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            30 隨筆 :: 0 文章 :: 11 評(píng)論 :: 0 Trackbacks
          標(biāo)題           在Java中實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)數(shù)的精確計(jì)算         AYellow(原作)   修改          
            關(guān)鍵字           Java   浮點(diǎn)數(shù)   精確計(jì)算        
             
             
            問(wèn)題的提出:   
            編譯運(yùn)行下面這個(gè)程序會(huì)看到什么?  
            public   class   Test{  
                    public   static   void   main(String   args[]){  
                            System.out.println(0.05+0.01);  
                            System.out.println(1.0-0.42);  
                            System.out.println(4.015*100);  
                            System.out.println(123.3/100);  
                    }  
            };  
             
            你沒(méi)有看錯(cuò)!結(jié)果確實(shí)是  
            0.060000000000000005  
            0.5800000000000001  
            401.49999999999994  
            1.2329999999999999  
             
            Java中的簡(jiǎn)單浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型float和double不能夠進(jìn)行運(yùn)算。不光是Java,在其它很多編程語(yǔ)言中也有這樣的問(wèn)題。在大多數(shù)情況下,計(jì)算的結(jié)果是準(zhǔn)確的,但是多試幾次(可以做一個(gè)循環(huán))就可以試出類(lèi)似上面的錯(cuò)誤。現(xiàn)在終于理解為什么要有BCD碼了。  
            這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)嚴(yán)重,如果你有9.999999999999元,你的計(jì)算機(jī)是不會(huì)認(rèn)為你可以購(gòu)買(mǎi)10元的商品的。  
            在有的編程語(yǔ)言中提供了專(zhuān)門(mén)的貨幣類(lèi)型來(lái)處理這種情況,但是Java沒(méi)有。現(xiàn)在讓我們看看如何解決這個(gè)問(wèn)題。  
             
               
             
            四舍五入  
            我們的第一個(gè)反應(yīng)是做四舍五入。Math類(lèi)中的round方法不能設(shè)置保留幾位小數(shù),我們只能象這樣(保留兩位):  
            public   double   round(double   value){  
                    return   Math.round(value*100)/100.0;  
            }  
             
            非常不幸,上面的代碼并不能正常工作,給這個(gè)方法傳入4.015它將返回4.01而不是4.02,如我們?cè)谏厦婵吹降? 
            4.015*100=401.49999999999994  
            因此如果我們要做到精確的四舍五入,不能利用簡(jiǎn)單類(lèi)型做任何運(yùn)算  
            java.text.DecimalFormat也不能解決這個(gè)問(wèn)題:  
            System.out.println(new   java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));  
            輸出是4.02  
             
               
             
            BigDecimal  
            在《Effective   Java》這本書(shū)中也提到這個(gè)原則,float和double只能用來(lái)做科學(xué)計(jì)算或者是工程計(jì)算,在商業(yè)計(jì)算中我們要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個(gè)夠造方法,我們不關(guān)心用BigInteger來(lái)夠造的那兩個(gè),那么還有兩個(gè),它們是:  
            BigDecimal(double   val)    
                                Translates   a   double   into   a   BigDecimal.    
            BigDecimal(String   val)    
                                Translates   the   String   repre   sentation   of   a   BigDecimal   into   a   BigDecimal.  
             
            上面的API簡(jiǎn)要描述相當(dāng)?shù)拿鞔_,而且通常情況下,上面的那一個(gè)使用起來(lái)要方便一些。我們可能想都不想就用上了,會(huì)有什么問(wèn)題呢?等到出了問(wèn)題的時(shí)候,才發(fā)現(xiàn)上面哪個(gè)夠造方法的詳細(xì)說(shuō)明中有這么一段:  
            Note:   the   results   of   this   constructor   can   be   somewhat   unpredictable.   One   might   assume   that   new   BigDecimal(.1)   is   exactly   equal   to   .1,   but   it   is   actually   equal   to   .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.   This   is   so   because   .1   cannot   be   represented   exactly   as   a   double   (or,   for   that   matter,   as   a   binary   fraction   of   any   finite   length).   Thus,   the   long   value   that   is   being   passed   in   to   the   constructor   is   not   exactly   equal   to   .1,   appearances   nonwithstanding.    
            The   (String)   constructor,   on   the   other   hand,   is   perfectly   predictable:   new   BigDecimal(".1")   is   exactly   equal   to   .1,   as   one   would   expect.   Therefore,   it   is   generally   recommended   that   the   (String)   constructor   be   used   in   preference   to   this   one.  
             
