以下內容參考（摘抄）《算法設計與分析》，王曉東編著，清華大學出版社2003年1月第1版。

給定n個矩陣{A₁,A₂,…,A_n}，其中A_i與A_i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。考察這n個矩陣的連乘積A₁A₂…A_n。由于矩陣乘法滿足結合律，故計算矩陣的連乘積可以有許多不同的計算次序，這種計算次序可以用加括號的方式來確定。若一個矩陣連乘積的計算次序完全確定，則可以依此次序反復調用2個矩陣相乘的標準算法（有改進的方法，這里不考慮）計算出矩陣連乘積。若A是一個p×q矩陣，B是一個q×r矩陣，則計算其乘積C=AB的標準算法中，需要進行pqr次數乘。

矩陣連乘積的計算次序不同，計算量也不同，舉例如下：

先考察3個矩陣{A₁,A₂,A₃}連乘，設這三個矩陣的維數分別為10×100，100×5，5×50。若按（（A₁A₂）A₃）方式需要的數乘次數為10×100×5＋10×5×50＝7500，若按（A₁（A₂A₃））方式需要的數乘次數為100×5×50＋10×100×50＝75000。

#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 66535
#define MAX 100
int c[MAX];
int n;
int m[MAX][MAX];
int s[MAX][MAX];
int matrixChain(int p[],int n)
{
    int i,j,l,q;
    for(i=1;i<=n;i++)
        m[i][i]=0;
    for(l=2;l<=n;l++)
    {
        for(i=1;i<=n-l+1;i++)
        {
            j=i+l-1;
            m[i][j]=m[i][i]+m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
            s[i][j]=i;
            for(int k=i;k<=j-1;k++)
            {
                q=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
                if(q<m[i][j])
                {
                    m[i][j]=q;
                    s[i][j]=k;
                }
            }
        }
    }
    return m[1][n];//為最小值了，
}
void print_parens(int i,int j)
{
    if(i==j)
        cout<<"A"<<i;
    else
    {
        cout<<"(";
        print_parens(i,s[i][j]);
        print_parens(s[i][j]+1,j);
        //cout<<"(A"<<i<<","<<" A)"<<j;
        cout<<")";
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        cin>>c[i];
    int min=matrixChain(c,n);
    print_parens(1,n);
    cout<<endl<<min<<endl;
    return 0;

}