今天發(fā)現(xiàn)了個問題，就是對原碼，反碼，補(bǔ)碼又模糊了。這個問題上學(xué)時候?qū)W過，因為用到也查過幾次，每次都是這樣，每次都會在一段時間后慢慢忘記，也許是當(dāng)初學(xué)的不夠好，也許是因為現(xiàn)在的計算機(jī)中雖然時刻在運行著這些，但是在日常的使用中確看不到這些東西。再次把它們找出來吧。轉(zhuǎn)載一篇csdn的文章
數(shù)值有正負(fù)之分,計算機(jī)就用一個數(shù)的最高位存放符號(0為正,1為負(fù)).這就是機(jī)器數(shù)的原碼了.假設(shè)機(jī)器能處理的位數(shù)為8.即字長為1byte,原碼能表示數(shù)值的范圍為
(-127~-0 +0~127)
共
256
個
.
?
有了數(shù)值的表示方法就可以對數(shù)進(jìn)行算術(shù)運算
.
但是很快就發(fā)現(xiàn)用帶符號位的原碼進(jìn)行乘除運算時結(jié)果正確
,
而在加減運算的時候就出現(xiàn)了問題
,
如下
:
假設(shè)字長為
8bits
( 1 )?10-? ( 1 )10?=? ( 1 )10?+ ( -1 )10?= ?( 0 )10
(00000001)原?+ (10000001)原?= (10000010)原?= ( -2 )?
顯然不正確
.
?
因為在兩個整數(shù)的加法運算中是沒有問題的
,
于是就發(fā)現(xiàn)問題出現(xiàn)在帶符號位的負(fù)數(shù)身上
,
對除符號位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼
.
反碼的取值空間和原碼相同且一一對應(yīng)
.
下面是反碼的減法運算
:
?( 1 )10?-? ( 1 )?10=? ( 1 )?10+ ( -1 )?10= ?( 0 )10
?(00000001)?反+ (11111110)反?=? (11111111)反?=? ( -0 )?
有問題
.
( 1 )10?-? ( 2)10?=? ( 1 )10?+ ( -2 )10?= ?( -1 )10
(00000001)?反+ (11111101)反?=? (11111110)反?=? ( -1 )?
正確
問題出現(xiàn)在
(+0)
和
(-0)
上
,
在人們的計算概念中零是沒有正負(fù)之分的
.(
印度人首先將零作為標(biāo)記并放入運算之中
,
包含有零號的印度數(shù)學(xué)和十進(jìn)制計數(shù)對人類文明的貢獻(xiàn)極大
).
于是就引入了補(bǔ)碼概念
.
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是對反碼加一
,
而正數(shù)不變
,
正數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼是一樣的
.
在補(bǔ)碼中用
(-128)
代替了
(-0),
所以補(bǔ)碼的表示范圍為
:
(-128~0~127)
共
256
個
.
注意
:(-128)
沒有相對應(yīng)的原碼和反碼
, (-128) = (10000000)?
補(bǔ)碼的加減運算如下
:
( 1 )?10-? ( 1 )?10=? ( 1 )10?+ ( -1 )10?= ?( 0 )10
(00000001)補(bǔ)?+ (11111111)補(bǔ)?=? (00000000)補(bǔ)?= ( 0 )?
正確
( 1 )?10-? ( 2)?10=? ( 1 )10?+ ( -2 )10?= ?( -1 )10
(00000001)?補(bǔ)+ (11111110)?補(bǔ)=? (11111111)補(bǔ)?= ( -1 )?
正確
??
所以補(bǔ)碼的設(shè)計目的是
:
????
⑴使符號位能與有效值部分一起參加運算
,
從而簡化運算規(guī)則
.
⑵使減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算
,
進(jìn)一步簡化計算機(jī)中運算器的線路設(shè)計
?
所有這些轉(zhuǎn)換都是在計算機(jī)的最底層進(jìn)行的，而在我們使用的匯編、
C
等其他高級語言中使用的都是原碼?？戳松厦孢@些大家應(yīng)該對原碼、反碼、補(bǔ)碼有了新的認(rèn)識了吧！