Posted on 2008-06-14 15:25
Stanley Sun 閱讀(1071)
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眾所周知在計算機中所有的數據都是以二進制的方式存儲的。不管是int,String,float等等不同的數據類型，最終都會保存為01的形式。那么為什么要使用這種方式儲存數據呢？
因為計算機是一種電子設備，由復雜的電子元器件組合而成，一個電子元器件有帶電和不帶電兩種狀態，通常我們將帶電狀態表示為數值1，不帶電狀態表示為數值0，多個這樣的元器件的組合可以表示更多狀態，也就是可以表示更多的數據，如000表示0，001表示1，010表示2，011表示3，依此類推，111表示 7，一個元器件可表示一位（bit）數據，這種表示數據的方式就叫二進制。
在實際的電子設備中，我們將8個這樣的元器件形成一個單元，這樣的單元叫一個字節（byte），一個字節能表示多少個數呢？表示數值的范圍是0-255。
一個字節由8個二進位組成，其中最右邊的一位稱為“最低有效位”或“最低位”，最左邊的一位稱為“最高有效位”或“最高位”。每一個二進位的值是0或1。
二進制計數的缺點:書寫太長，容易出錯，一般計算機的數據位數都是4的整數倍，所以，在計算機里通常采用16進制計數法。用數字可以表示各種信息，計算機里只有數值，當你在內存中看到一個數值時，這個數值可能代表各種意義，生活中的數值也可以代表其他意義，如1234可以代表密碼，存款額，電報信息，根據上下線索，我們就能夠知道這數值代表的意義
但是在Java中到底是如何去保存數據的呢？下面我就以int數據類型為例說明Java的方式。
大家都知道在Java中規定1 int = 4 byte, 1 byte = 8 bit。以此推理那么1個int在計算機中就是以4 * 8 = 32位(bit)的方式存儲的。而又由于java中的int是屬于有符號類型(Java中不存在unsigned類型)，所以32位的高一位是符號位，由此可以推理出int的儲存大小區間
Integer.MAX_VALUE = 2147483647(十進制) = 1111111 11111111 11111111 11111111(二進制)
Integer.MIN_VALUE = -2147483648(十進制) = 10000000 00000000 00000000 00000000(二進制)
現在我們知道了二進制的概念了，但是其實二進制我想我們想象的那么單純的表示的，他們是不同的表現方式如：原碼，反碼，補碼
原碼
將最高位作為符號位（以0代表正，1代表負），其余各位代表數值本身的絕對值（以二進制表示）。
為了簡單起見，我們用1個字節來表示一個整數。
+7的原碼為： 00000111
-7的原碼為： 10000111 反碼
一個數如果為正，則它的反碼與原碼相同；一個數如果為負，則符號位為1，其余各位是對原碼取反。
為了簡單起見，我們用1個字節來表示一個整數。
+7的反碼為： 00000111
-7的反碼為： 11111000 補碼
利用溢出，我們可以將減法變成加法。
對于十進制數，如果從9得到結果5，可以用減法：
9-4=5
因為4+6=10，我們將6作為4的補數，將上式的減法改寫為加法：
9+6=15
去掉高位1（也就是減去10），得到結果5。
對于16進制數，如果從C得到結果5，可以用減法：
C-7=5
因為7+9=16，我們將9作為7的補數，將上式的減法改寫為加法：
C+9=15
去掉高位1（也就是減去16），得到結果5。
在計算機中，如果我們用1個字節表示一個數，一個字節有8位，超過8位就進1，在內存中情況為：
1 00000000
進位1被丟棄。
一個數如果為正，則它的原碼、反碼、補碼相同；一個數如果為負，則符號位為1，其余各位是對原碼取反，然后整個數加1。
為了簡單起見，我們用1個字節來表示一個整數。
+7的補碼為： 00000111
-7的補碼為：第一步：11111000 （符號位為，其余各位取反）
第二步：11111001 （整個數加1）
+0的補碼：00000000；
-0的補碼：11111111；（第一步）
100000000；（第二步）
已知一個負數的補碼，將其轉換為十進制數，步驟：
1、先對各位取反；
2、將其轉換為十進制數；
3、加上負號，再減去1。
例如：
11111010，最高位為1，是負數，先對各位取反得00000101，轉換為十進制數得5，加上負號得-5，再減1得-6。
那么我們就知道了1與-1的二進制形式分別為0000000 00000000 00000000 00000001和11111111 11111111 11111111 11111111（Java中的數據是以補碼的形式儲存的）了。那么現在我們知道了數據是如何儲存的了。那么計算機是如何利用這些數據進行計算的呢？我們知道在計算機的CPU中只有一個加法器，所有的運算都是需要它進行的。所以在計算機里所有的加減乘除都是轉換成加法來進行運算的。那么它們是怎么轉換的呢？下面我們介紹一下二進制的運算操作
位運算符
為了方便對二進制位進行操作，Java給我們提供了四個二進制位操作符：
& 按位與
| 按位或
^ 按位異或
~ 按位取反 按位與
一個房間里有兩個開關控制房間的燈的明暗。當兩個開關同時處于打開狀態時，燈才能亮。
開關1 開關2 燈的狀態
關 關 暗
開 關 暗
關 開 暗
開 開 亮
結論：按位與，只有壹(1)壹(1)為1。 按位或
一個房間里有兩個開關控制房間的燈的明暗。當任何一個開關處于打開狀態時，燈就能亮。
開關1 開關2 燈的狀態
關 關 暗
開 關 亮
關 開 亮
開 開 亮
結論：按位或，只有零(0)零(0)為0。 按位異或
一個房間里有兩個開關控制房間的燈的明暗。當兩個開關處于不同狀態時，燈就能亮。
開關1 開關2 燈的狀態
關 關 暗
開 關 亮
關 開 亮
開 開 暗
結論：按位異或，只有零(0)壹(1)或壹(1)零(0)為1。 按位取反
結論：對二進制數按位取反，即0變成1，1變成0。 Java中有三個移位運算符
左移：<< （相當于 乘以2）
帶符號右移：>> （相當于 除以2）
無符號右移：>>>
數 x x<<2 x>>2 x>>>2
17 00010001 00 01000100 00000100 01 00000100 01
-17 11101111 11 10111100 11111011 11 00111011 11