            原來(lái)我們?nèi)绻枰_計(jì)算,非要用String來(lái)夠造BigDecimal不可!在《Effective   Java》一書(shū)中的例子是用String來(lái)夠造BigDecimal的,但是書(shū)上卻沒(méi)有強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn),這也許是一個(gè)小小的失誤吧。  
               
             
            解決方案  
            現(xiàn)在我們已經(jīng)可以解決這個(gè)問(wèn)題了,原則是使用BigDecimal并且一定要用String來(lái)夠造。  
            但是想像一下吧,如果我們要做一個(gè)加法運(yùn)算,需要先將兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)為String,然后夠造成BigDecimal,在其中一個(gè)上調(diào)用add方法,傳入另一個(gè)作為參數(shù),然后把運(yùn)算的結(jié)果(BigDecimal)再轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)。你能夠忍受這么煩瑣的過(guò)程嗎?下面我們提供一個(gè)工具類(lèi)Arith來(lái)簡(jiǎn)化操作。它提供以下靜態(tài)方法,包括加減乘除和四舍五入:  
            public   static   double   add(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   sub(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   mul(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   div(double   v1,double   v2)  
            public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale)  
            public   static   double   round(double   v,int   scale)  
             
             
             
            附錄  
             
             
            源文件Arith.java:  
             
            import   java.math.BigDecimal;  
            /**  
              *   由于Java的簡(jiǎn)單類(lèi)型不能夠精確的對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,這個(gè)工具類(lèi)提供精  
              *   確的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算,包括加減乘除和四舍五入。  
              */  
             
            public   class   Arith{  
             
                    //默認(rèn)除法運(yùn)算精度  
                    private   static   final   int   DEF_DIV_SCALE   =   10;  
             
             
                    //這個(gè)類(lèi)不能實(shí)例化  
                    private   Arith(){  
                    }  
             
               
                    /**  
                      *   提供精確的加法運(yùn)算。  
                      *   @param   v1   被加數(shù)  
                      *   @param   v2   加數(shù)  
                      *   @return   兩個(gè)參數(shù)的和  
                      */  
             
                    public   static   double   add(double   v1,double   v2){  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.add(b2).doubleValue();  
                    }  
             
                    /**  
                      *   提供精確的減法運(yùn)算。  
                      *   @param   v1   被減數(shù)  
                      *   @param   v2   減數(shù)  
                      *   @return   兩個(gè)參數(shù)的差  
                      */  
             
                    public   static   double   sub(double   v1,double   v2){  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.subtract(b2).doubleValue();  
                    }    
             
                    /**  
                      *   提供精確的乘法運(yùn)算。  
                      *   @param   v1   被乘數(shù)  
                      *   @param   v2   乘數(shù)  
                      *   @return   兩個(gè)參數(shù)的積  
                      */  
             
                    public   static   double   mul(double   v1,double   v2){  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.multiply(b2).doubleValue();  
                    }  
             
               
             
                    /**  
                      *   提供(相對(duì))精確的除法運(yùn)算,當(dāng)發(fā)生除不盡的情況時(shí),精確到  
                      *   小數(shù)點(diǎn)以后10位,以后的數(shù)字四舍五入。  
                      *   @param   v1   被除數(shù)  
                      *   @param   v2   除數(shù)  
                      *   @return   兩個(gè)參數(shù)的商  
                      */  
             
                    public   static   double   div(double   v1,double   v2){  
                            return   div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);  
                    }  
             
               
             
                    /**  
                      *   提供(相對(duì))精確的除法運(yùn)算。當(dāng)發(fā)生除不盡的情況時(shí),由scale參數(shù)指  
                      *   定精度,以后的數(shù)字四舍五入。  
                      *   @param   v1   被除數(shù)  
                      *   @param   v2   除數(shù)  
                      *   @param   scale   表示表示需要精確到小數(shù)點(diǎn)以后幾位。  
                      *   @return   兩個(gè)參數(shù)的商  
                      */  
             
                    public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale){  
                            if(scale<0){  
                                    throw   new   IllegalArgumentException(  
                                            "The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");  
                            }  
                            BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));  
                            BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));  
                            return   b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();  
                    }  
             
               
             
                    /**  
                      *   提供精確的小數(shù)位四舍五入處理。  
                      *   @param   v   需要四舍五入的數(shù)字  
                      *   @param   scale   小數(shù)點(diǎn)后保留幾位  
                      *   @return   四舍五入后的結(jié)果  
                      */  
             
                    public   static   double   round(double   v,int   scale){  
                            if(scale<0){  
                                    throw   new   IllegalArgumentException(  
                                            "The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");  
                            }  
                            BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(Double.toString(v));  
                            BigDecimal   one   =   new   BigDecimal("1");  
                            return   b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();  
                    }  
            };  

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