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            30 隨筆 :: 0 文章 :: 11 評論 :: 0 Trackbacks
          標(biāo)題           在Java中實現(xiàn)浮點數(shù)的精確計算         AYellow(原作)   修改          
            關(guān)鍵字           Java   浮點數(shù)   精確計算        
             
             
            問題的提出:   
            編譯運行下面這個程序會看到什么?  
            public   class   Test{  
                    public   static   void   main(String   args[]){  
                            System.out.println(0.05+0.01);  
                            System.out.println(1.0-0.42);  
                            System.out.println(4.015*100);  
                            System.out.println(123.3/100);  
                    }  
            };  
             
            你沒有看錯!結(jié)果確實是  
            0.060000000000000005  
            0.5800000000000001  
            401.49999999999994  
            1.2329999999999999  
             
            Java中的簡單浮點數(shù)類型float和double不能夠進(jìn)行運算。不光是Java,在其它很多編程語言中也有這樣的問題。在大多數(shù)情況下,計算的結(jié)果是準(zhǔn)確的,但是多試幾次(可以做一個循環(huán))就可以試出類似上面的錯誤。現(xiàn)在終于理解為什么要有BCD碼了。  
            這個問題相當(dāng)嚴(yán)重,如果你有9.999999999999元,你的計算機是不會認(rèn)為你可以購買10元的商品的。  
            在有的編程語言中提供了專門的貨幣類型來處理這種情況,但是Java沒有。現(xiàn)在讓我們看看如何解決這個問題。  
             
               
             
            四舍五入  
            我們的第一個反應(yīng)是做四舍五入。Math類中的round方法不能設(shè)置保留幾位小數(shù),我們只能象這樣(保留兩位):  
            public   double   round(double   value){  
                    return   Math.round(value*100)/100.0;  
            }  
             
            非常不幸,上面的代碼并不能正常工作,給這個方法傳入4.015它將返回4.01而不是4.02,如我們在上面看到的  
            4.015*100=401.49999999999994  
            因此如果我們要做到精確的四舍五入,不能利用簡單類型做任何運算  
            java.text.DecimalFormat也不能解決這個問題:  
            System.out.println(new   java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));  
            輸出是4.02  
             
               
             
            BigDecimal  
            在《Effective   Java》這本書中也提到這個原則,float和double只能用來做科學(xué)計算或者是工程計算,在商業(yè)計算中我們要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個夠造方法,我們不關(guān)心用BigInteger來夠造的那兩個,那么還有兩個,它們是:  
            BigDecimal(double   val)    
                                Translates   a   double   into   a   BigDecimal.    
            BigDecimal(String   val)    
                                Translates   the   String   repre   sentation   of   a   BigDecimal   into   a   BigDecimal.  
             
            上面的API簡要描述相當(dāng)?shù)拿鞔_,而且通常情況下,上面的那一個使用起來要方便一些。我們可能想都不想就用上了,會有什么問題呢?等到出了問題的時候,才發(fā)現(xiàn)上面哪個夠造方法的詳細(xì)說明中有這么一段:  
            Note:   the   results   of   this   constructor   can   be   somewhat   unpredictable.   One   might   assume   that   new   BigDecimal(.1)   is   exactly   equal   to   .1,   but   it   is   actually   equal   to   .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.   This   is   so   because   .1   cannot   be   represented   exactly   as   a   double   (or,   for   that   matter,   as   a   binary   fraction   of   any   finite   length).   Thus,   the   long   value   that   is   being   passed   in   to   the   constructor   is   not   exactly   equal   to   .1,   appearances   nonwithstanding.    
            The   (String)   constructor,   on   the   other   hand,   is   perfectly   predictable:   new   BigDecimal(".1")   is   exactly   equal   to   .1,   as   one   would   expect.   Therefore,   it   is   generally   recommended   that   the   (String)   constructor   be   used   in   preference   to   this   one.  
             
