插件都不知道怎么裝，搜索了一篇文章《Eclipse 3.4插件安裝方式》作為參考吧...

以前安裝Eclipse插件無非兩種方式, 直接copy插件到features/plugins目錄或者在links目錄下創建鏈接文件. 剛剛發布的Eclipse 3.4又推出另一種新的安裝途徑, 更加靈活。Eclipse 3.4下有個dropins目錄, 只要把插件放到該目錄下就可以加載, 有幾種格式可以選擇。

1. 最簡單的，直接將jar包放到dropins目錄:

    eclipse/
          dropins/
               com.essiembre.eclipse.i18n.resourcebundle_0.7.7

2. 傳統格式，統一放到一個eclipse目錄下:
      eclipse/ 
          dropins/ 
               eclipse/ 
                    features/ 
                    plugins/

3. 按照插件名稱區分:
    eclipse/
          dropins/
               resourcebundleeditor/
                    features/
                    plugins/               
               m2eclipse/
                    features/
                    plugins/

4. 類似links方式添加鏈接:

    eclipse/
          dropins/ 
               xfire.link

 

如果只安裝一個Eclipse的話建議采用第三種，否則采用第四種。

如果發現安裝了沒有效果，可以刪除eclipse主目錄下的\configuration\org.eclipse.update后，再執行eclipse -clean試試。

文章來源:http://localhost/wp2/?p=127

     Oracle支持的數據類型可以分為三個基本種類：字符數據類型、數字數據類型以及表示其它數據的數據類型。

    字符數據類型

    CHAR數據類型存儲固定長度的字符值。一個CHAR數據類型可以包括1到2000個字符。如果對CHAR沒有明確地說明長度，它的默認長度則設置為1.如果對某個CHAR類型變量賦值，其長度小于規定的長度，那么Oracle自動用空格填充。

    VARCHAR2存儲可變長度的字符串。雖然也必須指定一個VARCHAR2數據變量的長度，但是這個長度是指對該變量賦值的的最大長度而非實際賦值長度。不需要用空格填充。最多可設置為4000個字節。所以如果存儲中文的時候，就不能存儲到4000個字符了，因為一個漢字會占有多個字節。

    因為VARCHAR2數據類型只存儲為該列所賦的字符（不加空格），所以VARCHAR2需要的存儲空間比CHAR數據類型要小。

 

    Oracle推薦使用VARCHAR2

    NCHAR和NVARCHAR2數據類型分別存儲固定長度與可變長度的字符數據，但是它們使用的是和數據庫其他類型不同的字符集。在創建數據庫時，需要指定所使用的字符集，以便對數據庫中數據進行編碼。還可以指定一個輔助的字符集［即本地語言集（National Language Set，簡稱NLS）］。NCHAR和NVARCHAR2類型的列使用輔助字符集。

    在Oracle9i中，可以以字符而不是字節為單位來表示NCHAR和NVARCHAR2列的長度。

    LONG數據類型可以存放2GB的字符數據，它是從早期版本中繼承來的?，F在如果想存儲大容量的數據，Oracle推薦使用CLOB和NCLOB數據類型。在表和SQL語句中使用LONG類型有許多限制。

    CLOB和NCLOB數據類型可以存儲多達4GB的字符數據。NCLOB數據類型可存儲NLS數據。

 

    數字數據類型

    Oracle使用標準、可變長度的內部格式來存儲數字。這個內部格式精度可以高達38位。

    NUMBER數據類型可以有兩個限定符，如：

    column NUMBER （ precision， scale）

    precision表示數字中的有效位。如果沒有指定precision的話，Oracle將使用38作為精度。

    scale表示數字小數點右邊的位數，scale默認設置為0。如果把scale設成負數，Oracle將把該數字取舍到小數點左邊的指定位數。

 

    日期數據類型

    Oracle標準日期格式為：DD-MON-YY  HH：MI：SS

    通過修改實例的參數NLS_DATE_FORMAT，可以改變實例中插入日期的格式。在一個會話期間，可以通過ALTER SESSION SQL命令來修改日期，或者通過使用SQL語句的TO_DATE表達式中的參數來更新一個特定值。

