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          畫廊看守問題

          首先,我對問題進行一下描述:

          首先,我對問題進行一下描述:
              面對出自名家手臂的繪畫作品,怦然心動的可不只是藝術愛好者,罪犯們也是如此,這類作品價值不菲,易
          運輸,而且很顯然,不愁出不了手,正是因為如此,藝術畫廊必須對其所擁有的作品嚴加看管。白天,可以由值班人員擔負起看守的任務,然而晚上,這項工作就交到了攝像機的肩上,通常,這些攝像機都被安裝在天花板上面,繞著某個垂直的軸旋轉,由攝像機采集到的圖像,將被傳送到守夜值班室的電視屏幕上。顯然,眼睛同時要盯住的屏幕數量越少,守夜員就要輕松一點,因此,總是希望能夠盡可能減少攝像機的數目。還有一個好處,可以使得保安系統的成本更低,但是,攝像機的數目也不能太少,畫廊的每一個角落,都必須落在攝像機的視野之內。因此,這就導出了我們的問題:
            
               給定一個畫廊,需要多少臺攝像機?應該將他們如何劃分?


          解答:為了覆蓋一個簡單多邊形,需要多少臺攝像機呢?顯然,這就取決于具體的多邊形。多邊形越復雜,需要的攝相機越多,但是不幸的是:“計算出特定多邊形的所需攝像機的最小數目”這一問題將是“NP-難的

              

          三角剖分:通過極大的一組互不相交的對角線,可以將一個多邊形分解為多個三角形,我們稱之為該多邊形的一個三角剖分
          。 
          定理1:任何的簡單多邊形都存在至少一個三角剖分;若其頂點數為n,則他的三角剖分恰好包含n-2個三角形。

          posted on 2007-08-11 14:57 小鋒 閱讀(995) 評論(5)  編輯  收藏

          評論

          # re: 畫廊看守問題[未登錄]  回復  更多評論   

          那我想知道如果攝像頭是可以轉動,那問題又怎么處理呢?謝謝
          2007-10-30 09:19 | huang

          # re: 畫廊看守問題  回復  更多評論   

          一樣的,Voronoi圖,你再怎么轉,也只是直的線~
          2007-10-31 10:58 | 小鋒

          # re: 畫廊看守問題[未登錄]  回復  更多評論   

          謝謝。。。我想問:如果攝像頭可以靜止也可以轉動,但是靜止的時候它的可視半徑大,運動的時候可視半徑小,要想在畫廊里面安轉數目最小的攝像頭來覆蓋所有的區域,又怎么處理這個問題。注意一點的是,傳統的畫廊問題是沒有設置攝像頭的可視半徑,而在實際生活中,有的攝像頭確實有個可視半徑。。。
          2007-11-01 21:31 | huang

          # re: 畫廊看守問題  回復  更多評論   


          你加我qq,124863232.我們一起探討這個問題
          2007-12-16 10:28 | sishu

          # re: 畫廊看守問題  回復  更多評論   

          你這個應該是計算幾何那本書上的東東吧,好像一個字都不差,藝術畫廊看守問題研究在國外有很多人研究,但在國內很少很少,我也沒看到過國內有人在這方面發表過文章,我最近在寫畢業論文,研究的方向就是藝術畫廊看守相關問題,有什么想法,問題,建議,可以給我寫信,地址:cheating@newmail.dlmu.edu.cn
          2008-01-31 13:30 |

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