根據(jù)IEEE的標(biāo)準(zhǔn)，浮點(diǎn)數(shù)的定義如下
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符號(hào)位 |
指數(shù)位 |
小數(shù)部分 |
指數(shù)偏移量 |
| 單精度浮點(diǎn)數(shù) |
1 位[31] |
8位 [30-23] |
23位 [22-00] |
127 |
| 雙精度浮點(diǎn)數(shù) |
1 位[63] |
11 位[62-52] |
52 位[51-00] |
1023 |
我們以單精度浮點(diǎn)數(shù)來(lái)說(shuō)明：
符號(hào)位，表述浮點(diǎn)數(shù)的正或者負(fù)
指數(shù)實(shí)際也有正負(fù)的，但是沒(méi)有單獨(dú)的符號(hào)位，而是采用了一個(gè)偏移來(lái)表示
在計(jì)算機(jī)的世界里，進(jìn)位都是二進(jìn)制的，指數(shù)表示的也是2的N次冪
這個(gè)數(shù)據(jù)格式當(dāng)中的，指數(shù)是8位，可表達(dá)的范圍是0到255
而對(duì)應(yīng)的實(shí)際的指數(shù)是－127到＋128
這里特殊說(shuō)明，－127和＋128這兩個(gè)數(shù)據(jù)在IEEE當(dāng)中是保留的用作多種用途的
－127表示的數(shù)字是0
128和其他位數(shù)組合表示多種意義，最典型的就是NAN狀態(tài)
小數(shù)部分，并不是一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的實(shí)際的小數(shù)
實(shí)際的小數(shù)在這個(gè)小數(shù)前面還保留了一個(gè)1
拿浮點(diǎn)數(shù)1.0來(lái)說(shuō)
符號(hào)位是0， 實(shí)際指數(shù)是0，對(duì)應(yīng)這里的指數(shù)就是127了，也就是0x7f
而小數(shù)部分就是1.0了， 1是暗含的不存儲(chǔ)，實(shí)際的小數(shù)部分就是0了
因此組合起來(lái)的數(shù)據(jù)就是，0x3f80000
可以用一個(gè)類(lèi)來(lái)表示：
class FloatType
{
public:
union {
DWORD m_dwInt;
float m_fFloat;
struct {
int m_nFra: 23;
int m_nExp : 8;
bool m_bSign : 1;
};
};
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參考IEEE的浮點(diǎn)數(shù)格式說(shuō)明
對(duì)于0到1范圍內(nèi)的浮點(diǎn)數(shù)是可以壓縮的
顯然在0到1的范圍內(nèi)，一個(gè)單精度的浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)和符號(hào)位占據(jù)9個(gè)bit
而這9個(gè)bit是可以不用的，把它去除，只保留小數(shù)部分的23bit就可以達(dá)到壓縮的目的
可以把一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)從32bit，4字節(jié)壓縮到23bit，3字節(jié)的范圍內(nèi)
這也是在3dmax等一些工具軟件當(dāng)中對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)的方法。
比如，在單位化的法向量當(dāng)中，每個(gè)浮點(diǎn)數(shù)都是0，1范圍之間的數(shù)據(jù)
正常情況下表示三維空間當(dāng)中的單位化法向量就需要12個(gè)字節(jié)
而經(jīng)過(guò)這個(gè)壓縮處理，只需要9個(gè)字節(jié)
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