線段樹是一種二叉樹結(jié)構(gòu)，能夠在O(logn)時間復(fù)雜度之內(nèi)實現(xiàn)對數(shù)組中某一區(qū)間的增刪改查的操作。
關(guān)于線段樹的
詳細解釋。
今天我們涉及的是線段樹的單點更新以及區(qū)間查詢功能。
我們以HDU上面的
敵兵布陣為例。
題目描述：
C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習(xí)，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線布置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務(wù)就是要監(jiān)視這些工兵營地的活動情況。由于采取了某種先進的監(jiān)測手段，所以每個工兵營地的人數(shù)C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數(shù)都有可能發(fā)生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監(jiān)視。
中央情報局要研究敵人究竟演習(xí)什么戰(zhàn)術(shù),所以Tidy要隨時向Derek匯報某一段連續(xù)的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上匯報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總?cè)藬?shù)并匯報。但敵兵營地的人數(shù)經(jīng)常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數(shù)，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這么慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現(xiàn)在嘗到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經(jīng)掛掉電話了。Tidy很苦惱，這么算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責(zé)罵的.
Java代碼：
import java.io.*;
public class Main {
private static final int maxn = 50050;
private static long[] sum = new long[maxn<<2];
private static long[] a = new long[maxn];
private static void pushup(int rt) {
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
private static void build(int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
sum[rt] = a[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(l, mid, rt<<1);
build(mid+1, r, rt<<1|1);
pushup(rt);
}
private static void add(int pos, long value, int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
sum[rt] += value;
return;
}
int mid = (l+r) >> 1;
if(pos <= mid) add(pos, value, l, mid , rt<<1);
else add(pos, value, mid+1, r, rt<<1|1);
pushup(rt);
}
private static long query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if(L <= l && r <= R) return sum[rt];
int mid = (l + r) >> 1;
long ans = 0;
if(L <= mid) ans += query(L, R, l, mid, rt<<1);
if(R > mid) ans += query(L, R, mid+1, r, rt<<1|1);
return ans;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
int T, n, cas = 1;
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
in.nextToken();
T = (int)in.nval;
while(T > 0) {
T --;
out.println("Case " + cas + ":");
cas ++;
in.nextToken();
n = (int)in.nval;
for(int i=1;i<=n;i++) {
in.nextToken();
a[i] = (long)in.nval;
}
build(1, n, 1);
while(true) {
in.nextToken();
String order = (String)in.sval;
if(order.equals("End")) break;
else if(order.equals("Query")) {
in.nextToken();
int L = (int)in.nval;
in.nextToken();
int R = (int)in.nval;
long ans = query(L, R, 1, n, 1);
out.println(ans);
} else if(order.equals("Add")) {
in.nextToken();
int pos = (int)in.nval;
in.nextToken();
long val = (long)in.nval;
add(pos, val, 1, n, 1);
} else if(order.equals("Sub")) {
in.nextToken();
int pos = (int)in.nval;
in.nextToken();
long val = -(long)in.nval;
add(pos, val, 1, n, 1);
}
}
}
out.flush();
}
}
posted on 2015-03-26 08:19
marchalex 閱讀(467)
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