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基本数据�l�构的Java实现

Flyingis — Sun, 05 Feb 2006 15:08:00 GMT

链表

class Node {

Object item; Node next;

Node (Object v) {

item = v; next = null;

}

头指针，�I�尾指针

初始化：head = null;

�?/SPAN>x后插�?/SPAN>t�Q?/SPAN>

if ( x == null)

{ head = t; head.next = null; }

else { t.next = x.next; x.next = t; }

�U�走x之后的结点：t = x.next; x.next = t.next;

循环遍历�Q?/SPAN>for ( t = head; t != null; t = t.next )

��查链表是否�ؓ�I�：if ( head == null )

�I�头�l�点�Q�空��指�?/SPAN>

初始化：head = new Node(); head.next = null;

�?/SPAN>x后插�?/SPAN>t�Q?/SPAN>t.next = x.next; x.next = t;

�U�走x之后的结点：t = x.next; x.next = t.next;

循环遍历�Q?/SPAN>for ( t = head.next; t != null; t = t.next )

��查链表是否�ؓ�I�：if ( head.next == null )

�I�头�l�点�Q�空��?/SPAN>

初始化：head = new Node(); z = new Node(); head.next = z; z.next = z;

�?/SPAN>x后插�?/SPAN>t�Q?/SPAN>t.next = x.next; x.next = t;

�U�走x之后的结点：t = x.next; x.next = t.next;

循环遍历�Q?/SPAN>for ( t = head.next; t != z; t = t.next )

��查链表是否�ؓ�I�：if ( head.next == z )

循环链表

�W�一�ơ插入：head.next = head;

�?/SPAN>x后插�?/SPAN>t�Q?/SPAN>t.next = x.next; x.next = t;

�U�走x之后的结点：t = x.next; x.next = t.next;

循环遍历�Q?/SPAN>t = head; do { t = t.next; } while ( t != head );

��查是否只有一个数据项�Q?/SPAN>if ( head.next == head )

堆栈

数组实现

class Stack {

private Object[] s;

private int n;

Stack ( int maxN ) {

s = new Object[maxN]; n = 0;

}

boolean isEmpty() { return ( n == 0 ); }

void push ( Object item ) { s[n++] = item; }

Object pop() {

Object t = s[--n]; s[n] = null; return t;

}

链表实现

class Stack {

private Node head;

private class Node {

Object item; Node next;

Node ( Object item, Node next ) {

this.item = item; this.next = next;

}

Stack ( Object maxN ) { head = null; }

boolean isEmpty() { return ( head ==null ); }

void push ( Object item ) { head = new Node(item, head); }

Object pop() {

Object v = head.item;

Node t = head.next;

head = t;

return v;

}

FIFO队列的链表实�?/SPAN>

class Queue {

private class Node {

Object item; Node next;

Node ( Object item ) {

this.item = item; this.next = null;

}

Private Node head, tail;

Queue ( Object max ) { head = null; tail = null; }

boolean isEmpty() { return ( head ==null ); }

void put ( Object item ) {

Node t = tail;

tail = new Node(item);

if ( empty() )

head = tail;

else t.next = tail

}

Object get() {

Object v = head.item;

Node t = head.next;

head = t;

return v;

}

Flyingis 2006-02-05 23:08 发表评论

Flyingis — Sun, 29 Jan 2006 16:34:00 GMT

抽象数据�c�d��(ADT)是一�U�只能通过接口讉K��的数据类型，它是字段与基于字�D늚�操作所构成的集合。这里的接口不是interface�Q�而是讉K��数据的途径�Q�接口把数据的表�C�和操作�Ҏ��的实现完全分��d��来。两�U�最基本�?/SPAN>ADT是堆栈和队列�Q��ƈ且根据我们的需要，可以构徏更�ؓ复杂�?/SPAN>ADT�Q�例如可以对数据��进行计敎ͼ��查数据项是否存在重复�{�等�?/SPAN>

