在HTML5的Canvas上繪制橢圓的幾種方法
概述
HTML5中的Canvas并沒(méi)有直接提供繪制橢圓的方法，下面是對(duì)幾種繪制方法的總結(jié)。各種方法各有優(yōu)缺，視情況選用。各方法的參數(shù)相同：
context為Canvas的2D繪圖環(huán)境對(duì)象，
x為橢圓中心橫坐標(biāo)，
y為橢圓中心縱坐標(biāo)，
a為橢圓橫半軸長(zhǎng)，
b為橢圓縱半軸長(zhǎng)。
參數(shù)方程法
該方法利用橢圓的參數(shù)方程來(lái)繪制橢圓
//-----------用參數(shù)方程繪制橢圓---------------------
//函數(shù)的參數(shù)x,y為橢圓中心；a,b分別為橢圓橫半軸、
//縱半軸長(zhǎng)度，不可同時(shí)為0
//該方法的缺點(diǎn)是，當(dāng)lineWidth較寬，橢圓較扁時(shí)
//橢圓內(nèi)部長(zhǎng)軸端較為尖銳，不平滑，效率較低
function ParamEllipse(context, x, y, a, b)
{
//max是等于1除以長(zhǎng)軸值a和b中的較大者
//i每次循環(huán)增加1/max，表示度數(shù)的增加
//這樣可以使得每次循環(huán)所繪制的路徑（弧線）接近1像素
var step = (a > b) ? 1 / a : 1 / b;
context.beginPath();
context.moveTo(x + a, y); //從橢圓的左端點(diǎn)開(kāi)始繪制
for (var i = 0; i < 2 * Math.PI; i += step)
{
//參數(shù)方程為x = a * cos(i), y = b * sin(i)，
//參數(shù)為i，表示度數(shù)（弧度）
context.lineTo(x + a * Math.cos(i), y + b * Math.sin(i));
}
context.closePath();
context.stroke();
};
均勻壓縮法
這種方法利用了數(shù)學(xué)中的均勻壓縮原理將圓進(jìn)行均勻壓縮為橢圓，理論上為能夠得到標(biāo)準(zhǔn)的橢圓.下面的代碼會(huì)出現(xiàn)線寬不一致的問(wèn)題，解決辦法看5樓simonleung的評(píng)論。
//------------均勻壓縮法繪制橢圓--------------------
//其方法是用arc方法繪制圓，結(jié)合scale進(jìn)行
//橫軸或縱軸方向縮放（均勻壓縮）
//這種方法繪制的橢圓的邊離長(zhǎng)軸端越近越粗，長(zhǎng)軸端點(diǎn)的線寬是正常值
//邊離短軸越近、橢圓越扁越細(xì)，甚至產(chǎn)生間斷，這是scale導(dǎo)致的結(jié)果
//這種缺點(diǎn)某些時(shí)候是優(yōu)點(diǎn)，比如在表現(xiàn)環(huán)的立體效果（行星光環(huán)）時(shí)
//對(duì)于參數(shù)a或b為0的情況，這種方法不適用
function EvenCompEllipse(context, x, y, a, b)
{
context.save();
//選擇a、b中的較大者作為arc方法的半徑參數(shù)
var r = (a > b) ? a : b;
var ratioX = a / r; //橫軸縮放比率
var ratioY = b / r; //縱軸縮放比率
context.scale(ratioX, ratioY); //進(jìn)行縮放（均勻壓縮）
context.beginPath();
//從橢圓的左端點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針繪制
context.moveTo((x + a) / ratioX, y / ratioY);
context.arc(x / ratioX, y / ratioY, r, 0, 2 * Math.PI);
context.closePath();
context.stroke();
context.restore();
};
三次貝塞爾曲線法一
三次貝塞爾曲線繪制橢圓在實(shí)際繪制時(shí)是一種近似，在理論上也是一種近似。 但因?yàn)槠湫瘦^高，在計(jì)算機(jī)矢量圖形學(xué)中，常用于繪制橢圓，但是具體的理論我不是很清楚。 近似程度在于兩個(gè)控制點(diǎn)位置的選取。這種方法的控制點(diǎn)位置是我自己試驗(yàn)得出，精度還可以.
//---------使用三次貝塞爾曲線模擬橢圓1---------------------
//此方法也會(huì)產(chǎn)生當(dāng)lineWidth較寬，橢圓較扁時(shí)，
//長(zhǎng)軸端較尖銳，不平滑的現(xiàn)象
function BezierEllipse1(context, x, y, a, b)
{
//關(guān)鍵是bezierCurveTo中兩個(gè)控制點(diǎn)的設(shè)置
//0.5和0.6是兩個(gè)關(guān)鍵系數(shù)（在本函數(shù)中為試驗(yàn)而得）
var ox = 0.5 * a,
oy = 0.6 * b;
context.save();
context.translate(x, y);
context.beginPath();
//從橢圓縱軸下端開(kāi)始逆時(shí)針?lè)较蚶L制
context.moveTo(0, b);
context.bezierCurveTo(ox, b, a, oy, a, 0);
context.bezierCurveTo(a, -oy, ox, -b, 0, -b);
context.bezierCurveTo(-ox, -b, -a, -oy, -a, 0);
context.bezierCurveTo(-a, oy, -ox, b, 0, b);
context.closePath();
context.stroke();
context.restore();
};
三次貝塞爾曲線法二
這種方法是從StackOverFlow中一個(gè)帖子的回復(fù)中改變而來(lái)，精度較高，也是通常用來(lái)繪制橢圓的方法.
