證明方法：反證法
使用公理：任何一個(gè)非空正整數(shù)集合存在切僅存在一個(gè)最小元素
證明大致過程：
1、構(gòu)造反命題：存在一個(gè)命題集合P，P(1)成立，P(n)成立時(shí)P(n+1)成立，但存在至少一個(gè)正整數(shù)m，使得P(m)不成立。
2、所有的m構(gòu)成一個(gè)非空正整數(shù)集合A，根據(jù)公理，其中存在最小元素m1，那么m1>1一定成立（因?yàn)镻(1)為真）
3、對(duì)于m1 - 1，存在如下矛盾：P(m1 - 1)應(yīng)該為真，因?yàn)閙1為集合A的最小元素，而如果P(m1 - 1)為真，那么根據(jù)題設(shè)P(m1 - 1 + 1) ＝ P(m1)應(yīng)該為真，與已知P(m1)為假矛盾