在很多实际应用中�Q�我们都不允许存在数据项重复的情况，需要对用户提交的重复数据进行合适的处理。让用户保证不提交重复的数据可以避免�q�种情况的发生，但显然这�U�方法�ƈ不实际，既然使用ADT��是��Z��l��用它的程序员提供��单明了的数据�c�d��解决�Ҏ��Q�那么我们就应该�?/SPAN>ADT中来解决�q�个问题。以队列��Z��Q�一般可以通过两种�{�略来处理这个问题：

1. 攑ּ�新输入的数据��：当最新放入队列中的数据项已经在队列中�Ӟ��攑ּ�当前输入的数据项�?/SPAN>

2. 攑ּ�旧的数据��，保存新输入的数据��：当最新放入队列中的数据项已经在队列中�Ӟ��攑ּ�已经存在于队列中的数据项�Q�保存当前放入的数据��V�?/SPAN>

对于�W�一�U�处理方式，在一�U�特�D�的情况下，数据��存储的数据�?/SPAN>0~N-1之间的整敎ͼ�那么可以通过增加一个新的数�l?/SPAN>a[i]或链表来储存boolean�c�d��数据�Q�当队列中第i个位�|�上已经存在数据i�?/SPAN>(i<=N-1)�Q�设�|?/SPAN>a[i]=boolean�Q�那么可以通过a[i]来判断数�?/SPAN>i是否已经存在于队列中。第二种处理方式比第一�U�更为复杂一些，如果有必要，�q�可以让用户去选择采取哪种�{�略来避免重复的数据��V��但不管怎么��P��我们可以通过构徏不同�c�d��?/SPAN>ADT�Q��ƈ�?/SPAN>ADT中实现某些我们所需要的功能�Q�将能极大限度地保证数据�l�构和算法的灉|��性与清晰的结构，使基�?/SPAN>ADT的实现能满��各种不同的具体应用，�q�方便类的重构�?/SPAN>

Flyingis 2006-01-30 00:34 发表评论

Flyingis — Tue, 24 Jan 2006 15:42:00 GMT

作者：Flyingis

数组和链表是数据�l�构中老生常谈的问题，在指针或是引用这些概念出来之前，数组��p��用来实现链表的功能。这里所说的链表指的��是用指针或对象的引用来设计的链表�?/SPAN>

在实际的应用开发中�Q�数�l�由于它天生的种�U�特�?/SPAN>(参�?A href="/flyingis/archive/2005/12/15/24089.html" target=_blank>�?/FONT>Java容器分析�?/SPAN>数组�?/SPAN>)�Q�更多的会被开发�h员所惛_��用到�Q�但所有的数据�l�构都有它特定的适用场合。众所周知�Q�数�l�和链表最大的区别在于�Q��用数�l�能够快速访问数�l�中的每个元素，而��用链表可以方便的操纵每个数据��V��下面通过两个很有��的例子说明了它们各自的区别与优�ѝ�?/SPAN>

虽然�?/SPAN>JDK�?/SPAN>Java提供�?/SPAN>List接口及其接口的实�?/SPAN>(ArrayList/LinkedList)寚w��表数据结构提供了有力的支持，具体可以参�?A href="/flyingis/archive/2005/12/21/24951.html" target=_blank>�?/FONT>Java容器分析—List和Set�?/FONT>但下面数学上关于Josephus问题的实��C��使用了自定义的最��单的链表�l�构�?/SPAN>

/**

* �Ҏ��命��o行输入的N��|��计算出所有小�?/SPAN>N的素�?/SPAN>

* 是素数将数组元素��D��?/SPAN>true�Q�否则设�?/SPAN>false

class ArrayApp {

public static void main(String[] args) {

int N = Integer.parseInt(args[0]);

boolean[] a = new boolean[N];

for (int i = 2; i < N; i++)

a[i] = true;

for (int i = 2; i < N; i++)

if (a[i] != false)

for (int j = i; j*i < N; j++)

a[i*j] = false;

for (int i = 2; i < N; j++)

if (a[i])

System.out.println(“�?+ i);

}

/**

* N个有�~�号的小球围成一圈，每个M-1个就拿去一个小球，计算最后剩下的球的位置

class LinkApp {

static class Node {

int value;

Node next;

Node (int v) { v = value; }

}

public static void main(String[] args) {

int N = Integer.parseInt(args[0]);

int M = Integer.parseInt(args[1]);

