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          <2008年6月>
          
	
          日一二三四五六
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	在CSDN上看到的題..看到很多人的算法都挺復(fù)雜的..
          

          
從小的數(shù)字看起..10里有1個100是10的10倍.但是100里還有70-79都是..所以就是 1*9+10=19個
          
那么1000就是  (1*9+10)*9+100
          
10000就是  ((1*9+10)*9+100)*9+1000嗯.是麻煩.所以要把公式提煉出來把這個算術(shù)式分析一下。就可以得到公式
          
這個東西算出來就是9*9*9+810+900+1000=9的三次方*10的0次方+9的2次方*10的一次方 + 9的1次方*10的2次方+9的0次方*10的3次方
          
                                                                  (9*9*9)              (810)                                (900)                           (1000)
          

          
如果把  求1到2008080808之間含有數(shù)字7的個數(shù)總和?  簡化為 求 10000以內(nèi)的含有數(shù)字7的數(shù)的應(yīng)該這樣9的3次方*10的0次方 + 9的2次方*10的1次方 + 9的1次方*10的2次方  +  9的0次方+10的3次方 
          
其實就是要求N位數(shù)的含有某數(shù)字的個數(shù)先求出N為數(shù)的最小數(shù)a然后計算a以內(nèi)有多少個acount=9的n-2次方*10的0次方 + .... + 9的0次方*10的n-2次方.
          
然后用該整數(shù)除以a得到該整數(shù)是a的b倍..再用b*acount.得出該整數(shù)減去該整數(shù)除以a的余數(shù)包含的所有包含該數(shù)字的數(shù)的數(shù)量依次類推..
          

          
這個可以一直做下去。 2008080808 = 2000000000  先求出 2000000000 包含的個數(shù)  8000000  再求8000000內(nèi)包含的個數(shù)      800   ...        8  ...
          

          
(改天附上程序?qū)崿F(xiàn)) 
          

          

          
一下是程序?qū)崿F(xiàn):
          

          package org.phyeas.demo;
          

          
          public class Main {
          
              public static void main(String[] args) {
          
        System.out.println(lookUpForHasNumber(          2008080808 , 7));
          
    }
          

          
              /**
          
     * 查找從從1到end含有數(shù)字hasNumber的個數(shù)
          
     * 
          
     *           @param end
          
     *            結(jié)束
          
     *           @param hasNumber
          
     *            含有某數(shù)字
          
     *           @return
          
               */
          
              public static int lookUpForHasNumber(long end, int hasNumber) {
          
                  int count = 0;
          
                  long less = getLess(end);
          
                  while (less > 10) {
          
                      int n = (int) Math.log10(less);
          
                      long bei = end / less;
          
                      int tempCount = 0;
          
                      for (int i = n - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
          
                tempCount           += Math.pow(9, i) * Math.pow(10, j);
          
            }
          
                      if (bei >= 1) {
          
                          if (bei > hasNumber) {
          
                    tempCount           = (int) ((int) (tempCount * (bei - 1)) + less);
          
                }           else if (bei == hasNumber) {
          
                    tempCount           = (int) (tempCount * bei) + 1;
          
                }           else {
          
                    tempCount           = (int) (tempCount * bei);
          
                }
          
            }
          
            count           += tempCount;
          
            
          
            end           = end - less * bei;
          
            less           = getLess(end);
          
        }
          
                  if (less > hasNumber) {
          
            count           = count + 1;
          
        }
          
          //        System.out.println("count=" + count);
          
                  return count;
          
    }
          

          
              /**
          
     * 獲取與這個數(shù)字位數(shù)相同的最小數(shù)
          
     * 
          
     *           @param number
          
     *           @return
          
               */
          
              public static long getLess(long number) {
          
                  if (number > 10) {
          
            String str           = String.valueOf(number);
          
            StringBuffer nStr           = new StringBuffer("1");
          
                      for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
          
                nStr.append(          "0");
          
            }
          
                      return Long.parseLong(nStr.toString());
          
        }
          
                  return number;
          
    }
          
}
          

          
最后結(jié)果:1229473242

	
          posted on 2008-06-18 23:11 phyeas 閱讀(386) 評論(1)  編輯  收藏  
          

          







          
	    
    


          
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          # re: 求1到2008080808之間含有數(shù)字7的個數(shù)總和?  其實沒那么復(fù)雜 2008-06-20 09:37 phyeas
          
				
          上面的公式解釋可能有誤..其實應(yīng)該是加入該數(shù)為10的n次方.那么求該數(shù)內(nèi)含有某數(shù)字(1-9)的數(shù)的總和為

          count=9的n-1次方*10的0次方 + .... + 9的0次方*10的n-1次方  回復(fù)  更多評論
            
			
          
		
          
	




          





          


          

	
          
		
          
				
		
	
		
          
		
		
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