            原來我們?nèi)绻枰_計算,非要用String來夠造BigDecimal不可!在《Effective   Java》一書中的例子是用String來夠造BigDecimal的,但是書上卻沒有強調(diào)這一點,這也許是一個小小的失誤吧。  
               
             
            解決方案  
            現(xiàn)在我們已經(jīng)可以解決這個問題了,原則是使用BigDecimal并且一定要用String來夠造。  
            但是想像一下吧,如果我們要做一個加法運算,需要先將兩個浮點數(shù)轉(zhuǎn)為String,然后夠造成BigDecimal,在其中一個上調(diào)用add方法,傳入另一個作為參數(shù),然后把運算的結(jié)果(BigDecimal)再轉(zhuǎn)換為浮點數(shù)。你能夠忍受這么煩瑣的過程嗎?下面我們提供一個工具類Arith來簡化操作。它提供以下靜態(tài)方法,包括加減乘除和四舍五入:  
            public   static   double   add(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   sub(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   mul(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   div(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale)  
            public   static   double   round(double   v,int   scale)  
             
             
             
            附錄  
             
             
            源文件Arith.java:  
             
            import   java.math.BigDecimal;  
            /**  
              *   由于Java的簡單類型不能夠精確的對浮點數(shù)進(jìn)行運算,這個工具類提供精  
              *   確的浮點數(shù)運算,包括加減乘除和四舍五入。  
              */  
             
            public   class   Arith{  
             
                    //默認(rèn)除法運算精度  
                    private   static   final   int   DEF_DIV_SCALE   =   10;  
             
             
                    //這個類不能實例化  
                    private   Arith(){  
                    }  
             
               
                    /**  
                      *   提供精確的加法運算。  
                      *   @param   v1   被加數(shù)  
                      *   @param   v2   加數(shù)  
                      *   @return   兩個參數(shù)的和  
                      */  
             
                    public   static   double   add(double   v1,double   v2){  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.add(b2).doubleValue();  
                    }  
             
                    /**  
                      *   提供精確的減法運算。  
                      *   @param   v1   被減數(shù)  
                      *   @param   v2   減數(shù)  
                      *   @return   兩個參數(shù)的差  
                      */  
             
                    public   static   double   sub(double   v1,double   v2){  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.subtract(b2).doubleValue();  
                    }    
             
                    /**  
                      *   提供精確的乘法運算。  
                      *   @param   v1   被乘數(shù)  
                      *   @param   v2   乘數(shù)  
                      *   @return   兩個參數(shù)的積  
                      */  
             
                    public   static   double   mul(double   v1,double   v2){  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.multiply(b2).doubleValue();  
                    }  
             
               
             
                    /**  
                      *   提供(相對)精確的除法運算,當(dāng)發(fā)生除不盡的情況時,精確到  
                      *   小數(shù)點以后10位,以后的數(shù)字四舍五入。  
                      *   @param   v1   被除數(shù)  
                      *   @param   v2   除數(shù)  
                      *   @return   兩個參數(shù)的商  
                      */  
             
                    public   static   double   div(double   v1,double   v2){  
                            return   div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);  
                    }  
             
               
             
                    /**  
                      *   提供(相對)精確的除法運算。當(dāng)發(fā)生除不盡的情況時,由scale參數(shù)指  
                      *   定精度,以后的數(shù)字四舍五入。  
                      *   @param   v1   被除數(shù)  
                      *   @param   v2   除數(shù)  
                      *   @param   scale   表示表示需要精確到小數(shù)點以后幾位。  
                      *   @return   兩個參數(shù)的商  
                      */  
             
                    public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale){  
                            if(scale<0){  
                                    throw   new   IllegalArgumentException(  
                                            "The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");  
                            }  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();  
                    }  
             
               
             
                    /**  
                      *   提供精確的小數(shù)位四舍五入處理。  
                      *   @param   v   需要四舍五入的數(shù)字  
                      *   @param   scale   小數(shù)點后保留幾位  
                      *   @return   四舍五入后的結(jié)果  
                      */  
             
                    public   static   double   round(double   v,int   scale){  
                            if(scale<0){  
                                    throw   new   IllegalArgumentException(  
                                            "The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");  
                            }  
                            BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(Double.toString(v));  
                            BigDecimal   one   =   new   BigDecimal("1");  
                            return   b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();  
                    }  
            };  
          posted on 2008-06-16 13:50 石頭JAVA擺地攤兒 閱讀(1128) 評論(0)  編輯  收藏

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