Catalan數(shù)：(for http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2084)

C_n = ΣC_i*C_(n-i)，其中0≤i<n；
C_n = C(2n,n) / (n+1)； 其中C(2n, n) 表示組合數(shù)，公式為：C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C_n=C_(n-1)*(4n-2)/(n+1)。

它的意義有很多，例如：n+1邊形用對角線劃分成 三角形的方法數(shù)；n個+1和n個-1滿足所有部分和不小于零的排列數(shù)；具有n個節(jié)點(diǎn)的二叉樹的數(shù)量……

（詳細(xì)說明參考：http://hi.baidu.com/kikoqiu/blog/item/81d792015ab13e01738da51d.html）