Node first = new Node(1);

Node x = first;

for (int i = 2; i <= N; i++)

x = (x.next = new Node(i));

x.next = first;

while (x != x.next) {

for (int i = 1; i < M; i++)

x = x.next;

x.next = x.next.next;

}

System.out.println(�?/SPAN>最后剩下的��球�Q?/SPAN>�?+ x.value);

}

Flyingis 2006-01-24 23:42 发表评论

��法分析规则

Flyingis — Sat, 21 Jan 2006 16:34:00 GMT

作者：Flyingis

��法作�ؓ实现计算机程序实现时解决问题的方法，在计��机应用领域发挥着举��轻重的作用。它研究的内�Ҏ��解决问题的方法，而不是计��机�E�序的本�w�。一个优�U�的算法可以运行在比较慢的计算��Z��Q�但一个劣质的��法在一台性能很强的计��机上也不一定能满��应用的需要，因此�Q�在计算机程序设计中�Q�算法设计往往处于核心��C��。如何去设计一个适合特定应用的优�U��法是众多开发�h员所��x��的焦点，在算法设计时�Q�需要了解算法设计的规则�?/span>

要想充分理解��法�q�有效地应用于实际问题，关键是对��法的分析。通常我们可以利用实验�Ҏ��分析、数学方法来分析��法。实验对比分析很��单，两个��法�怺�比较�Q�它们都能解军_��一问题�Q�在相同环境下，哪个��法的速度快我们一般就会认��个算法性能更好。数学方法能��算法分析的更�ؓ�l�致�Q�能在严密的逻辑推理基础上判断算法的优劣�Q�但在完成实际项目过�E�中�Q�我们很多时候都不能��d��q�种严密的论证与推断�Q�因为我们不是在完成一道数学难题，也不是数学领域的专家�Q�将大量的时间花费在公式的计��与证明上会��D��整个��目�q�度�~�慢、成本过高，因此�Q�在��法设计中，我们往往采用能近��D��达性能的方法来展示某个��法的性能指标。例如，计算机对n²�?/span>n²+2n的响应速度�Q�当n比较大的时候几乎一��h��什么区别，我们便可直接认�ؓ后者算法的复杂度�ؓn²。在分析��法�Ӟ��隐藏�l�节的数学表�C�法成�ؓ大O记法�Q�它可以帮助我们��化算法复杂度的许多细节，提取主要成分�Q�这和遥感图像处理中的主成分分析思想相近�?/span>

��Z��法复杂度简化表辄��思想基础上，我们通常会对��法�q�行最坏情况分析和�q�_��情况分析。对于一个给定的��法�Q�如果能保证它的最坏情况下的性能依然不错当然很好�Q�但是在某些情况下，�E�序的最坏情�늮�法的�q�行旉��和实际情�늚��q�行旉��相差很大�Q�在实际应用中我们几乎不会碰到最坏情况下的输入，那么此时�q�行最坏情况分析显得有些画蛇添��I��特别是分析最坏情�늮�法会��p��大量�_�֊�的时候。算法的�q�_��情况分析可以帮助我们估计�E�序的性能�Q�作为算法分析的基本指标之一�Q�但是��^均情况和实际情况仍然会有相差很大的时候，�q�时我们便可以��用随机法来尽量模拟现实中的情况，�q�样可以得到在严格的概率意义上的预测�q�行旉��。另外，对于一个经典算法，我们没有必要再去对该��法�q�行改进�Q�研�I�它的上界和下界�Q�只需要了解该��法的特性，然后在合适的时候��用它�?/span>

最后，当一个程序变快和变慢�Q�让计算机反映出来的旉��差几乎不会让��Z�生感觉的时候，我们也没有必要去改进�q�个��法�Q�例如程序进�?/span>1000�ơ��@环花�?/span>0.001�U�，改进后�ؓ0.1�U�，在实际应用中通常也只需要几千次循环�Q�此时我们就没有必要去花旉��来研�I�这个算法了�Q�只要该��法能正��完成�Q务即可�?/span>

Flyingis 2006-01-22 00:34 发表评论

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���法分析规则

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