 

    其它的數據類型

    RAW和LONG RAW數據類型主要用于對數據庫進行解釋。指定這兩種類型時，Oracle以位的形式來存儲數據。RAW數據類型一般用于存儲有特定格式的對象，如位圖。 RAW數據類型可占用2KB的空間，而LONG RAW數據類型則可以占用2GB大小。

    ROWID ROWID是一種特殊的列類型，稱之為偽列（pseudocolumn）。ROWID偽列在SQL SELECT語句中可以像普通列那樣被訪問。Oracle數據庫中每行都有一個偽列。ROWID表示行的地址，ROWID偽列用ROWID數據類型定義。

    ROWID與磁盤驅動的特定位置有關，因此，ROWID是獲得行的最快方法。但是，行的ROWID會隨著卸載和重載數據庫而發生變化，因此建議不要在事務 中使用ROWID偽列的值。例如，一旦當前應用已經使用完記錄，就沒有理由保存行的ROWID.不能通過任何SQL語句來設置標準的ROWID偽列的值。

    列或變量可以定義成ROWID數據類型，但是Oracle不能保證該列或變量的值是一個有效的ROWID.

    LOB

    LOB（大型對象）數據類型，可以保存4GB的信息。LOB有以下3種類型：

    。CLOB，只能存儲字符數據

    。NCLOB，保存本地語言字符集數據

    。BLOB，以二進制信息保存數據

    可以指定將一個LOB數據保存在Oracle數據庫內，還是指向一個包含次數據的外部文件。

    LOB可以參與事務。管理LOB中的數據必須通過DBMS_LOB PL/SQL內置軟件包或者OCI接口。

    為了便于將LONG數據類型轉換成LOB，Oracle9i包含許多同時支持LOB和LONG的函數，還包括一個ALTER TABLE語句的的新選擇，它允許將LONG數據類型自動轉換成LOB.

    BFILE

    BFILE數據類型用做指向存儲在Oracle數據庫以外的文件的指針。

    XMLType

    作為對XML支持的一部分，Oracle9i包含了一個新的數據類型XMLType.定義為XMLType的列將存儲一個在字符LOB列中的XML文檔。有許多內置的功能可以使你從文當中抽取單個節點，還可以在XMLType文檔中對任何節點創建索引。

    用戶自定義數據

    從Oracle8以后，用戶可以定義自己的復雜數據類型，它們由Oracle基本數據類型組合而成。

    AnyType、AnyData和AnyDataSet

    Oracle包括3個新的數據類型，用于定義在現有數據類型之外的數據結構。其中每種數據類型必須用程序單元來定義，以便讓Oracle9i知道如何處理這些類型的特定實現。

    額外的：

    類型轉換

    Oracle會自動將某些數據類型轉換成其他的數據類型，轉換取決于包括該值的SQL語句。

    數據轉換還可以通過Oracle的類型轉換函數顯示地進行。

 

    連接與比較

    在大多數平臺上Oracle SQL中的連接操作符用兩條豎線（||）表示。連接是將兩個字符值連接。Oracle的自動類型轉換功能使得兩個數字值也可以進行連接。

 

    NULL

    NULL值是關系數據庫的重要特征之一。實際上，NULL不代表任何值，它表示沒有值。如果要創建表的一個列，而這個列必須有值，那么應將它指定為NOT NULL，這表示該列不能包含NULL值。

    任何數據類型都可以賦予NULL值。NULL值引入了SQL運算的三態邏輯。如果比較的一方是NULL值，那么會出現3種狀態：TURE、FALSE以及兩者都不是。

    因為NULL值不等于0或其他任何值，所以測試某個數據是否為NULL值只能通過關系運算符IS NULL來進行。

    NULL值特別適合以下情況：當一個列還未賦值時。如果選擇不使用NULL值，那么必須對行的所有列都要賦值。這實際上也取消了某列不需要值的可能性，同時對它賦的值也很容易產生誤解。這種情況則可能誤導終端用戶，并且導致累計操作的錯誤結果。

