算法設計:

本題不能用遞歸來計算,通過輸出結果可知道f(n)是一個循環,所以只需要求出其一個循環存入數組且設有k個元素,對于每一個輸入n,在數組中第n%k個元素,即是f(n)的值.

程序設計:

int fun(int a,int b,int n)函數返回f(n)的值,fn[50]數組中存放一個循環的相應f(n)的值且fn[1]=fn[2]=1.從k=3開始循環fn[k] = (a * fn[k-1] + b * fn[k-2]) % 7直到有(fn[k]==1&&fn[k-1]==1)則停止,將k回退到(k-2)作為循環個數.將fn[0]=fn[k],返回值fn[n%k]即為所求的f(n).

import java.util.Scanner;

public class hd1005 {

    /**
     * @param args
     */
    public static int fun(int a,int b,int n){
        //int fn1=1,fn2=1,k=3;
        int k=3;
        int fn[]=new int[50];
        fn[1]=fn[2]=1;
        while (k<=49) {
            fn[k] = (a * fn[k-1] + b * fn[k-2]) % 7;
            if(fn[k]==1&&fn[k-1]==1){
                k=k-2;
                break;
            }
            k++;           
        }
       
        /*for(int i=1;i<=k;i++){
            System.out.println(i+":"+fn[i]);   
        }*/
        fn[0]=fn[k];
        return fn[n%k];       
    }
   
   
   
    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自動生成方法存根
         int a,b,n;     
         Scanner s = new Scanner(System.in);
         while(s.hasNext()){             
             a=s.nextInt();
             b=s.nextInt();
             n=s.nextInt();
             if(a==0&&b==0&&n==0)
                 break;
             System.out.println(fun(a,b,n));
         }
         s.close();       
    }
}