一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？
我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下：
第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對;
兩個月后，生下一對小兔民數共有兩對;
三個月以后，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對;
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依次類推可以列出下表：
所經過月數：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
兔子對數：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233
表中數字1，1，2，3，5，8－－－構成了一個序列。這個數列有關十分明顯的特點，那是：前面相鄰兩項之和，構成了后一項。
這個數列是意大利中世紀數學家斐波那契在＜算盤全書＞中提出的，這個級數的通項公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性質外，還可以證明通項公式為：an=1/√5[（1/2＋√5/2)^ n-(1/2-√5/2)^ n](n=1,2,3.....）（√5表示根號5）
這個通項公式中雖然所有的an都是正整數，可是它們卻是由一些無理數表示出來的