參考：

《Oracle數據類型》，http://www.cnblogs.com/cxd4321/archive/2008/04/14/1153201.html

文章來源:http://localhost/wp2/?p=122

如果一個方法后面有“throws InterruptedException”（即會拋出InterruptedException異常的方法），表示這個方法內（或是這個方法中所調用的方法內），可能會拋出InterruptedException異常。在多線程程序設計中，這通常告訴我們兩點：

1. 這是“需要時間”的方法
2. 這是“可以取消”的方法

即，如果一個方法后面有“thorws InterruptedException”表示這個方法可能會花點時間，但是可以取消。 Java中會拋出InterruptException異常的有下面三個方法：

1. java.lang.Object類（及其子類）實例的wait方法
2. java.lang.Object類（及其子類）實例的sleep方法
3. java.lang.Thread類（及其子類）實例的join方法

根據上面的兩點，首先，這三個方法都是需要花點時間的方法，這個很好理解。其次，他么都可以被取消，具體怎么取消，下面分別說明。 取消wait 可以調用interrupt方法（這個方法是java.lang.Thread類（及其子類）實例的方法，某個線程都可以在任何時候調用其他線程的interrupt方法）來取消wait方法的等待。即不用再等待notify/notifyAll方法的“通知”了。當對某個wait的線程調用interrupt方法的時候，這個線程會從wait set中出來，先重新獲得鎖定，再拋出InterruptedException。注意，在獲得鎖定前，是不會拋出InterruptedException異常的。 為了加深理解，這里對比一下notify/notifyAll方法和interrupt方法。首先，notify/notifyAll方法是java.lang.Object類（及其子類）實例的方法，而interrupt方法是java.lang.Thread類（及其子類）實例的方法。其次，notify/notifyAll方法調用時需要獲得鎖定，而interrupt方法不用，如前所述，interrupt方法可以在任何時候被調用。最后，被notify/notifyAll方法喚醒的線程是（重新獲得鎖定后）繼續執行wait方法之后的方法，而被interrupt方法喚醒的線程則滿足前面所的第二條“可以被取消”，即讓被喚醒的線程（重新獲得鎖定后）在wait方法上拋出InterruptedException。 取消sleep 當sleep中的線程被調用interrupt方法時，會馬上（不用想取消wait一樣，還要獲得鎖定）放棄sleep狀態，并拋出InterruptedException異常。 取消join 當線程以join方法等待其他線程結束時，可以被調用interrupt方法來馬上取消等待其他線程結束。 下面是關于java內部是怎么實現取消上面三個方法的等待的。在線程內部，有一個標志位表示線程的中斷狀態。有兩個方法可以設置這個狀態，interrupt方法和interrupted方法，interrupted方法屬于java.lang.Thread類（及其子類）的靜態方法，用來返回當前線程的中斷狀態，并清除這個狀態。調用interrupt方法將設置此標志位（表示讓被調用線程處于中斷狀態），調用interrupted方法返回值是當前線程是否被中斷，并取消此標志位（表示讓當前線程處于非中斷狀態）。在實現細節上，會拋出InterruptedException異常的sleep，wait和join方法在內部不斷的檢測這個中斷狀態，如果發現被設置了，則拋出InterruptedException異常。java.lang.Thread類（及其子類）實例還有一個isInterrupted方法來檢測這個標志位，如果被設置了返回true，否則返回false。還需要進一步補充的是：interrupt方法和interrupted方法的區別。可以對任意的一個線程調用interrupt方法，但是只能對當前的線程（即正在運行的線程）調用interrupted方法（此方法是靜態方法），所以，在程序中無法清除其他線程的中斷狀態了。 參考： 《Java多線程設計模式》，中國鐵道出版社，2005，結城浩
文章來源:http://localhost/wp2/?p=99