//---------使用三次貝塞爾曲線模擬橢圓2---------------------
//此方法也會(huì)產(chǎn)生當(dāng)lineWidth較寬，橢圓較扁時(shí)
//，長(zhǎng)軸端較尖銳，不平滑的現(xiàn)象
//這種方法比前一個(gè)貝塞爾方法精確度高，但效率稍差
function BezierEllipse2(ctx, x, y, a, b)
{
var k = .5522848,
ox = a * k, // 水平控制點(diǎn)偏移量
oy = b * k; // 垂直控制點(diǎn)偏移量
ctx.beginPath();
//從橢圓的左端點(diǎn)開(kāi)始順時(shí)針繪制四條三次貝塞爾曲線
ctx.moveTo(x - a, y);
ctx.bezierCurveTo(x - a, y - oy, x - ox, y - b, x, y - b);
ctx.bezierCurveTo(x + ox, y - b, x + a, y - oy, x + a, y);
ctx.bezierCurveTo(x + a, y + oy, x + ox, y + b, x, y + b);
ctx.bezierCurveTo(x - ox, y + b, x - a, y + oy, x - a, y);
ctx.closePath();
ctx.stroke();
};
光柵法
這種方法可以根據(jù)Canvas能夠操作像素的特點(diǎn)，利用圖形學(xué)中的基本算法來(lái)繪制橢圓。 例如中點(diǎn)畫(huà)橢圓算法等。
其中一個(gè)例子是園友“豆豆狗”的一篇博文“HTML5 Canvas 提高班（一） —— 光柵圖形學(xué)（1）中點(diǎn)畫(huà)圓算法”。這種方法由于比較“原始”，靈活性大，效率高，精度高，但要想實(shí)現(xiàn)一個(gè)有使用價(jià)值的繪制橢圓的函數(shù)，比較復(fù)雜。比如，要當(dāng)線寬改變時(shí)，算法就復(fù)雜一些。雖然是畫(huà)圓的算法，但畫(huà)橢圓的算法與之類(lèi)似，可以參考下。
總結(jié)
基本上所有的方法都不可能達(dá)到100%精確，因?yàn)槭茱@示器分辨率的限制。
其實(shí)最好的方法應(yīng)該是arc()+scale()。canvas繪圖庫(kù)KineticJS就是用的這種方法。
在其他繪圖軟件中，不像HTML5的canvas那樣提供固有的arc()+scale()方法，通常用貝塞爾曲線模擬近似橢圓，無(wú)論是幾條貝塞爾曲線都是近似而已。關(guān)于用貝塞爾曲線模擬橢圓，可以參考這份資料：Drawing an elliptical arc using polylines, quadratic or cubic Bezier curves。
由于arc()+scale()是瀏覽器已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的方法，理論上精度最高，所以從效率、精確度和簡(jiǎn)單易用程度上來(lái)講，都是最佳的。
在用arc()+scale()繪制完橢圓后，context.stroke()和 context.restore()兩個(gè)方法調(diào)用的先后順序不同，產(chǎn)生的結(jié)果會(huì)很有意思的。通常應(yīng)該先restore()再stroke()。
Demo
下面是除光柵法之外，幾個(gè)繪制橢圓函數(shù)的演示，演示代碼如下：
<div id="CanvasWrap" style=" background:#fff; width: 600px; height: 600px; border: 1px solid black;"></div>
<script type="text/javascript">// <![CDATA[
var canvas,
context;
var div = document.getElementById("CanvasWrap");
div.innerHTML = "";
canvas = document.createElement("canvas");
canvas.style.width = "600px"
canvas.style.height = "600px"
canvas.width = 600;
canvas.height = 600;
context = canvas.getContext("2d");
div.appendChild(canvas);
function execDraw()
{
//解決Chrome下的線寬小于等于1的問(wèn)題
context.lineWidth = 1.1;
context.strokeStyle="black"
ParamEllipse(context, 130, 80, 50, 50); //圓
ParamEllipse(context, 130, 80, 100, 20); //橢圓
EvenCompEllipse(context, 130, 200, 50, 50); //圓
EvenCompEllipse(context, 130, 200, 100, 20); //橢圓
BezierEllipse1(context, 470, 80, 50, 50); //圓
BezierEllipse1(context, 470, 80, 100, 20); //橢圓
BezierEllipse2(context, 470, 200, 50, 50); //圓
BezierEllipse2(context, 470, 200, 100, 20); //橢圓
//檢測(cè)相似性(重合的程度)
ParamEllipse(context, 300, 450, 250, 50);
context.strokeStyle = "yellow";
BezierEllipse1(context, 300, 450, 250, 50);
context.strokeStyle = "blue";
BezierEllipse2(context, 300, 450, 250, 50);
};
function clearCavnas()
{
context.clearRect(0, 0, 600, 600);
};
// ]]></script>
<p>
<br />
<button onclick="execDraw();" type="button">執(zhí)行</button>
<button onclick="clearCanvas();" type="button">清理</button>
</p>
注意，要成功運(yùn)行代碼，需要支持HTML5的Canvas的瀏覽器。
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