你給出的想法和代碼都很優秀，我覺得你對本題有兩點非常獨特的見解：1）你會使用字符索引來“組合”最后的字符串，而且幾處用到的indexOf非常合理，也很巧妙；2）validate函數的使用，尤其是判斷重復字符串上面，很難想到。我建議你還能去網上找到兩個版本的程序，其中一個也是用遞歸，另一個是圖的思想，一定要做多組測試，因為網上好多的程序都是錯誤的，你這幾組的數據都是對的。

補：在“注”中有筆誤，當i=0的時候，i+48是0的ASCII，因為你index中存的畢竟是索引，是位置嘛，所以是從0開始的

嗯，應該是的，只是測試的例子多了些，也看了好半天。汗``

你為什么確定27-3=24是便是最長的呢？我覺得你說的“即所有螞蟻中離桿其中一端最遠的那只螞蟻，即為最長時間”和“所有螞蟻使用時間：A最短是3， B最短是7， C最短11， D最短是10， E最短是4”中的兩個“所有”和我解釋的還不太一樣，呵呵。

·最長時間：是按照你說的“螞蟻不調頭，即擦肩而過，繼續沿原來方向前進（與調頭是一樣的，只是換了一只螞蟻而已）”這樣，但有兩點說明：（1）通過分析，我們只需判斷最兩端的兩只螞蟻便足夠了，證明見二樓“銀河使者”的解釋。（2）一定要求出4個數進行比較后才可以，假設最左端和最右端的位置為L和R，中長度為T，那么最長的時間為max(max(L,T-L),max(R,T-R))。

·最短時間：通過分析后，也只需看最中間的一個（共奇數螞蟻）或兩個（共偶數螞蟻）螞蟻到達某一端的最短時間，對于奇數：min(L,T-L)，對于偶數：max(min(L,T-L),min(R,T-R))。

·通過程序來實現是有必要的，這算是一道模擬題目，可在情況類似的計算應用中會遇到，正如英文描述中可能出現1000000數量級別的，這樣我們便無法直接得出結果。此題能作為面試題，而不是筆試題，就是在考察一種思想，避開“一根不能同時通過兩只螞蟻”的迷惑。

·感謝大家能仔細討論這個問題，寫程序相信每個人都能實現，只是這道題給我們的啟發是非常大的～

剛剛看到你對這道題目的解釋，新寫了一篇文章，覺得最大是24秒，而且感覺沒有這么復雜，可以看一下，相互學習吧，加油～