問題：
有個鏈表（List)，有N個元素，當N很大的時候，我們通常想分批處理該鏈表。假如每次處理M條(0<M<=N),那么需要處理幾次才能處理完所有數據呢？
問題很簡單，我們需要<N/M>次，這里我們用<>表示向上取整,[]表示向下取整，那么怎么來表示這個值呢？
我們可以證明：
<N/M>=[(N-1)/M]+1 (0<M<=N,M,N∈Z)
不失一般性，我們設N=Mk+r(0<=r<M),
1）當r>0時，
左邊：<N/M>=<(Mk+r)/M>=<k+r/M>=k+<r/M>=k+1
右邊：[(N-1)/M]+1=[(Mk+r-1)/M]+1=[k+(r-1)/M]+1=k+1+[(r-1)/M]=k+1
2）當r=0
左邊：<N/M>=k
右邊：[(N-1)/M]+1=[(Mk-1)/M]+1=[(M(k-1)+M-1)/M]+1=[k-1+(M-1)/M]+1=k+[(M-1)/M]=k
命題得證。
有了這個公式，我們在Java代碼里可以這樣計算:
int nn=(N-1)/M +1
.
因為'/'是往下取整的。